建筑物沉降原因及预测模型分析

谭超

摘要：经过深入总结高层建筑物沉降的原因，了解到地基不均匀沉降的危害，得出地基不均匀沉降主要是有来自地质勘察报告的精度低、真实性不高的原因或者是来自设计、施工方面存在问题的原因；其危害主要表现在导致建筑物倾斜，建筑物严重下沉，建筑物墙体开裂三个方面。针对各种各样的沉降，分析常用的三种预测模型即线性回归模型、时间序列模型和灰色系统模型，探求在各种情况下的最优化预测模型，为下一步沉降预测模型的选择打下基础，以便能做出更加精准的预测，为沉降监测提供决策依据。

关键字：不均匀沉降；线性回归模型；时间序列模型；灰色系统模型

中图分类号： TU47 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）09（b）-0000-00

1 引言

近年来我国经济高速发展，城市化进程加快，建筑物特别是高层建筑的不均匀沉降带来的影响以及危害越来越大，引起了各界的关注。在建筑物自重及其负载的作用下，或着是经地表水侵蚀、地下水位的变化、地震等其它多种因素的共同影响，地基将发生不均匀沉降。因地基不均匀沉降使建筑物离开初始位置，垂直向下移动的现象就叫做建筑物沉降。由于来自各种外界因素的影响，建筑物地基的沉降必然是不均匀的，而建筑地基不均匀沉降将引起建筑结构倾斜，或者导致墙体开裂甚至破坏，这是引起建筑物事故的最主要原因。

地基不均匀沉降对建筑物产生很大危害，会引起房屋墙体开裂，然后导致房屋结构整体或者局部倾斜甚至倒塌，威胁到房屋的正常使用以及居民的生命财产安全。因此，深入研究建筑物的不均匀沉降问题，针对不同地基条件、不同结构的建筑物，找出最优化的监测方案和最准确的预测模型并能准确预测，具有重要的工程应用价值和学术意义。

2 沉降原因及危害分析

很多建筑物在施工使用过程中都会出现不均匀沉降，这是很常见的现象，分析产生沉降的原因，主要是以下几种：（1）地基不均匀冻胀引起裂缝；（2）地基的不均匀沉降引起裂缝；（3）地震引起裂缝；（4）温差影响产生裂缝等。有研究表明，在砌体结构和混凝土结构的建筑物事故中，地基的不均匀沉降导致的裂缝占有很高的比例[ ]。

2.1 地基不均匀沉降的危害及表现

2.1.1 导致建筑物倾斜

例如韩国一栋将要完工的7层建筑物倾斜20度，极可能发生倒塌，造成重大人员伤亡或者财产损失；又比如意大利的比萨斜塔（图1），由于地基的下沉，导致塔身很明显倾斜。

图1 图2

2.1.2 导致墙体开裂

大楼地基下沉产生的应力，会让用户的墙壁瓷砖断裂（图3）、脱落，甚至是窗户玻璃破碎。

图3

2.1.3 导致建筑物严重下沉

上世纪30年代的上海锦江饭店（图2），因为地基下沉，建筑体沉降达2.6米，使底层陷入到地下，成为了半地下室，严重影响居民人身和财产安全。

2.2 地基不均匀沉降的原因分析

地基的沉降量和沉降差是建筑物基础结构被破坏的直接反应，在某些膨胀土层、湿陷性黄土高压缩性土层、或着是土质软硬不均等地基上的建筑物，如果沉降监测预防工作做得不够或者是遇到问题处理不当，很容易出现地基不均匀沉降，从而导致建筑主体结构开裂和破坏，将影响建筑的正常使用，甚至是造成严重的安全事故和生命财产损失，建筑物不均匀沉降产生的原因主要是以下几种：

2.2.1 工程设计因素

首先是建筑物施工设计中因为要考虑负载量差异的问题，没有设置沉降缝导致房屋结构荷载差异过大，从而使建筑物基础部分因为不同程度的重力产生形变。另一个原因是建筑物结构设计的不合理，如建筑结构复杂、整体刚度较差、长度过长等问题，也是导致建筑物不均匀沉降的重要因素。最后，建筑物地基处理不好、相邻建筑物之间距离太小、墙体长高比不合适等等都会引起地基的不均匀沉降。

2.2.2地质勘查因素

在地质勘查的过程中，如果探孔深度不够、各个勘查点之间数量过少距离过大，没能准确的探测出该施工地的土质存在的异常情况，都很可能导致地基的不均匀沉降。另外在地基施工过程中，如果处理不当又或者是地基施工类型不符合施工地当地土质情况，这些都会导致地基的不均匀沉降。

2.2.3 施工质量因素

施工方面的因素，人为的主观影响较大，因此要想从施工质量上控制难度很大。施工人员技术不合格、责任心不强，未能及时准确的将地质勘查结果、施工遇到的实际问题上报，造成质量隐患，以及在施工过程中没有能按照科学的施工程序施工，如要先建荷载较大的结构部分，后建荷载较小的结构部分；没有与邻近建筑之间设置沉降缝的后浇带；又或者地基砌体通缝接茬不符合工程质量的要求，施工材料中的砂浆标号过低等这些因素，都会导致建筑物地基的整体性较差，从而造成地基的不均匀沉降。

2.2.4 地基处理因素

建筑物地基有很多种，比如说粉喷桩压密注浆，旋喷桩深层搅拌桩，同样的地基在建筑不一样的建筑物时所要求的地基也会不同，不同的土质对地基的要求也有区别。在实际施工过程中，采用相同的地基应对不同土质也是导致地基不均匀沉降的主要因素。

2.2.5 其它因素

地质环境的大幅度变化，近而导致土质的改变，进一步造成地基的不均匀沉降。比如地震，导致地基土质松软，长时间积水导致地基土质变软，特殊环境下如冻土层热融等导致的不均匀沉降。

地基不均匀沉降的原因总结起来，主要是以下几个方面，：地质勘察报告的准确性差，真实性不高，设计施工方面存在一定问题。地基不均匀沉降原因的复杂性也为后续沉降监测和预测模型的选择制造了难度。

3 常用的三种预测模型

沉降预测是建筑物沉降监测最主要的组成部分。在建筑物的施工过程中以及工程竣工， 要对建筑物进行持续不间断的监测， 其作用是预测建筑物的沉降趋势，看建筑物的沉降是否在正常范围内，是否会影响施工或者是使用，从而准确地对工程状态和质量作出评价。常用的沉降预测模型有：多元线性模型、时间序列模型、灰色系统模型。

3.1 多元线性回归模型[ ]

多元线性回归模型广泛应用于沉降监测数据的处理。它是用来研究变量与多个因子之间非确定关系的，其模型为

线性回归模型在变形观测数据处理和变形预报中的应用，主要包括下面两个方面：

（1）变形的成因分析，在公式中的自变量为各个不同的影响因子时，那么该式就可用来分析、解释沉降与沉降原因之间的相互关系；

（2）变形的预测预报，在公式中的自变量在 t时刻的值为已知或着是可观测时，那么该式就可用来预测建筑物在这一时刻的沉降量的大小。在公式中，自变量 xi t （ i = 1，2，…，r ） 是作为已知条件，{ yt } 的是由 { ε t } 确定，{ yt } 序列彼此是相互独立的，都是 y 的不同次的独立随机取样值。该公式反映了变量与自变量之间的相关性，但是没有反映变形的连续性、变形观测序列的时序性以及相互依赖性，所以这是一种静态的数据处理方法，所以应用多元现行回归模型建立的模型是一种静态模型。其应用于沉降监测的缺点主要有以下两歌方面：

1）线性回归模型主要计算的是平方和、数据乘积、全和，在这些运算的过程中，由于每次计算都会有误差，而误差的积累就容易导致计算结果出现很大偏差；

2 ） 线性回归模型需要大量的数据，假如说数据中本身就有大的系统误差或着是偶然误差时，这个方法难以分辨出来。而对于沉降变形监测来说，往往会有很多建筑物不是很高的情况，从而数据量也就不可能很大，因此就容易导致沉降预测失真。因此，在应用线性回归分析模型进行建筑物沉降变形分析时，应首先对观测数据进行预处理，通过降低原始数据的误差，从而尽可能将数据误差带来的影响降低，从而保证沉降预测的精度。

3.2 时间序列分析模型[ ]

时间序列模型是这个世纪20年代后期才出现的一种数据处理方法，线性回归模型和时间序列模型都是比较常用的两类预测模型。线性回归模型和时间序列模型相比，线性回归模型可含有也可不含有解释变量的滞后项，而时间序列模型则是有自回归滑动平均模型 ARMA ；前一个进行预测的时候需要知道解释变量的值，这又是一个预测的问题，而利用后一个进行预测就不需要；前一个的算法简单，使用的是最小二乘法，数据计算量大，对于含解释变量的滞后项，就要分析它的阶数，而后一个则是需要预先计算它的阶数，然后再使用最小二乘法计算；前一个不能揭示出变量的非线性特征，而后一个就可以；前一个用来解释变量的含义很明确，可以用来进一步分析，然而后一个的解释变量是被解释变量的滞后项。

时间序列模型应用到建筑物沉降变形监测，优点是计算简单、建模容易、预报快速。时间序列模型对于建筑物沉降变形监测具有较高的模型拟合和预报精度，特别是短期的预报，效果更好，正因为如此，就要尽量避免使用时间序列模型进行中长期预测预报。还要根据实测数据对现有的预测模型进行更新，从而提高预测预报的精度。

3.3 灰色系统预测模型[ ]

灰色系统理论研究的是贫信息建模，是生成灰色微分方程和函数。灰色系统模型的建模方法，是以灰色生成函数为基础，以微分拟合为核心。灰色系统理论的原理是所有的随机量都是在一定范围内的，一定时间段上变化的，对这些灰色量进行处理，并不是寻求它的概率分布和统计规律，而是要将杂乱无章的原始数据，通过处理，变成一串有规律的序列数据。

灰色系统理论型模型又称为G M模型。G M （ 1 ， N ） 表示的是1阶N个变量的微分方程型模型。而G M （ 1 ， 1） 就是1阶1个变量的微分方程型模型。G M （ 1 ， 1 ） 也是灰色预测的最主要模型，有以下几个方面的特点：

一是灰色系统模型寻找的是一种现实规律。灰色系统理论认为，数据是杂乱的，但是它肯定是蕴含有某种规律的，是有整体性的，因此G M模型就是要从杂乱无章的原始数据中去发掘和找寻这种潜在的规律，并用数学语言描述出来；

二是灰色系统模型是微分方程模型。它和差分模型最大的区别是，差分模型是一种递推模型，只能按一定阶段来分析系统的发展， 只适用于短期的分析，而灰色系统模型可以分析系统的整体发展趋势，并对其做出长期的预测；

三是灰色系统模型是一种生成数据模型，而不是原始数据模型。因此灰色系统理论预测的数据不是直接从模型中计算得出的数据，而是经过计算还原后的数据，通过GM模型处理后的数据，然后再作逆生成计算，从而得到最终我们需要的预测数据。

灰色系统模型在应用到进行某高层建筑物施工期间的沉降监测时，第一步要通过线性插值的方法，将非等间隔数据序列变换为等间隔数据系列，当然最好是采集来的原始数据就是等间隔最好，这样就降低了这一步的误差，第二步再建立GM（ 1，1） 模型，对建筑物沉降趋势的进行预测[ ]，这样才能得到更加科学精准的预测结果。

4 结论与展望

地基不均匀沉降的原因有很多，总结起来有：一是来自地质勘察报告的准确性差、真实性不高的；二是来自设计、施工方面存在问题。实际上各种因素之间相互关联，相互影响，还要受到外界环境变化的干扰。地基不均匀沉降的危害体现在这三个方面：导致建筑物倾斜、建筑物严重下沉、建筑物墙体开裂。现在应用的最多的预测模型主要是三个，分别是多元线性回归模型、时间序列模型和灰色系统模型，多元线性回归模型要有大量的数据才能保证其预测精度，而且由于计算误差的累积容易导致预测精度偏低；时间序列模型只适用于短期预测，并要对模型进行实时更新，计算量较大；灰色系统模型是生成数据模型，首先要把非等间隔数据处理为等间隔数据，然后再使用GM（1，1）模型预测。

下步工作，针对不同地质条件下、不同类型地基的建筑物，寻找最优的预测模型。不同土质，不同地理环境，有冻土层的地基等等，以及浸水状态下的地基沉降，最好选用哪种预测模型。西北大学龙永清老是等在高层建筑物沉降监测数据综合分析的几种方法中【2】得出了桩基基础的建筑物的数据分析可以采用线性回归模型、时间序列模型、灰色系统模型这三种模型，而灰土地基基础的建筑物的数据分析则选用时间序列模型更加合适的结论；弋耀武在高层建筑物沉降观测及双时段数据分析[ ]中得出在封顶后灰色系统模型用于沉降观测数据分析和预测的效果优于多元线性回归模型。

参考文献

[1] 徐剑波 . 地基不均匀沉降对房屋的危害分析及治理对策研究. 湖南大学硕士学位论文，2006.

[2] 龙永清，吴琳，陈建兵等. 高层建筑物沉降监测数据综合分析的几种方法[J].西北大学学报（自然科学版），2007，37（4）：670-674.

[3] 陆立，胡晓丽，，王春华等. 用时间序列分析法进行建筑物沉降观测数据处理的研究[ J] . 测绘科学，2004 ，29（ 6 ） ：76-78 .

[4] 侯晓亮. 建筑物地基沉降的灰色模型G M （ 1 ， 1 ）预测法[ J] . 安徽建筑，2006（ 6 ）：143 - 151 .

[5] 姬方，贺跃光，熊莎等. 灰色系统理论在高层建筑物沉降监测中的应用. 长沙理工大学，2013.

[6] 弋耀武. 高层建筑物沉降观测及双时段数据分析. 测绘与地理空间信息，2013（5）：224-227.