语言因素对小学数学应用题难度的影响

朱春华

【摘 要】 应用题的困难程度与学生的理解能力直接挂钩，所以教师在进行应用题教学时必须要以语言理解为基础，帮助学生在数学性的语言中去转换条件，进行解题。学生需要不断地摸索题目意思、认真分析题意，才能够理解应用题的意思，也才能够找到解题思路。本文对此进行了分析研究。

【关键词】 语言因素；小学数学；应用题；难度

小学数学的学习阶段，应用题是一个比较难以理解的问题。应用题中的语言描述是解题的关键部分，学生必须对题目的意思进行理解后才能够进行解题，所以语言因素是小学生必须克服的难题。应用题的困难程度与学生的理解能力直接挂钩，所以教师在进行应用题教学时必须要以语言理解为基础，帮助学生在数学性的语言中去转换条件，进行解题。

一、感知应用题中的抽象语言

在许多学生觉得困难的应用题中，常常是因为其中的抽象性语言导致学生难以从中找到明显的解题思路，从而无法继续下笔。针对这些抽象性的应用题语言，教师要帮助学生学会把这些抽象性的语言转化为平常性的语言，使得学生能够从这种平常性的语言中获取相关的信息，从而找到解题思路。例如应用题：“商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利还多30万元，求这两个月盈利各是多少万？”面对这个问题时，教师要首先给学生解释“盈利”的概念，让学生知道题目中“盈利”在讲什么。这套题目中，抽象性的语言表现在题目没有一个完整的情景，只有些许的数量比较性的语言，所以学生在阅读题目时就要弄明白这些比较性的数量到底表达的是什么关系。由题可知，如果把上个月的盈利作为1倍量，则32-12万元就相当于上个月盈利的2-1倍，所以根据这个关系就可以得出上个月的盈利是：（32-12）÷（2-1）=18万元，接着本月的盈利也顺利得出：18+30=48万元。所以这个解答过程中就是一种将抽象性的语言转换为逻辑思路的过程，教师除了给学生解答题目中学生可能没有接触过的名词外，还要将抽象性的语言通过逻辑思路转化成公式算式，帮助学生进行理解。还比如一道应用题：“我国人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？”这也是一个非常抽象的追击问题，学生对与这样的应用题常常也难以进行理解。针对这个题目，教师要根据题目中的条件去进行剖析，比如“敌人在下午16点开始逃跑，解放军在22点接到命令”这句话就可以得出敌人与解放军之间的时差是22-16=6小时，所以这个时间内敌人逃跑的路程是10×（22-6）=160千米，而甲乙两地相距60千米，所以这个追击时间可以轻松得出：[10×（22-6）+60]÷（30-10）=11小时，因此解放军11个小时才能追上敌人。根据这个过程，应用题中的抽象性描述虽然使得学生难以明白，但是教师在教学时一步步分析也能够让学生理解每个步骤与题目的联系，从而获得解答思路。

二、把握应用题的精确性语言

在小学数学的应用题中，还有许多关键的表述是非常精准和清晰的，但是学生在解题时却时常忘记题目的条件，导致错误的出现。因此解题还有一个关键的步骤，就是把握题目中的语言，把每一个精确的表述都充分应用到位，这样才能化难为易，减少错误。例如题目：“母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？”题目中的三个数字就是精确性的语言，也是学生解题的关键，所以要把握好对这些数字的敏感度，根据数字来进行解题。由题可知，母亲比女儿的年龄大37-7=30岁，所以母亲的年龄为女儿的四倍需要在30÷（4-1）-7=3年后实现。从这个解题过程中便可以看出，题目中数字的应用和理解对题目的突破有着至关重要的作用，母亲和女儿年龄的对比就是数字的对比，把握好这一精确性的关系后就能够轻松找到解题突破口。教师在教学讲解时要向学生强调数字的意义，以及数字作为精确性语言的作用。

三、应用题中的语意转化

应用题中还有一部分的题目需要学生去揣摩意思，在解题之前要弄清楚题目的意思，也就是说把复杂的表述转化为简单的表述，这种语意的转化对应用题解答也有着关键性的作用，从而简化数学问题。例如这个题目：“一个水池，底部装有长开的排水管，上部装有同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5个小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池。现在需要2个小时将水注满，至少要打开多少个进水管？”面对这个复杂性的问题，语意转化就显得非常必要了。基于题目中所提到的内容，我们可以设置每个同样进水管每小时注水量为1，那么4个注水管5小时的注水量就为1×4×5=20，2个进水管15个小时的注水量就为1×2×15=30，接着我们就可以得出每小时的排水量为（30-20）÷（15-5）=1，这就意味着一个排水管与每个进水管的工作效率相同，因此一池水的总工作量为20-1×5=15，所以2小时注满一池水需要（15+1×2）÷（1×2）=8.5根水管。这个应用题就是一道典型的化繁为简式的题目，将题目中的排水问题转化为单个的算术问题就会变得简单许多。所以有些应用题的题目很长很复杂，但是教师要告诉学生认真阅读和逐个转化，这样才能把数学问题变得更加简单。

综上所述，小学数学应用题有许多类型的问题，但是在这么多类型的问题背后有着共性的地方，体现在解题方法上可以归纳为应用题语言的抽象性、精确性、复杂性，学生需要不断地摸索题目意思、认真分析题意才能够理解应用题的意思，也才能够找到解题思路。所以语言因素是应用题解题的关键，多加琢磨才会找到突破口。

【参考文献】

[1]王曙升.4～6年级数学学习困难学生数学应用题阅读理解特点及眼动研究[D].河南大学2012

[2]孙淑敏.基于自主探究模式的小学数学应用题教学策略研究[D].河南师范大学 2012

[3]李向阳.句法关系和语义情景在小学生数学应用题表征和解决中的影响[D].内蒙古师范大学2008