以数学史作为文化触媒

刘柏宏

身为一位数学知识传播者，如果有人问你：“数学是什么？”你脑海中肯定会浮现出十数种答案：“数学是一门计算科学”“数学是一种抽象科学”“数学是一种工程技术的工具”“数学是一种逻辑推理”“数学是一种符号游戏”……事实上，由于数学集多重角色于一身，最广义的说法是“数学是一种文化”。然而，数学为何能与文化攀上关系？让我们看一下数学在东西方世界发展的不同属性。

古希腊时期，数学是属于哲学的;欧洲中世纪时期，数学是属于神学的;十七世纪，数学是属于科学的;从十八世纪到十九世纪前半期，数学是属于工程学的;十九世纪后半期，由于抽象数学兴起，数学开始属于自己。但在古代中国，数学几乎都是属于官学的，用以观天象、制税赋、兴水利、订测量。这就是东西方迥异的数学文化，它可能也影响了东西方数学知识发展的进程。张奠宙教授指出：古希腊数学文化重在追求理性精神享受，以理解大自然作为最高目标;而中国强调实用的计量管理数学，在算法上得到了长足的发展。所以，圆周率计算和天元术那样的精致计算只可能在中国诞生，这就是东西方不同数学文化所衍生的特长。然而这种文化理解在目前的学校教育中几乎被漠视。如果要引导学生理解数学文化，最佳途径就是以数学史作为触媒。“以史为镜，可以知兴替”，这句话除了可以用以理解人事境迁，还可以用以明了数学概念百转千回的演变过程。

英国数学家兼哲学家怀特海在《教育的目的》一书中指出：“我们的目标应当是造就既有文化又有某个特殊方面专门知识的人。”因为文化可以使我们“如哲学般地深邃、艺术般地高雅”。因此，认识数学文化不仅有助于让数学学习从专业工具性的层次延伸到人文智识性的层次，更能彰显数学知识超乎实用之外的独特价值。

那我们如何才能使数学史成为文化触媒呢？小学可以说是人一生中最容易对周遭事物感觉到困惑因而最具好奇心并对万物的奥妙感到惊讶的阶段。所以，要想将数学史有效地融入教学，就要让小学生感觉困惑、好奇并以惊讶收尾。在教学上，可以让学生思考各民族不同的数字表示和计算方式背后的数学原理，并适时介绍其文化背景，例如：古埃及为何坚持单位分数的运算？古巴比伦为何采用六十进位制？等等。

英国哲学家弗朗西斯·培根曾说：“读史使人明智，数学使人敏锐。”数学史可以使学生明智与敏锐兼具。将数学史融入数学教学虽不是解决数学教学问题的万灵丹，但肯定会带给师生不同的知识体验。最后谨以下面两句话与大家共勉：

“没有数学史，不会怎么样！”

“有了数学史，就会不一样！”

（作者系台湾勤益科技大学通识教育学院院长，教授，美国俄勒冈州立大学数学教育博士）