小学数学教学中数学思想方法的渗透

唐华菊

【摘要】数学思想方法是数学的灵魂，是学生从事数学活动及其他活动的思维方式和手段，是解决数学问题的根本策略。教师在数学教学中要改变从概念、公式到例题、练习这一传统教学方式，应注重数学思想方法的渗透，提高学生的元认知水平，培养学生分析问题和解决问题的能力。

【关键词】小学数学；教学；思想方法

一、什么是数学思想方法

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。教师在数学教学中只有注重培养学生的数学思想，才能提高他们的数学能力。数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此人们把它们合称为数学思想方法。

小学数学教学中应渗透的常用的数学思想方法包括数形结合、集合、化归、变换、组合等。数与形是数学教学研究对象的两个侧面，数形结合思想是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。集合思想就是把一组对象放在一起作为讨论的范围，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学的点、数、式，放在一起作为研究对象，这是人类早期就有的思想方法。化归思想是把一个实际问题通过某种转化归结为一个数學问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。变换思想是由一种形式转变为另一种形式。组合思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。

二、小学数学教学中渗透数学思想方法的着眼点

1加强过程性

由于数学思想方法是与解决数学问题、 分析数学问题的过程相伴而行， 因此在教学过程中切忌将数学思想方法和盘托出、生搬硬套，而应该在潜移默化中将其向学生展现出来。例如在给学生传授“无限”的概念时，可以让学生在黑板上书写自然数，从0开始，0、1、2、3、4、5、6、7、8……学生可以发现自然数有“无限多个”；再让学生验证除法，99除以无限多个2，最后的结果则是永远除不完，其值会无限逼近于0，在这种潜移默化中让学生感悟“无限逼近、无限多”的数学思想，最终理解极限思想。 与数学知识相比，数学思想方法的概括性和抽象性更强，只有在教学过程中对其进行长期、反复渗透，才可以获得较佳的效果。

2注重系统性

数学思想方法通常都是采用由浅入深的方式进行渗透，教师要对数学思想方法的应用、 理解、 挖掘的程度作长远规划。 通常来看，随着数学知识的逐步，数学思想方法会表现出明显的递进性，因此应注重系统性。 例如，在“两位数加两位数”知识点的学习过程中，要将“化归”思想的孕育期体现出来。 计算“36+17”，通常有“36+20-3”、“36+4+13”、“36+10+7”、“（30+10）+（6+7）”等方法，通过这些变换 ，能够让学生更深刻地体会到“两位数加两位数”的数学思想。

3适时显性化

数学思想方法会经历一个 “未成形—成形—成熟”、“模糊—清晰”的过程，因此，在小学数学课堂教学过程中，教师应该要学会随机应变、审时度势，要明白数学思想方法何时可以显山露水，何时应该深藏不露，以数学思想方法为暗线，以解决问题、探究知识为明线。 在阶段性复习、课堂小结或知识应用时，可适当地概括、归纳数学思想方法。

三、小学数学教学中如何渗透数学思想方法

1.教师应深入研究教材。挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，在每一章每一节的教学中都要考虑需要渗透哪些数学思想方法，如何结合具体教学内容向学生渗透数学思想方法。教师在教学中要采用正确的方法向学生渗透数学思想方法。根据小学生的认知水平，教师应采用较为直观的方法，如采用图表的方法，使数学思想变得直观、形象、具体，将抽象的数学思想转化为学生容易理解的形象的间接材料。

2在方法思考中加强深究。解决数学问题时需要运用一定的数学方法， 而数学思想直接制约了数学方法的应用。 数学方法若无数学思想指导，则会成为无本之木、无源之水。 因此，在方法思考中应该加强深究。例如笔者在教学“看谁算得巧”一课时，举了一个例子，让学生计算“1100÷25”时多采用几种解题方法。 ①直接按照除法原则用列竖式方法进行计算；②1100÷25=1100×4÷100；③1100÷25=1000÷25+100÷25； ④1100÷25=11×（100÷25）； ⑤1100÷25=

（1100×4）÷（25×4）；⑥1100÷25=1100÷5÷5。 方法①是通法，其余方法则是巧法，方法②采用了估算中的“补偿”策略，方法⑤属于典型的等值变换；而方法③、④、⑥则采用了数的分拆思想，虽然这六种方法都存在一定的差异，但都是利用所学的运算性质、运算定律，抓住数据特点进行相应的转化，通过鲜明的对比分析，无疑能够让学生更深刻地把握数学方法和数学知识的本质思想。 基于新课程标准，“算法多样化”的教学理念正在被教育界倡导，教师可通过类似的多样化算法对问题背后的数学思想进行深究，最终提高学生的数学素养。

3教师要注意数学思想方法渗透的长期性。学生在学习过程中逐步积累，才能掌握数学思想方法。教师应该认识到，教学中对学生进行数学思想方法的渗透具有长期性，需要一个循序渐进、逐渐积累的过程，才能使学生掌握那些数学思想方法。因此，教师在数学教学中渗透数学思想方法必须循序渐进、反复训练，还要特别注意解决问题后的反思，在此过程中提炼出来的数学思想方法易于被学生所领悟和掌握，在每章的教学结束后，还要进行复习小结，让学生从横向和纵向两个方面进行复习。

总之，在数学教学中适时渗透数学思想方法，是学生学习和发展的需要，能够激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，培养学生的思维能力，提升学生的数学素养，提高学生的学习效率。因此，在数学教学中，教师要既重视使学生掌握一定的数学知识和技能，又要注重让学生掌握和运用数学思想方法，从而提高学生的数学学习效率。

【参考文献】

[1]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010（09）：110-113.

[2]朱秀英.例谈小学数学中的思想方法[J].中国教育技术装备，2009（07）：145-148.