面向三本的高等数学课程体系优化研究与实践

马菊侠 程红英 张攀 贺艳琴

摘要：随着高等教育由精英教育向大众教育的转化？，三类本科也应运而生？，三类本科的教学也成了教学研究的新课题。本文针对三本院校学生的基础薄弱、个体差异性较大、学习氛围欠佳等特点及高等数学课程的特点，在教学内容、难点化解、建模渗透、衔接过渡、知识网络等方面进行相应优化研究。经过几年的教学改革与实践，使得高等数学课程不再抽象、乏味，变得更加有趣味性，更加贴近生活，从而激发学生学习数学的情趣，达到提高三本高等数学教学质量的目的。

关键词：课程体系， 教学改革， 优化研究。

[中图分类号] ？G642？ [文献标识码]A

一、三本高数课程体系优化的必要性

目前，三本院校高等数学教学中的共性问题比较突出，主要体现在以下几个方面：

1.数学素养薄弱： 三本院校学生基础大多数较薄弱。一般新入学的学生60%以上的数学成绩分布在70-80（满分是150分），20%左右的学生在40-50之间。导致三本院校的大一学生有相当一部分人对高等数学的进度跟不上＼学不好等状况。

2.个体差异性较大：三本院校的学生成绩两级分化较重，对高等数学课程缺乏一定的自信心，部分学生自律性差，也有些学生思维活跃、资质较好，就是不用在学习上，如何引导他们，进入学习的正轨，也是当务之急。对于三本院校，生源是他们的经济命脉，为了保证生源，有些专业是文理兼收，各种不同层次的、不同专业的学生整合一个大班上课。导致个体差异性更大。

3.学习气氛欠佳：三本院校由于面对生源的参差不齐问题，来者不拒，有一些懒散、贪玩、消极心态或者恶习也会带到大学校园。导致校园文化匮乏，不作为成了普遍。最终导致有些课堂上“玩手机”、“睡觉”、“逃课”、“各行其是”等“怪圈”现象。

4.教材与学生程度脱节：三本院校的教材大多都是采用的是一本、二本的教材，甚至还需要国家“十二五”规划教材，这样教材的起点很高，学生的程度很低，使得学生厌学、听不懂的人数增多。

针对上述诸多问题，提高学生的兴趣、适合学生的基础、整体提高三本高等数学教学质量、优化高等数学教学课程体系已经刻不容缓的。目前根据我们多年的教学实践，已经在三本的高等数学的内容体系方面进行了实践，取得了初步成效。

二、课程优化体系的具体实践

综合三本学生特点，体现数学的最基本要求，增加数学的趣味性、实用性。本着“拓宽基础、强化能力、立足应用”以及“必需、够用为度、适度拓宽”的原则，着眼于基本概念、基本原理、基本方法及应用，强调直观性，注重可读性，力求贴近生活实际；覆盖面广，深入浅出，突出数学思想、数学方法；渗透建模思想、淡化运算技巧的理念，对三本的高等数学课程进行了大胆的改革与教学实践 ，效果较好。具体优化与改革如下：

1. 难点处理：力求形象化、直观化、可视化。删去了繁琐的相关证明，改为表格说明，并以直观图示或动态演示来增强理解与记忆。

例如，对重要极限的认知---表格法：在时，直接观察 的变换情况

1

0.841471

0.3

0.985067

0.2

0.993347

0.1

0.998334

0.05

0.999383

0.02

0.999933

0.01

0.999983

0.009

0.999986

0.0005

0.999996

由表易看出，当取值越接近时，则相应的的取值越接近1。即.

直观模式图，其中“”表示一个函数或者一个字母？，且，则

？，

利用框格图示表示法，形象直观，不易出错。

2. 建模渗透 选择了“具有生活气息”的例题，如何“醉酒驾驶”的模型、“投石问路”的模型（即通过听石头的回声，来测量悬崖的高度）等例题，以加强高等数学的趣味性、应用性。

3.衔接过度 为了夯实基础，增加知识与内容的衔接与过度。面对新入学的三本学生，增加了基本初等函数的图形，以图形观察其性质？，达到初等数学到高等数学的过度。增加附录（高等数学中常用的初等数学的公式与图形），起到温故知新、承上启下的作用。

4.知识网络 在每个单元体系增加知识网络，将重点知识汇总成表格，将知识网路化、系统化、条理化，加强学生对概念的理解，对知识强化。

5. 内容体系优化 删去繁琐的证明？，变应用为主线。比如删去第二个重要极限的证明？，改为列表的形式，以直观的表格呈现。如对泰勒公式不予以证明，重点变为利用泰勒公式作相关运算 。如，泰勒公式的间接展开，利用泰勒公式求某点的高阶导数，何时使用拉格朗日余项？又何时使用皮亚诺余项等。

三、高等数学课程优化体系的研究与实践效果

经过对高等数学课程体现的优化，内容显得简洁、明快，进一步体现了注重数学方法与应有，淡化了理论与推理。使得高等数学体现更加适合三本院校特点。经过几年的实践，取得较好成绩。

1.引领学生积极参与数学建模与数学竞赛，提高学生的兴趣。从2012年，陕西服装工程学院首次进行了院级数学竞赛。截止2015年，目前已有百名以上学生获陕西省数学竞赛大奖。2014年，我校学生首次参加“全国大学生数学建模竞赛”，荣获陕西省一等奖1队、二等奖1队。2015年，再次参加“全国大学生数学建模竞赛”，荣获陕西省一等奖1队、二等奖1队。经过这些亮点，大大提高学生的兴趣，改善了学习的氛围，在全校掀起了学习高等数学的热潮。

2. 优化高等数学内容与体系，打造《高等数学》精品教材 。通过高等数学课程体系的优化与实践，我们编辑出版了《高等数学内》精品教材（国防工业出版社出版），我们将数学知识·题型·方法系统化，淡化繁琐推理，强化思路，突出现代应用，使得学生易懂，进而缩小了两级分化。

3. 结合学校特色，打造应用型人才。让学生参与学校经济模型的讨论以及服装款式的设计计算、黑陶艺术外形设计、季羡林展览馆的信息化设计等，进一步应用数学方法解决实际问题。

4. 通过课程内容的优化，提升青年教师的业务素质。在课程内容的优化过程中，教师不断实践，努力探讨，促使教学内容与行业的接轨，从而提升了高等数学教学的整体水平，促进了教学质量的进一步提高。

通过教学的研究与实践，缩小了两极分化，提高了学生学习的热情，锤炼了青年教师的成长，带动了教学质量提高和各教学环节的资源优化，进一步提高了教师和学生的创新意识，提高了三本的教学质量。

[ 参 考 文 献]

[ 1]吴云天.大学数学课堂教学模式的进一步改革[ J] . 大学数学， 2010.10，.

[ 2]马菊侠，程红英 . 高等数学（上册）[ M].北京：国防工业出版社，2014.

[ 3]马菊侠，程红英 . 高等数学（下册）[ M].北京：国防工业出版社，2015.