创设问题情境 引导学生自主探究

梁申

问题是数学的心脏，学生有了问题才会有探究，只有主动探究才会有创新，才会有创造。在数学教学中一定要掌握适当的时机，精心创设问题情境，激发学生学习欲望，让学生充分自主感受问题、探究问题、解决问题，使学生在参与学习的过程中，聪明才智得到发挥，潜力得到开发，素质得到提高。

一、创设情境，培养学生的问题意识

学起于思，思源于疑。在数学教学中，教师要根据教学内容，学生的认知规律，抓住学生思维活动的焦点，为学生提供丰富的背景材料，从学生喜闻乐见的实情、实物、实例入手，采用猜谜、讲故事、做游戏等多种形式，创设生动、有趣的问题情境，激发学生探究欲望，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，使学生产生疑问，带着问题进行学习。

现在很多学校已经开始将计算机引进课堂进行辅助教学，CAI课件的制作与运用便是其中的典范。在“角的初步认识”一课，教师创设了这样一个情境：第一步教师在多媒体上出现红领巾、报刊亭、数学书等实物画面，让学生找到它们各自的角；第二步利用CAI课件动画光点的闪烁，闪动实物图上的角的形成；第三步把实物图隐去，只剩下几个图形的轮廓，抽象出几何图形的轮廓，抽象出几何图形角；第四步让学生观察几种角的共同点，同时电脑上不时闪烁几种角的顶点及角的两条边。这样，在教学中教师充分利用CAI课件集文字、动画、图像于一体的特点，不但能抽象变直观，化静为动，而且能充分激发学生兴趣。给课堂教学增添了无穷魅力。

二、引导学生深入问题情境，自主探究

1、突出学生自主探究。

现代数学教学观的核心理念之一，就是要让学生通过自主探究创造性地解决问题。这就要求我们教师要围绕问题解决的目标，精心创设问题情境，努力使情境的每一个环节都对学生有吸引力、启发性。

例如，在“长方形面积计算”一课中，为什么长方形的面积等于长乘以宽？长、宽与面积之间有什么关系？这些都是教学中必须突破的重、难点。教师让学生动手操作：用几个1平方厘米的正方形任意拼成一个长方形，拼好后启发思考：（1）这些图形的面积是多少平方厘米？（2）这些图形的长、宽分别是多少厘米？（3）你发现每个图形的长、宽与面积之间有什么关系？学生的思维随着操作、观察、比较也随之展开，他们很快发现长方形的长有几厘米，沿它的边就可以摆几个1平方厘米正方形，宽有几厘米就可以摆几排这样的小正方形，每个长方形的面积都刚好等于长和宽所含厘米数的乘积，这样学生在老师创设的问题情境中不仅理解了这一公式的含义，更明白这一公式的由来。

2、学会数学交流

解决问题提倡合作交流。个人的见解往往带有一定局限性，给学生提供合作活动和交流的机会，不仅可以培养学生的集体责任感和合作精神，满足学生情感交流的需要，而且通过师生互动、生生互动，学生还会从与其他人交流中得到启发，重新迸发出智慧的火花，产生新的见解，达到解决问题，迁移应用的目的。

有这样一道情境题，机械厂与外商签订了一批合同，要求在25天完成17500个零件加工的任务，假如你是厂长，面对现在调整发展的时代，要想提前5天完成任务，你有哪些办法？在老师引导下，几十名“厂长”立即分组投入激烈的探讨中，不一会儿一个闪烁着创造性思维火花的方案相继出台：（1）增加机械；（2）增加工人；（3）延长每天工作时间；（4）提高每天工作效率。教师再引导学生讨论分析几种方案的优劣，发现方案①、②在无机器无工人可增加的情况下行不通；方案③从爱护工人身体角度着想，此方案也行不通；方案④紧佳，技术革新，提高工效。

三、设计开放情境，培养学生解决实际问题的能力

1、强化数学的生活性，关注数学的人文性。

从一定意义上讲，决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他如何看待数学、如何理解数学以及能否运用数学的思维方式去观察、分析日常生活现象，去解决现实中可能遇到的实际问题，为此，在教学实际中，我们应积极鼓励学生根据自己数学方式去理解实际情况，积极引导学生把现实问题数学化，把数学知识生活化。

一老师在教连除应用题时，让全班50名学生分组活动，先平均分成两个小队，然后把每个小队又平均分成5个小组，分完后，再引导学生探讨其中数学问题：你能根据分组活动情况，编成一道两步计算的应用题吗？你准备怎样解答呢？这样学生亲身感受了连除应用师数量关系的发展变化，以及问题的解决过程，有效培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。

人文性是从带有现实问题的学习材料中凸现出来的。我们目前使用的小学数学教材中许多应用题常常人为编造情境，有些应用题题材老化，数据过时，离学生生活现实较远，诸如糊纸盒、装配机器等题材，与信息技术迅猛发展的今天相比，显然相距太远。因此，教师在教学中要善于处理教材、调整教材、重组教材内容，要联系生活实际吸收并引进与现实生产、生活、科技等密切相关的具有时代性，地方性的数学信息资料，打破应用题形式化的叙述，使应用题真正成为学生乐于思考和解决的问题。

2、适度引进开放题

传统的数学应用题向学生提供理想化、格式化的数学问题，这不仅不现实，同时也严重束缚了学生思维，抑制了学生的创造性。我们要更新观念，多设计开放情境，让学生在条件开放、问题开放、策略开放、结论开放的广阔空间里自主探索，以培养学生的创新意识和实践能力。

在教学两位数乘法后，一老师设计了这样一个开放情境：学校开展敬老活动，邀请老人和小朋友一起去公园秋游，老年人有25人，小朋友人150人，老师3人，公园门口写着“门票：成人每人30元，学生每人15元，团体30人以上，每人20元。”请设计一种最好的购票方案。不同的学生对这个问题有不同的设计方案：

①全买团体票：（25+150+3）×20=3560（元）

②不买团体票：（25+3）×30+150×15=3090（元）

③部分买、部分不买：（25+3+2）×20+（150-2）×15=2820（元）

多种设计方案，打开了学生狭隘的思维空间，让他们体验了数学与日常生活的联系，体验到解题策略的多样性。这种开放式的教学，大大提高了学生发散思维能力和创新思维能力。

【参考文献】

①格劳斯 数学教与学研究手册[M]，陈昌平译，上海：上海教育出版社

②李士琦 数学教育心理学[M]，上海：华东师范大学出版社

③教育部，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[5]，北京：北京师范大学出版社