股市中支持向量机的应用综述

朱磊

摘 要： 本文首先简要介绍支持向量机（SVM）的理论，然后，综述国内外SVM在股市中的应用。论文发现，不论是在股票的价值投资思路中，还是时间序列分析思路中，SVM都得到了广泛的引用，而且，实证效果均优于其他分类算法。

关键词： 向量机；应用综述

引言

股市每天都产生大量的数据，国内外研究已经表明，股市波动的非线性[1]，而传统的计量统计方法，大多都是线性回归的方法。出现问题是，使用线性的方法来研究非线性的问题，这使得研究本身就出现了问题。随着计算机技术和互联网技术的不断发展以及数据存储容量的大量增加，传统的统计回归方法对线性系统良好的回归和预测效果，由于股票市场的复杂性和非线性，传统线性方法在处理现实股票数据进而进行预测的时候，往往不能够得到比较理想的结果。所以，传统的线性研究方法开始势微，非线性的研究方法开始势显。其中，人工神经网络、支持向量机等等方法给股票时间序列的研究提供了新的研究问题的视角。

在研究股票市场的众多非线性方法中，本文着重讨论支持向量（SVM）机在股票市场的应用。本文选取SVM的原因在于相比于其他的人工神经网络在进行小样本的统计学习时，不会出现神经网络的现欠学习问题。其次，相比于神经网络，SVM具有更好地数学基础。并且，SVM在工业界得到了广泛和实际上的应用。泛化能力较好，也可以收敛到全局最优。本文接下来，第一章介绍SVM的相关理论。第二章介绍SVM在金融中的应用。最后，是全文的总结。

1.支持向量机理论

支持向量机（SVM）是与相关的学习算法有关的监督学习模型，可以分析数据，识别模式，用于分类和回归分析。给定一组训练样本，每个标记分为两类，一个SVM训练算法建立了一个模型，分配新的实例为一类或其他类，使其成为非概率二元线性分类。一个SVM模型的例子，如在空间中的点，映射，使得所述不同的类别的例子是由一个明显的差距是尽可能宽划分的表示。新的实施例则映射到相同的空间中，并预测基于它们落在所述间隙侧上属于一个类别。除了进行线性分类，支持向量机可以使用所谓的核技巧，它们的输入隐含映射成高维特征空间中有效地进行非线性分类。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。建立方向合适的分隔超平面使两个与之平行的超平面间的距离最大化。其假定为，平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。有关支持向量机的严格数学理论和相关的核函数表达，已经超出论文的讨论范围，本论文采取简单的文字表述的方式。想深入了解的作者可以，参考相关文献。

2.支持向量机在金融领域的作用

2.1价值投资思路中SVM的应用

李云飞[2]在遵循价值投资的理念下，选取了500只股票，通过一些列财务指标，够造一个股票的价值投资特性，然后，使用股票一年之内平均月度收益率作为支持向量机的输出变量，训练和测试支持向量机模型。作为对比和参照作者同时还进行了BP神经网络和RBF神经网络的实验。实证发现，不管是在分类效果还是泛化能力方面，支持向量机都是占优的。

张玉川[3]作者还是根据价值投资理念，选取1999-2005年所有的股票的数据，并且使用公司的本年度的财务指标与公司下一年的收益作为SVM训练数据。值得注意的是，作者选取的是公司未来收益，而不是投资者收益，所以投资者在进行投资的时候应当有所注意。实证结果发现，通过SVM选取股票的平均收益率远远超过市场平均收益率。所以，证明SVM方法在选择优质股票的方面的能力是值得研究的。

2.2 股市时间序列分析中SVM应用

隋学深[4]通过对股市时间序列的多尺度时间特性提取，对不同尺度系数进行了趋势性特征提取，和记忆性特征提取。实证中，作者使用提取前和提取后数据作为SVM的输入数组。结果发现，通过本方法对上证指数的趋势进行预测准确率达到50%以上，而SVM的分类准确率达到，百分之六七十。实证表明，此方法是行之有效的。

田静[5]使用SVM理论，并且选用libsvm工具箱对上证综合指数和四川长虹的真实数据进行了支持向量机回归模型的股市预测。为了对比实证效果，作者还实证了传统的BP神经网络。通过作者的对比发现，支持向量机具有更优的实证特性，更高的准确率。

对于股市反转点的到来，总结了一系列的技术指标，然而这一系列的技术指标怎么综合到一起来，以便提供给人们更好的参考。黄朋朋[6]使用技术指标组合，然后，使用这些数据对SVM进行训练来预测股市的反转点，使用SVM对多个技术指标组合进行数据挖掘。实证对上证指数十年的反转点进行研究，发现，使用SVM的股价反转点的预测具有更高的准确率。

kim[7]在2003年使用SVM预测韩国的KOSPI股价指数。为了检验实证的效果，kim还是对比了SVM和BP神经网络以及基于案例的推理（Case based reasoning，CBR）的预测能力。他发现，SMV的预测能力最优。最优化的原因是SVM采用个的是结构风险最小化 的法则。

Wei[8]使用SVM研究日经225指数的周动态趋势。为了评估SVM方法的优劣性。作者还同时使用了下面三种分类算法：线性判别分析（Linear Discriminant Analysis）、二次判别分析法（Quadratic Discriminant Analysis）和Elman神经网络（Elman Backpropagation Neural Networks）方法。实证结果发现，SVM方法在预测日经225指数周动态方向上表现是最好的。此外，每一种方法都有自己的优点和缺点，所以，作者最后使用一种复合型的方法，把SVM与其他算法相结合的方法，成为一种混合型的方法。实证发现，这种混合型的算法表现是最优的。

3.结论

可见，不论是在价值投资思路下的股市研究，还是时间序列下的技术分析，SVM方法都得到到了广泛的引用。说明SVM方法是一种值得进一步研究的科学方法。 （作者单位：重庆工商大学）

参考文献：

[1] 徐龙炳，陆蓉.R/S分析探索中国股票市场的非线性[J].预测.1999（02）： 60-63.

[2] 李云飞，惠晓峰.基于支持向量机的股票投资价值分类模型研究[J].中国软科学.2008（01）： 135-140.

[3] 张玉川，张作泉，黄珍.支持向量机在选择优质股票中的应用[J].统计与决策.2008（04）： 163-165.

[4] 隋学深，齐中英.基于多尺度特征和支持向量机的股市趋势预测[J].哈尔滨工业大学学报（社会科学版）.2008（04）： 77-82.

[5] 田静.基于支持向量回归机模型的股市预测研究[D].北京交通大学， 2010.

[6] 黄朋朋，韩伟力.基于支持向量机的股价反转点预测[J].计算机系统应用.2010（09）： 214-218.

[7] Kim K J.Financial time series forecasting using support vector machines[J].Neurocomputing.2003， 55（1-2）： 307-319.

[8] Huang W， Nakamori Y， Wang S.Forecasting stock market movement direction with support vector machine[J].Computers & Operations Research.2005， 32（10）： 2513-2522.