关于小学数学解决问题教学的几点思考

张敏华

【摘要】 数学来源于生活，也服务于生活. 在我们的教学过程中，我们发现对于解决问题，学生学起来比较累. 笔者认为这就是学生思考方法不对所导致的. 在义务教育阶段，通过解决问题，更重要的是培养学生的应用数学的意识和数学思考与交流的能力，而不是将学生培养成解决问题的专家. 下面笔者将从两个方面来阐述自己对解决问题教学的思考，分别为准备题的设计和题型归类.

【关键词】 小学数学；解决问题；思维方法；准备题；归类

过去搞题型教学，11种类型都列入教材中. 现在将这些都蕴含于解决问题中，教材的线索不是很明显. 新教材留给学生的空间很大，有些学生解题灵活性增强了，但有些学生却抓不住基本的数量关系. 现在还要不要指导学生去分析数量关系，是抓关键词、抓中间问题，还是别的什么？这些解决问题教学上的困惑都使得解决问题教学难教.

2004年9月对这些学生进行解决应用问题能力的调查. 下面是调查的情况：

1. 调查的对象

三年级学生是刚学完第四册北师大实验教材，刚学了第五册两位数乘除一位数的口算. 四年级学生是刚学完第六册的省编义务教材. 把四年级的学生也作为调查对象，希望通过四年级学生与参加课改的三年级学生的比较，来发现一些问题.

本次参与调查的学生人数为：城镇小学三年级学生92人，四年级学生104人，农村小学三年级学生69人，四年级学生79人，合计三年级学生人数为161人，四年级学生人数为183人.

2. 调查形式

采用问卷的形式，由学生独立解答.

3. 调查过程

由课改实验教师精心设计问卷，统一印制. 由专人负责在各个学校的三、四年级开展调查，学生独立解答，保证调查过程的真实性.

4. 通过调查了解的情况：本次调查一共设计了两道应用题

应用题（一）：

小华说：我今天看故事书60页，比小中多20页，是小明的3倍.

问1、小中看了多少页？2、小明看了多少页？

在这一题中，第一问中三年级的正确率为80%，四年级的正确率为94%，第二问中三年级的正确率为67%，四年级的正确率为80%.

应用题（二）：

商店购物：

第一种：铅笔每盒12支，15元.小明买了3盒这样的铅笔. 第二种：每盒24支，25元，小花买了2盒这样的铅笔.

（1）谁买的铅笔支数多？（2）你还能提出其他数学问题吗？

在这一题中，第一问中三年级的正确率为83.3%，四年级的正确率为63%，第二问中三年级的正确率为91%，四年级的正确率为84%.

从调查中，我们发现三年级学生解决这些问题的能力明显好于四年级的学生. 在调查中，我们还发现针对“你还能提出哪些数学问题”四年级学生提出的问题比较单一，而三年级提问题比较多样化.

解决问题难教、难学主要体现在中高学段应用题，出现多步应用题数量关系复杂化. 解决“难教，难学”这一问题的因素甚多，这里将从几种方法中探讨解决策略.

一、准备题的设计

优化小学数学应用题教学可以更好地发展学生的逻辑思维能力，准备题是探究学习的切入口，也是培养学生迁移意识和迁移能力、进行探究学习的好方法.

1. 例题缩减式

把应用题的某一个条件去掉，就可以成为准备题. 如，在教学以“归一”数量关系发展起来的三步应用题，就可以把例题中的某一个条件去掉，而使之成为准备题. 如，三步应用题：“一个机械化养鸡场，一月份运出的鸡是13600只，二月份运出的只数是一月份的2倍，三月份运出的数量比前两个月的总数少800只，三月份运出多少只？”把第三个条件去掉，换问题为：“一、二月份共运出多少只？”就变成了一道两步计算的准备题. 解决这个两步计算题后再添第三个条件，就一目了然了.

2. 问题变换式

把应用题的问题换一下，使得两步应用题变为一步应用题，使之成为准备题. 如，把例题“一个发电厂原有煤2500吨，用去■，还剩多少吨？”中的问题改为“用去了多少吨”，这样就成了一步准备应用题. 这种着眼于知识内在联系的准备题设计，起到了引旧探新的过渡作用，起到化繁为简的作用.

当学生在碰到解决问题时，能将其化成准备题，在准备题的基础上去解决问题，利用各种手段收集和处理问题中隐含的信息，学会“举一反三”，获得初步分析问题、解决问题的能力.

二、应用题归类

在引导学生解题的过程中，应注重策略与方法的培养. 如在小学中年级的应用题中，可以分为相并关系、相差关系、分总关系、倍数关系这四类关系，分别帮助学生理清其中的各种关系，掌握其中的各种技巧.

案例分析（一）：在倍数关系的教学中，要注意让学生理解“是x的y倍”与“比x多y倍”，这两个概念是有区别的.

①小明有9个苹果，小红拥有的苹果数是小明的3倍，小红有多少个苹果？②小明有9个苹果，小红拥有的苹果数比小明的多3倍，小红有多少个苹果？

解析：这两个问题看似十分相像，但结果却是不同的.

如①中，小红的苹果数为9 × 3 = 27（个）；而②中，小红的苹果数为9 + 9 × 3 = 36（个）. 在解题中，应该掌握好解题的策略，看清题目，清楚地理解题目的意思. 同时要把握解题的各种方法，如套用公式、画图表、列含有x的等式，等等.

总的来说，在小学数学应用题教学过程中，教师应善于引导学生进行仔细的观察，学会发现问题、发现规律，这样才能有效地解题，提高自己的数学学习能力.

【参考文献】

[1]黄菽.小学数学应用题的解题方法探究[J].吉林教育，2012（08）.

[2]黄小勇.小学数学应用题解题方略[J].小学教学研究，2012（16）.