最后通牒博弈中收益大小对实验结果的影响

熊瑞驰

摘要：本文对关于最后通牒博弈的文献进行综述，总结了实验研究中最初用于分配的收益的大小如何影响Proposer给Responder的分配比例以及Responder的接受率。

关键词：最后通牒博弈；最初收益；公平分配；接受率

一、引言

经济学实验中最常用的博弈之一是最后通牒博弈（Ultimatum Game），因为它不仅理论意义简单明了而且易于进行实验室实验（Laboratory Experiment）和田野实验（Field Experiment）。所以文献中有大量的讨论最后通牒博弈的研究。在最后通牒博弈中，Proposer提出一个分钱的方式，Responder可以选择接受或拒绝，接受则两人依照Proposer的要求分钱，拒绝则两人什么也得不到。在严格的假设下，这个序贯博弈的子博弈完美纳什均衡（Subgame Perfect equilibrium）是Proposer提出最小的大于零的分配比例而Responder选择接受。然而实验中普遍的结果是Responder会拒绝分配比例太低的不公平分配方案以惩罚Proposer，因此Proposer会提出公平的分配方案以避免惩罚。这意味着Responder在物质利益之外对于公平也有一定的需求，而且Proposer也认识到了这一点。如果实验提高最初用于分配的收益，那么博弈给予Responder的物质激励就会变大，即使分配比例依然很低。那么就有一个问题，提高最初分配的收益的大小能不能提高Responder的接受率以及多大的收益才能使得实验结果向子博弈完美纳什均衡预测的结果收敛（Cameron，1999）。本文对相关研究进行了总结。

二、文献综述

一个长久以来的观点是，只要把最后通牒博弈要分的钱增加到足够大，即使是不公平的分配方案，Responder也会选择接受，因为拒绝的代价太大。即增加博弈的初始分配金额可能会使得在Proposer开出的分配方案更不公平的情况下，Responder的接受率反而会更高。在传统的最后通牒博弈中，Proposer给出的分配方案一般都很接近公平分配，非常低的分配比例很少出现。那么实验中用于检验收益大小的影响的数据就不够充分。为了解决这一问题，Steffen Andersen，Seda Ertac，Uri Gneezy，Moshe Hoffman and John A.List（2013）设计了一个新的实验来控制Proposer给出方案中分配给Responder的比例，以此获取数据验证上文提到的观点。他们在印度村庄进行实验，逐级的将分配的收益扩大了一千倍（20到20000），同时在给被试介绍实验时通过语言表述来成功的刺激Proposer选择较低的分给Responder的比例。与此同时，为了在重复博弈中分离出被试的学习效应，实验每一阶段都随机的重新搭配了Proposer和Responder。实验的结果是在保持了不公平的分配比例的情况下，Responder的接受率出现了上升，这样实验成功的验证了直觉结论的正确性，并且指出被试在物质激励和公平需求之间存在权衡考虑。

Julie Novakova and Jaroslav Flegr （2013）在网上平台上进行了类似实验，他们通过发放问卷的方式招募了524个生物学大学生。在实验中他们发现了一致的结论，最初分配收益的增大会降低Proposer愿意分配给Responder的最大比例和Responder愿意接受来自Proposer的最小分配比例。而且这一项研究发现进行多次博弈和进行一次博弈并不会显著改变这一关系。与此同时，这项研究还考虑了性别的影响，得到了女性比男性在博弈中更大方的结论。Christopher Bechler （2013）考慮了更一般的Social Distance对这一结论的影响，即控制不同的Social Distance是否会改变上文研究得出的结论。这项研究发现，被试之间的Social Distance的增大会加强最初分配收益增大的效应，使得Proposer愿意分配给Responder的比例和Responder愿意接受的比例都进一步减小。这里的Social Distance指的是被试之间的社会背景是否相近，越相近则他们之间的Social Distance越小。Social Distance的相关指标包括上一项研究提到的性别，也包括教育背景以及宗教信仰等等。结合上文提到的研究，这个结论意味着社会背景相近的Proposer和Responder进行实验时更不易出现Responder惩罚Proposer的情况。（作者单位：中央财经大学中国经济与管理研究院）

参考文献：

[1]Bechler，C.2013.Choices in Two-Person Interactions：the Effect of Amount and Social Distance on Offers in the Dictator and Ultimatum Games.Undergraduate Honors Thesis，Washington University in St.Louis.

[2]Cameron，Lisa A.1999.Raising the Stakes in the Ultimatum Game：Experimental Evidences from Indonesia，Economic Inquiry，37（1），pp：47-55.

[3]Andersen，S.，Erta，S.，Gneezy，U.，Hoffman，M.，& List，J.A.2011.Stakes Matter in Ultimatum Games.The American Economic Review，pp：3427-3439.

[4]Novakova，J.，and Flegr，J.2013.How Much is Our Fairness Worth The Effect of Raising Stakes on Offers by Proposers and Minimum Acceptable Offers in Dictator and Ultimatum Games.PloS One，8（4），e60966.