多目视觉在壳体空间异面直线检测中的应用

叶剑波　王子龙

【摘 要】壳体型腔构成空间异面直线，需要对异面直线中心距进行测量。设计采用多目视觉对端面中心进行检测，继而重构空间异面直线坐标，数学计算中心距。

【关键词】多目视觉 异面直线 中心距

引言

视觉测量通常采用单目或双目视觉，用于确定目标的精确尺寸或位置，对于复杂零件或视场有遮挡的领域，采用单目或双目视觉应用将受到限制，比如说，要测定互相垂直的异面直线之间的距离，靠1台相机或2台相机将无法实现测量。

汽车转向器壳体内部安装涡轮蜗杆，由电机驱动实现助力转向。在涡轮蜗杆组件安装之前，需要测定型腔内部的精确尺寸，以便选用合适中心距的组件。另外考虑零件本身的加工误差以及夹具卡具的安装误差，被测量的端面将存在高度差，多种误差的组合，需要考虑多组双目相机的组合测试方式，即多目视觉测量方式。

异面直线是典型的空间三维重建应用，采用单端面双目视觉方式重建直线的端点，两个端点确定一条直线，四个端点即可实现空间异面直线的重建。

1 多目视觉测量原理

多目视觉测量基于多组双目视觉测量，分析多目视觉测量从双目视觉测量开始。双目立体视觉三维测量是基于视差原理。

如图1，其中基线距B=两摄像机的投影中心连线的距离；相机焦距为f。

设两摄像机在同一时刻观看空间物体的同一特征点，分别在“左眼”和“右眼”上获取了点P的图像，它们的图像坐标分别为，。

现两摄像机的图像在同一个平面上，则特征点P的图像坐标Y坐标相同，即，则由三角几何关系得到：

（1）

则视差为：。由此可计算出特征点P在相机坐标系下的三维坐标为：

（2）

因此，左相机像面上的任意一点只要能在右相机像面上找到对应的匹配点，就可以确定出该点的三维坐标。这种方法是完全的点对点运算，像面上所有点只要存在相应的匹配点，就可以参与上述运算，从而获取其对应的三维坐标。

壳体型腔测量就是要求测量如图2中两条红色的直线代表“1”侧与“2”侧确定的两条轴线中心距。端面是带有加工误差的加工圆。轴承的内圆的圆心与定位面的圆的圆心来得到两条轴线，计算出两条异面轴线之间的距离就是所要检测工件的中心距。

在测量过程中我们在“1”侧放2台CCD相机，通过这两台相机可以得到“1”侧的轴线上轴承的中心点A的三维坐标和定位面中心点B的三维点坐标，通过A、B两点可以唯一确定出“1”侧的轴线方程，同理，在“2”侧放2台相机，通过相同的方法可以得到“2”侧的轴线方程，最后通过对“1”、“2”侧的四个相机做整体标定将两侧的轴线转换到一个坐标系下，这样问题就等价于在空间直角坐标系下求已知两条异面直线的距离。

2 异面直线视觉测量

下面是下壳体“2”侧的图像分析实验。最终要得到的是圆P与圆Q的圆心坐标（对圆P进行拟合可以得到一个圆P的圆心），如图3、图4、图5所示。

上述实验中可以提取到两个圆的圆心坐标，从而可以利用双目视觉重建出圆心坐标的三维点。

试验过程如下：

（1）首先对四个相机进行标定，通过标定可以将四个相機坐标系转换到同一个坐标系下。用预先准备好的已知尺寸大小的标定板对四个basler相机进行标定，得到四个相机之间的相互位置关系（图6）。

（2）四个相机在不同角度对下壳体进行拍照，通过图像处理的方法提取轴承的中心与定位面圆的中心，用1中标定出来的结果对两个中心进行三维重建，计算两条轴线的方程（图7）。

（3）计算轴线距离（图8）。

、是两条异面轴线，、是两条轴线上的两点，的长度就是所求的两条轴线之间的距离，计算公式如下：

4 测试结果

“1”侧的轴承的中心坐标A（24.6920，-15.2141，182.2721）。加工面的中心坐标为B（14.2954，-13.5359，335.9068）。“2“侧的轴承的中心坐标C（9.0537，114.7736，298.5985）。加工面的中心坐标为D（ 0.1436， 84.3957，308.8169）。

通过公式可以计算出轴线距离d=40.9045。

本实验结果与三维坐标测量仪测量的结果做了对比，三维坐标测量仪的测量结果为d=40.8914（如图9）。

三维坐标测量级测量报告误差优于0.01mm。

结语

采用多目视觉对空间异面直线中心距测量，并经过三维坐标仪比对，可达到0.01mm的测量精度。

参考文献

[1]万智萍，叶仕通.基于OpenCV的双目立体视觉监控跟踪系统.科学技术与工程，第13卷第5期2013年2月.

[2]张健新，段发阶，钟明，叶声华.用于三维尺寸检测的双目视觉传感器.计量虚报，1999年4月，第20卷第2期.