构造可导函数解题例析

李锋

高中阶段对数学公式要求做到正用、逆用、变用.中学阶段的导数公式主要是和、差、积、商的求导法则，即函数f（x），g（x）是可导函数，则[f（x）±g（x）]′=f′（x）±g′（x）；对于和、差、积、商的求导法则的正向应用我们都很熟悉，简单的正向应用仅仅考查了学生对求导运算法则的掌握，在此基础上的逆向应用和变形应用则更能检验学生对公式的全面把握和灵活应用，更能体现对数学思维的双向变通，因此考查求导法则灵活应用的试题倍受命题者的青睐，以抽象函数为背景考查导数法则灵活应用的题目应运而生，本类考题多以客观题的形式出现，难点在于如何构造函数，下面通过几个例题介绍并总结常见抽象函数类型的导数构造方法.1利用和、差函数的求导法则构造函数endprint