水位～流量关系曲线拟合实例分析

刘桂桂 巩轶欧 刘丙贺

摘 要：文章以永翠河带岭站实测流量资料为例，对该站水位～流量关系曲线进行了函数模型公式拟合分析。分别采用线性回归和一元图解分析的方法对该站2014年水位～流量关系线进行了公式拟合，得出了拟合关系式并对不同关系类型函数进行了拟合精度对比分析，提出了计算机拟合曲线方程与人工定线推算流量的优缺点及实际工作中对拟合公式的使用建议。

关键词：永翠河带岭站；水位～流量关系曲线；曲线拟合方程；人工定线；对比分析

1 水位～流量关系曲线介绍

流域流量资料在各类水利工程和水资源规划设计工作中发挥着不可替代的重要作用。水文站测到的流量值是针对某一水位级的瞬时流量，因单次流量测验工作量较大，历时较长，而水位观测简单快捷，为了准确地获得河流任一水位下的实时流量值，往往采用测站水位～流量关系曲线来间接查得瞬时流量。这种利用测站畅流期各实测流量数据与其同时对应的水位来建立的相关线就称为水位～流量关系曲线。传统的水位～流量关系曲线定线方法为人工绘图，按相关规范要求首先分别绘制水位～流速、水位～面积曲线，然后据此绘制水位～流量曲线，根据曲线上不同水位级来查读流量。这种方法虽然得到的流量数值精度较高，但也存在工作量大，效率较低的问题，尤其在一些临时性推算河道流量数据时这种方法非常不便。文章利用计算机来拟合分析水位～流量函数关系公式，利用关系式可以立即算出某个水位下的河道流量，应用时非常方便快捷。

2 曲线拟合实例应用分析

2.1 应用条件分析

对水位～流量关系曲线进行公式拟合分析的基本要求是河道横断面必须相对稳定，同一水位级下年内、年际断面面积变化较小，河床冲刷现象不显著，年内水位～流量关系曲线呈单一线型，这样才能使拟合公式具有较长时段的使用性。实例流域水文站多年断面和水位～流量关系曲线变化情况见表1、图1和图2。由表1可知，各级水位下断面面积、流量平均偏差分别为4.9%和8.6%，可以说明测站断面年际间变化程度较小，满足水位～流量关系线公式拟合的条件要求。

表1 永翠河带岭站不同水位级断面面积、流量年际对比分析表

2.2 拟合公式确定和计算成果对比分析

根据图2所示，该站水位～流量关系曲线呈线性关系函数类型。因此，选配方程分别采用直线方程、对数函数和幂函数方程。公式分别为：Z=kQ+b；Z=ln（Q）+b和Z=cQβ。各式中Z为水位（计算时采用水位高程减去断流水位或断面最低河底高程），Q为对应流量，其余均为公式系数。实际使用时应对公式进行变化，使水位成为函数自变量，这样才能根据水位来推算流量，变化后的公式分别为：Q=（Z-b）/k；Q=e（z-b） 和Q=e■。根据2014年实测水位～流量关系点据（另外加入历史高水实测点）采用回归分析的方法率定出各关系式分别为：Q=（Z-0.74）/0.007；Q=e（Z+2.39）；Q=e■。根据表2可知，幂函数法计算误差相对较小，在中、高水位级时各方法系统误差均减小。

3 结束语

本例中各函数关系式幂函数法计算误差最小，在较高水位级时直线方程法计算误差也较小。因此，应优先选用幂函数公式进行本站水位～流量关系拟合计算。该站低水时各方法的水位～流量关系拟合效果均较差，不宜进行拟合计算。按现行水文资料整编规范要求，正式刊印成果的水位～流量关系仍以人工定线推流为主，本方法仅限于推流精度较低或临时性推求流量时采用。拟合曲线函数公式的应用条件比较严格，在超出分析范围水位级或断面形状突变以及水流形态发生改变时都将产生较大的计算误差，在实际应用时应注意使用环境的变化对计算结果所产生的影响。曲线拟合方程仅适用于现有系列资料样本内的相应水位下流量计算，不宜延伸至跨年度使用。

参考文献

[1]水文资料整编规范[M].北京：水利水电出版社，2000.

[2]钱学伟，陆建华.水文测验误差分析与评定[M].北京：水利水电出版社，2006.

[3]湖北省水利学校.水文资料整编[M].北京：水利水电出版社，1979.

[4]金光炎.水文水资源随机分析[M].北京：中国科学技术出版社，1985.

作者简介：刘桂桂（1979-），女，黑龙江伊春市人，工程师。

巩轶欧（1982-），女，黑龙江伊春市人，工程师。

刘丙贺（1982-），男，黑龙江伊春市人，工程师。