人教版二年级下册第三单元“图形的运动一”教材解析

刘佰波

“图形与几何”是小学数学教学中的重要内容，包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置这四部分内容。这里将原来的“图形与变换”更改为“图形的运动”，笔者认为这样更改是因为运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。在现实生活中可以看到大量的运动现象，所以用“运动”更加直观易懂。其次更加突出了从运动的角度刻画图形。那么第一学段的关于“图形的运动”这部分内容我们将如何把握教材呢？下面笔者将从课标要求、新旧教材的对比、习题设计特点等三方面进行说明。

一、课标要求

在2011版新课标中，关于第一学段“图形的运动”这部分内容与实验稿的课标相比有以下这些变化和新要求。

1.教学目标的变化

2.教学内容的变化

修订后的新教材“图形的运动”单元降低了学习内容的难度，有所增减。主要体现在将锐角和钝角的认识移至二年级上册。增加了认识轴对称图形，但不要求画出图形的对称轴。另外还删掉了在方格纸上画出轴对称图形的另一半的作图内容以及在方格纸上判断图形平移几格和画出平移后的图形这些内容。这些内容都后移至第二学段学习。这样就使两个学段的层次更为明确。本单元所要学习的主要内容包括：直观认识轴对称图形；理解图形的平移；初步认识旋转；解决问题。具体编排情况如下表：

总体上看：修改后的课标在这部分降低了难度，更加强调观察与操作、直观认识，为后续的学习积累丰富的感性经验。

二、新旧教材内容对比

本单元的教学内容基本都定位在直观认识上。教学内容的呈现方式有以下几个特点：

1.教学素材更丰富、更具典型性，体现与生活的密切联系。

2011版课标中要求：“教材内容要选择贴近学生生活实际的素材，以生活中的实例帮助学生认识、理解图形的运动这样的抽象概念。”

本单元教材中的主题图就用学生熟悉的游乐场情境，展现了现实生活中的物体的各种运动形式。与旧版教材相比，生活素材更丰富了，例如增加了风筝、钟表、观光电梯等。而且每个例题中的素材也有相应的调整。这样更贴近学生的生活实际，同时为后面的学习提供素材，让学生初步感受对称、平移和旋转现象。

2.结合生活实例抽象出概念属性

教材不管是对轴对称图形的理解，还是对平移和旋转的认识，教材都首先呈现学生身边丰富、有趣的对称现象、平移现象和旋转现象的实例，再过渡到数学上的轴对称图形和图形的平移等。

即：举生活实例——数学运动

从物体运动现象——图形运动方式

生活实例——抽象概念属性——模仿举例

但与旧版教材相比，教学内容及呈现方式上还是有所变动的。

第一：对称部分不要求画出对称轴，而是通过让学生观察、折一折的方式判断图形是否是轴对称图形。

第二：平移部分删减了判断图形在方格纸上平移几格的内容，而增加了教学图形的平移。

例如，新版教材呈现了一幅静态的、小房子图形运动之后所形成的画面（如右上图）。通过小精灵的问题，让学生判断哪几座小房子图形能通过平移互相重合。这样不仅让学生对生活中的运动和图形的运动进行了区别，还使学生理解了平移时图形的方向和大小都没有变化，只是位置发生了变化。

第三：旋转部分的数学游戏有所更改。

由原来的拉一拉三原色纸板，看看发生了什么变化，更改为照样子做陀螺。目的是让学生通过转陀螺，直观感受纸片上的点旋转所形成的图形，初步从图形运动的角度来认识平面图形，为后续学习做好铺垫。同时这个小游戏更能吸引学生，调动学生的参与热情。

3.在解决问题的过程中发展学生的空间观念

图形的运动（一）中最值得大家关注的是把旧教材的实践活动“剪一剪”，作为新课中的一个例题“解决问题”进行正式教学。

这是修订后的教材在解决问题方面关于“图形与几何”领域所做的突破。通过让学生利用轴对称图形的知识解决剪出给定的图案的问题，突破了以往解决问题的例题多安排在“数与计算”领域的局限，使得培养学生的“四能”的素材和案例更为丰富，而且难度有所降低。旧版教材中不仅让学生剪出几个小人手拉手，而且还要利用正方形纸剪出几个小纸人手拉手围成一圈的图案。而新版教材中只要求学生利用长方形剪出指定的图形。教材编排上不仅呈现了解决问题的全过程，而且在各个环节均有突破。在“知道了什么”环节中，重在通过理解题意迅速调动关键知识，即轴对称图形的知识，进而抽象出数学问题。在“应该怎样做”环节，利用已有的剪1个小人的经验进行迁移，同时将问题转化为简单些的剪两个手拉手的小人的问题。体现转化的思想方法，引导学生由易到难思考并解决问题。

在学生探索如何剪出手拉手的4个小人的过程中，既培养了学生解决问题的能力，又培养了学生的动手实践的能力，更重要的是在解决问题的过程中发展了学生的空间观念。

此外，教材在多处体现了对“发展学生的空间观念”的落实。

如上图中在制作完陀螺后，让学生想一想“陀螺上的每个点转出来是什么形状呢”第33页练习七的第3题则让学生根据剪下来的图形或剩下的纸先进行想象，再进行判断，以上这些习题的设计都可以培养学生的空间想象能力。

4.生活中的数学文化更吸引学生

旧版教材中“生活中的数学”板块呈现的是一些平移与旋转现象的图片，与主题图中有重复部分，没有起到拓展学生知识面的作用。而新教材中的“生活中的数学”板块介绍了我国民间的剪纸艺术，让学生在欣赏剪纸作品的过程中，体会到了艺术美、数学美，同时体会到数学的价值。

四、习题设计特点

新教材对练习题的编排有了很大的改动，改动之后使得练习题的设计不仅夯实了基础知识，更有梯度。

在练习七中，保留了旧版教材中的以下三道习题进行平移和旋转知识的巩固。

还在此基础上提高了习题的难度。如第34页第5题，没有提示以谁为标准去观察。

第34页第6题平移后的该图形是组合图形中的一部分。

第36页第14题，设计了两朵差别不大的花组合成的图案，培养学生的观察、分析和判断能力。

如第34页第8题和第35页第9题，在体会旋转特点的同时复习了关于时间的认识、乘法计算等知识。注意了知识的前后联系。在练习设计上还注重对学生的动手操作能力的培养，同时增加了趣味性。

此外，本次修订教材在每单元学习结束时，为学生提供了反思与自我评价的板块“成长小档案”。

“成长小档案”中让学生说一说自己本单元学习的感想。一是提示让学生回顾通过本单元的学习有哪些收获，感受自己知识和能力的成长；二是提示让学生说一说在学习过程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味学习的乐趣。这样的安排，给学生提供了进行反思、归纳、整理体验的机会，有助于学生形成良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣和信心。

总之，新教材内容、层次更加清晰，更符合数学逻辑，为我们展现了一个完整的探索过程。同时新教材也在逐步改进完善中为学生提供了更为广阔的学习空间，我们作为使用新教材的教师应该抓住这个契机，认真学习并领悟新课标精神，不断钻研、解读教材，努力提高教学效果。