让学生动手“做”数学

蒋冲

[摘 要]新课程改革致力于学生实践能力与创新能力的培养，与之相适应的初中数学各版教材均在后面增设了“活动教学”环节.实践表明，重视数学实践活动教学的有效开展，符合新课程改革的理念，是对初中数学课程建设的有力践行，能培养学生动手“做”数学的实践与创新能力，增强学生的团结协作精神，对提升学生的数学素养具有重要的意义.

[关键词]初中数学 活动教学 实践思考

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2015）260005

一、当前初中数学综合实践活动教学开展现状分析

江苏省自2004年秋季期全面使用苏科版初中数学新教材以来，经过广大数学教育工作者的共同努力，对综合实践活动教学的研究已形成了一定氛围，教师积累了初步经验，并取得了一定的阶段性成果，但在实际教学过程中仍然存在如下一些问题.

1.教师的观念未能实现真正转变

由于长期受传统教学观念的影响，许多学校的数学综合实践活动教学还仅作为一种口号，在实际的活动教学中，许多教师的教学形式仍以自身为中心，“穿新鞋，走老路”，无法体现课程改革的基本理念.正如杜威所说：“即便在教室中，我们亦开始认识到，在仅是教科书和教师才有发言权的地方，那发展智慧和性格的学习便不会发生.”

2.教师组织活动教学的能力有待进一步提升

开展数学综合实践活动教学无现成可用素材，许多教师在活动教学中面对出现的诸如“如何选取适合学生活动的问题”“如何整体设计课程内容”“如何开展活动交流”“如何选取适应课程的评价方式”等问题显得手足无措、力不从心，其主要原因是教师的组织经验不足.解决问题的重要方法是注重教师业务培训，学校加大力度培养教师的专业素养.

3.活动教学缺乏必要的客观条件支撑

具体体现：（1）活动教学与考试制度相违背.当前的中学教育仍以分数作为升学的重要指标，而活动教学会占用一定的时间，且短期内难以在“分数”上收效，所以难以得到教师和家长的支持.解决的办法是教育部门加大考试制度的改革，制订出一套适合课改要求的评估制度.（2）学校活动教学的课程设计不够合理、制度建设不尽完善.许多学校在开展活动教学时，盲目地划拨课时，未能处理好活动课程与学科课程之间的关系，尚未制定出规范的、常态化的实施制度.

二、初中数学开展综合实践活动教学的有效策略

1.遵循综合与实践活动教学开展的原则

开展综合实践活动是在学生已有知识体验的基础上，在教师的引导之下，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，并能主动应用知识解决问题.实现教学的有效开展应遵循一定的活动原则：（1）发展性原则——目标确立.（2）综合性原则——内容整合.即通过选取内容的整合，促使学生综合运用所学的知识、方法、经验、思维方式等解决问题.（3）层次性原则——活动开展.即要充分注意到不同层次学生的活动方式与能力的差异，激发学生的活动兴趣，为每位学生提供探究和创造的机会.（4）自主实践原则——方法的选择.即在教学活动中，要给学生自主探索的空间和时间，让学生用自己的思考、策略去解决问题.（5）多样创新原则——活动模式.活动形式包括观察、实验、操作、调查、分析、交流和总结等，活动场所可以在课内也可以在课外，活动主体可以是个人也可以是小组，活动课题可以是长期也可以是短期.

2.做好综合实践活动教学的课前准备

做好课前准备是有效开展数学综合实践活动的基础.具体准备的内容包括：（1）教具、学具的准备.活动中如需用到教具、学具，教师应提前布置学生做好准备.（2）相关知识的准备.如开展“如何用废旧电池”的教学调查，师生需具备对数据进行收集、整理相关方面的知识，制作统计图表以及分析数据.（3）组织安排准备.活动的主题确定之后，需对参加的人员进行合理的分组，确定小组长及各个成员的具体任务，限制任务的完成时间.教师还需对具体活动进行跟踪和引导.

3.精心设计综合实践活动教学内容

[案例一]动手“做”数学——培养学生的空间想象能力.

在教学《走进图形世界》一课时，学生初步了解了立体图形的构成，教师适时安排“想象设计包装箱”的活动.具体要求：“某种学具盒，长16cm，宽6cm，高3cm.请用最少的材料想象设计一种每箱能装下30只学具盒的包装纸箱.”动手操作时，教师引导学生利用事先准备好的形状、大小一致的学具盒进行想象模拟摆放.通过动手实践，许多学生运用“先少后多”的摆放方式，从“2盒3种叠放方案”开始，结合画图交流想象30盒的叠放方案.最后教师运用课件辅助演示验证.

评析：教育家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展.”空间想象是数学学习的重要素养，学生能力的培养依赖于操作活动，此由“空间与图形”知识内容的特点所决定.在平时的活动教学中，可引导学生运用画图、识图、观察图表、制作模型等，培养学生的空间想象能力.如让学生制作各种立体图形模型时，可先指导其画出长方体、圆柱、棱柱等立体图形与平面展开图，在此基础上再进行剪切与拼装.

[案例二]动手“做”数学——辨别知识真伪.

一位名师送教下乡，执教《你的判断对吗》一课片断如下.

师：俗话说：“耳听为虚，眼见为实.”那么，眼见一定真实吗？今天这节课我们来做个实验看看你的判断是否正确.如果将一枚硬币压在一只透明空玻璃杯底，从侧面观察杯子底部，能看到杯底的硬币吗？（生拿出准备好的器具动手实验后回答“能”）

师：如果向杯中注水，猜想能否从杯侧看到硬币？

生（齐声）：一定能.

师：真的能吗？动手做做看.（生实验操作后，当发现“看不到”硬币时，纷纷感到惊讶）

师：我也感到奇怪，究竟是为什么呢？让我们小组讨论交流.

（通过师生、小组讨论交流，揭示了“光的折射”的现象.）

师：其实，在生活中产生的这种错觉，在数学中也会发生.

媒体出示：一个面积为8×8cm正方形纸片，剪切成图1所示4小块，再按图2所示进行拼组，问：能否拼成长为13cm、宽为5cm的长方形？

生1：能！理由：由图2所知.

生2：不能！理由：图1中正方形面积为64，剪拼后的长方形面积变成了65，多出了1cm2.

师：究竟能不能拼成呢？其中的原因是什么？（要求：拿出材料动手剪拼，小组合作探究其中的原因）

学生通过角度度量、作垂直线、运用勾股定理、通过开平方运算、角度运算等，从而发现所拼成的长方形对角线并非是一条直线，中间有缝隙，而存在着一定的肉眼误差.

评析：本课的教学中，教者先借用物理知识，从生活中的“错觉”判断，再引入数学知识中的真伪辨别.整个教学过程，教师积极引导聚合矛盾，激发学生的探究欲望.学生积极合作，在实践中认识，在尝试中研究，通过动手“做”数学，学会了辩证看待数学实验、观察、操作，找到了正确解决问题的方法.

（责任编辑 黄桂坚）