高校数学文化课程教学对策探析

孟凤娟

摘 要：数学文化课程是高校培养学生数学精神，提高学生数学素养，构建学生对数学的宏观把握和总体认识的一门重要课程。然而当前许多高校该课程的教学中还存在很多问题，现结合本人教学实践、调研以及相关研究资料对该课程的教学方式、方法予以探讨。

关键词：数学文化课程；教学方法；对策

中图分类号：G112；G642文献标识码：A文章编号：2095-7394（2015）04-0124-04

1 高校开设数学文化课程的意义

1.1 数学文化的涵义

文化是近代以来一个比较流行的概念，据统计，从1871年到1951年的80年间，关于文化的定义就有160余种。狭义的文化是指意识形态所创造的精神财富，包括宗教、信仰、风俗习惯、道德情操、学术思想、文学艺术、科学技术、各种制度等；广义的文化则是指人类作用于自然界和社会的成果的总和，包括一切物质财富和精神财富。[1]而“数学文化”作为文化这一大范畴的子概念，当然也有狭义和广义之分，狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的数学文化，则除狭义数学文化的内涵以外，还包含数学史、数学家、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系等。[2]数学文化这一词语的使用已有近30年的历史，但最初它的体现形式并不是“数学文化”这个词语，而是以探讨数学与文化的关系这种方式出现的，如1988年齐民友编著的《数学与文化》和1990年邓东皋、孙小礼等人编著的《数学与文化》等都是这种模式。但近十年来，“数学文化”这个词逐渐被频繁地使用起来，这说明人们开始更多的从文化这一角度来关注数学，更愿意强调数学的文化价值，如2002年北京国际数学家大会，会场的大幅标语就是“传播数学文化，立志报国奉献”，2003年“数学文化”这一词语更是被纳入了普通高中的《数学课程标准》之中。可见，数学文化已经成为当下一个重要的文化聚焦点，引发了许多社会层面的普遍关注和重视。

1.2 高校开设数学文化课程的意义

高校是培养社会高层次人才的摇篮，也是学校和社会衔接的一个重要节点，但当前许多高校的大学生，无论是文科生还是理科生，虽然学习过多年的数学课程。但对数学的思想、精神往往并不了解或了解的不深，对数学知识体系的宏观认识和总体把握较差，数学文化这门课程就是为了培养学生数学精神，提高学生数学素养[3]，构建学生对数学的宏观把握和总体认识的一门重要课程。

1.2.1 提高大学生对数学的总体认识和宏观把握

由于应试教育的客观存在，在中学数学教学中，往往采用“题海战术”，通过大量的习题练习训练学生的解题能力，较多地在操作层面、技术层面上训练解题方法。而相对忽视对学生对数学总体认识和宏观把握能力的培养，特别是为了应对考试，教师在教学活动中，往往先把自己变成“类型题”的有效解题者和熟练操作工，再努力把学生也变成“类型题”的有效解题者和熟练操作工。因而，对数学总体认识和宏观把握的任务就留给了高校，成为学生步入社会之前最后一次完善数学知识体系的机会。

1.2.2 培养大学生的数学素养

在第一部分的论述中，数学文化不但囊括数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展等，还包含数学史、数学家、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系等内容[2]，因而高校开设数学文化课程还能培养大学生的数学素养，如：主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养；具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养等。[3]

1.2.3 培养大学生学习数学的兴趣

在很多大学生看来，数学是枯燥乏味、死板抽象的，缺乏趣味性和生动性，从而缺乏学习的兴趣，通过数学文化课程的学习可以从一定程度上改变学生的这种认识，使得学生认识到在死板的定理公式和严谨的逻辑推理背后，也有鲜活的生活来源和生动的历史背景，如被称为“科学史上最不幸的一页”的微积分发明权之争、著名的洛比达法则并非洛比达本人研究的成果等，都可以引发学生对于数学研究成果的重要性的认识，从而激发他们学习数学的热情和兴趣。

2 高校数学文化课程的开设现状

自2001年2月南开大学首先开设“数学文化”课程以来，目前我国开设数学文化类课程的高校已经超过300所，并逐渐受到更多高校的关注和重视，可以说数学文化类课程已经成为当下高校文化类课程的一个重要组成部分。然而随着课程开设的逐步推广和普及，许多问题也暴露出来，成为数学文化课程开设质量提升亟待解决的课题。

2.1 教师层面

部分专业教师对数学文化不够了解，对数学文化课程的教学不够擅长，所以数学文化课程有时甚至被上成背诵课乃至抄写课程，教师本身不重视，导致课程开设很难达到预期目标，从而造成日益增长的课程开设所产生的对高水平师资的需求与擅长数学文化课程教学教师资源的稀缺之间的巨大矛盾。

2.2 學生层面

由于教师层面的重视不够或能力不足，导致学生对数学文化课程本身的不重视甚至反感，学生甚至感到数学文化课程比数学课程本身还要枯燥乏味，因而严重缺乏学习的动力和激情，这就造成了数学文化课程本身与其性质目标的背道而驰。

2.3 学校管理层面

虽然很多高校将数学文化课程列入开设课程目录，但在实际操作和管理的过程中，并没有给予足够的重视和相关支持，相关的职称晋升和科研成果也未获得应有的地位，甚至不能得到同行的认同。这就导致承担数学文化课的教育对专业教师的专业成长促进不大，承担数学文化课对专业教师提升晋级影响不大，从而无形中降低了数学文化课程的地位，导致教师的教研动力缺乏。

3 高校数学文化课程的教学对策探讨

当前高校数学文化课程事实上面临着从学校管理到教师本身以至学生群体的普遍困境。但是，学生不感兴趣的根源在于教师的不够重视或能力不够，而教师不够重视的原因则归根于高校的管理制度，从这个推理过程来看，似乎只有从制度的根源上解决数学文化的地位问题，才能从根本上解决数学文化课程教学所面临的困境。但是，知道制度的行成不是一蹴而就的，需要一个过程，而一门学科的地位的确立，绝不能仅仅依赖于自上而下的制度变革，而是需要成熟的底层学术根基。所以，作为高校教师群体的一员，尤其是数学文化课程执教群体中的一员，理应在现有的条件下，从教学方式方法入手，努力改变本课程的尴尬现状。

3.1 构建适合数学文化教学的知识体系

由于文化是一个很宽泛的概念，数学文化作为文化的一个子概念，同样存在定义过于宽泛，涉及的知识面过于广阔的问题。在数学文化课程的教学过程中，很多教师都曾经面临课程教学知识体系构成的问题，“教什么”是优先于“怎么教”的一个必须解决的前提。所以，在当前的客观条件下，要想改变高校数学文化教学所面临的困境，必须首先明确数学文化教学的内容，构建其知识体系。笔者认为高校数学文化课程的知识体系至少应该包括以下内容。

3.1.1 什么是数学

许多人学习了很多年的数学，甚至多年从事数学教学和研究，对于数学中的某些知识有着相当深入和透彻的理解[3]。但是，如果问他什么是数学，往往就会陷入茫然，不能明白的说出来。所以，数学文化课程的教学，首先应该阐明什么是数学，要立足于数学的本位，从社会、哲学、科学的角度对数学的本质和特性予以分析。

3.1.2 微积分与人类文明

微积分是高等数学的核心内容，也是人类智力的伟大结晶。有了微积分，才会有工业革命，有大工业生产和现代社会。航天飞机，宇宙飞船等现代化交通工具都是微积分的直接或间接后果。没有微积分，就没有后来的微分方程；没有微分方程就没有电磁作用的基本理论；没有电磁作用、数字电路的基本理论，没有这些基本理论可能就没有计算机，没有计算机就没有互联网。[1]所以，让学生了解微积分与人类文明的关系，也是高校数学文化课程教学知识体系一个必不可少的组成部分。

3.1.3 数学史上的三次危机

数学文化课程的知识体系还应包含对数学史的了解，尤其是数学史上的三次危机的了解，通过这些内容可以让学生了解到数学的发展过程并不是一帆风顺的，而是充满了矛盾，甚至产生过危及数学根本的危机。数学史上的三次危机，以及对于这些危机的探索和解决，又推动了数学学科的深入和发展。

3.1.4 数学猜想与数学命题

数学文化课程的知识体系构成还要包含数学猜想和数学命题的内容。如果一门学科充满问题，它就充满生命力；而缺乏问题，则预示着该学科的衰落，人们发现学科的新方法、新观点和新方向，达到更为广阔和高级的新境界的根本都源于问题的产生。在数学领域也是如此，因此，在数学文化课程教学过程中可以通过数学史上一些数学命题的例子，比如：“费马大定理”、“五次方程根式解”、“最速降线问题”、“三体问题”等来阐述好的问题。例如：素数的理论，非欧几何，伽罗瓦理论，代数不变量理论。

3.2 教学模式和教学方法的创新

在确定了数学文化的知识体系的构成之后，为了更好的实现教学目标和达成良好的教学效果，须改变传统的“满堂灌”，甚至将数学文化课上成背诵课的方式，引入新的教学模式和教学方法。

3.2.1 引入现代多媒体教学模式，通过影像传播数学文化

如可以播放一些與数学有关的经典影片，如：《美丽心灵》《死亡密码》《心灵捕手》《证据》《伽利略，为真理而战》《超级立方体2》《费马最后的定理》《笛卡尔》《博士热爱的算式》《阿兰·图灵》等，这样通过这些音像材料在潜移默化中就传授了数学文化和数学精神。

3.2.2 引入富有趣味的数学背景和人文知识

如《数学恩仇录》，通过对数学史上著名的争端的阐述，让学生了解到数学并不是长期以来所想象的那么客观和确定，数学家也和其他人一样，容易受挫，情绪容易激动。

3.2.3 采用讨论教学法

通过举例讨论的模式，让学生参与到对数学问题和数学文化的建构中来，如通过“有无限个房间的Hilbert旅馆”这个例子，提出一些问题，让学生在思考讨论中感受有限与无限的区别和联系。

4 结语

数学文化课程作为高校课程体系中的一门新兴课程，还处于初创阶段，数学文化的涵义及其构成以及该课程合理的知识体系都还处于探索阶段，它所能采用的教学模式和教学方法也还有待于进一步的探索和研究，本文所做的工作只能算是抛砖引玉，希望更多的从事数学文化教学和研究的同行投入到这一课题的研究中来，以推动和实现数学文化课程所应该背负的历史使命。

参考文献：

[1]王宪昌，刘鹏飞，耿鑫彪.数学文化概论[M].北京：科学出版社，2011.

[2]邹洋.数学文化在农村成人教育教学中渗透的研究[D].北京：首都师范大学，2009.

[3]顾沛.理工科专业教师开授文化素质课程的障碍[J].大学数学，2008，8（1）：4-6.

The analysis of countermeasure on college mathematical culture course teaching

MENG Feng-juan

（School of Mathematics and Physics，Jiangsu University of Technology，Changzhou 213001，China）

Abstract：The mathematical culture course is important to train students′mathematical spirit，improve students′mathematical quality，and it is valuable to help students grasping the macro and overall understanding of mathematics.However，there are many problems in the process of developing of the course.In this article，based on the teaching practice，research and related research materials，the teaching mode，teaching method are discussed.

Key words：mathematical culture course；teaching methods；countermeasure

责任编辑 祁秀春