先简支后连续T梁桥体系转换过程中力学性能分析

彭子茂

(湖南交通职业技术学院，湖南 长沙 410132)

1 工程概况

该桥桥长150 m，路基宽为24.50 m，桥面宽24.00 m，采用分离式路基，双向四车道，汽车荷载等级为公路I 级;每跨用5 片T 梁组成，每片T 梁梁高2.00 m，跨径 30.00 m，高跨比为 1/15，单片梁重760 kN;梁间距为2.40 m，横桥向梁间现浇桥面板为0.70 m，桥跨横断面示意图如图1所示。主梁采用C50 混凝土，桥面铺装采用C40 防水混凝土，防撞护栏、底座、桥墩采用C30 混凝土;预应力钢绞线采用φ15.24 的低松弛高强度钢绞线，其力学性能符合《预应力混凝土用钢绞线国家标准》(GB/T 5224 －2003)的规定。

图1 桥跨横断面示意图(单位:mm)

2 理论分析模型

2.1 横向分布系数计算

采用杠杆法(支座附近)和刚接梁法(跨中)进行横向分布系数的计算，得到5 片主梁横向受力最不利状况时的横向分布系数，如表1所示。

从表1可以看出，边梁受力最为不利，选取边梁为研究对象;应用迈达斯有限元软件建立单梁模型，对桥梁体系转换过程进行有限元模拟分析和计算。

表1 T 梁横向分布系数表

2.2 支座模拟

目前，先简支后连续梁桥的支承方式有两种布置形式:单支座支承和双支座支承。

单支座支承的优点是结构受力明确，支座不容易脱空，以及受温度和支座沉降的影响比较小;但是在拆除出临时支座、体系转换的时候，施工工艺比较复杂，还有湿接缝位置剪力比较大。双支座的优点是施工方便，湿接缝位置剪力较小，连续处开裂后容易修补，能够有效的改善主梁的受力情况;但是双支座支承受温度和支座沉降的影响比较大，支座位置受力不均匀，严重时会出现一排支座脱空。综合比较两种支承方式的优缺点，考虑到墩顶湿接缝的施工以及墩顶的二次预应力张拉，结合桥涵设计通用规范3.5.8 的要求，选用单支座支承形式。

支座采用板式橡胶支座，建模的时候用节点弹性支承模拟。根据支座的支承刚度对主梁节点位移进行约束，滑动支座顺桥向、横桥向弹性支承刚度为3 891 kN/m、竖向支承刚度取2.6 ×106kN/m，固定支座顺桥向弹性支承刚度取119 kN/m。模型材料特性如表2所示。

表2 材料特性

2.3 施工阶段划分

先简支后连续T 梁桥在不同的施工阶段，其力学性能也不同，力学性能分析就是分析T 梁桥在体系转换过程中的受力变化，先简支后连续T 梁桥体系转换过程可以分为3 个施工价段:

第1 施工阶段:预制T 梁(主梁)，当混凝土强度到达设计强度的75%后，张拉T 梁正弯矩预应力钢束;安装临时支座，逐孔吊装主梁于临时支座之上;此阶段主梁处于简支状态，主要承受的荷载是主梁自重和预应力荷载。第2 施工阶段:浇筑纵向梁端连接段混凝土，张拉墩顶负弯矩钢束、灌浆拆模;再连接主梁横隔板，浇筑主梁之间纵向湿接缝;最后安装永久支座，拆除临时支座;本阶段结构进行体系转换，由简支梁桥变成连续梁桥。第3 施工阶段:进行二期恒载(人行道、防水层、护栏以及其他附属设施)铺装，在建模时按均布荷载计算，取15 kN/m;此阶段结构处于成桥状态。

3 有限元模拟分析过程

对结构进行有限元分析时，其模拟分析过程总体可以分为以下6 个步骤:

1)结构的离散化。结构离散化是有限单元模拟分析的第一步，也是有限元分析的基础。离散化过程指将结构划分成有限个单元体，并在单元的指定点设置结点，把相邻的单元体在结点处连接起来组成单元的集合体，以代替原来的结构。但对于连续结构体，为使模拟的结果逼近实际，就要考虑如何选择单元的形状、如何确定单元数目及如何划分单元等问题。

2)选择位移模式。在结构的离散化完成之后，就可对典型单元进行分析。此时，为了能用结点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连续结构体问题时，必须对单元中位移的分布作出一定的假定，即假定位移是坐标的某种简单的函数，这种函数称为位移模式或位移函数。

3)分析单元的力学特性。位移模式选定之后，就可进行单元力学特性的分析，它包括几何方程、物理方程和单元刚度方程。

4)计算等效结点力。弹性结构体经过离散化后，假定力是通过结点从一个单元传递到另一个单元，但作为实际的连续结构体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元的。因而，这种作用在单元边界上的表面力以及作用在单元上的体积力、集中力等都需要移置到结点上去，即用等效的结点力来替代所有作用于单元上的力。移置的原则是作用于单元上的力与等效结点，在任何虚位移上的虚功都相等。

5)集合所有单元刚度矩阵，建立整个结构的平衡方程。这个集合过程包括两方面的内容。一是由各个单元刚度矩阵集合成整个结构的整体刚度矩阵;二是将作用于各单元的等效结点力列阵集合成总的荷载列阵。最常用的集合刚度矩阵的方法是直接刚度矩阵法。一般来说，集合所依据的理由是要求所有相邻的单元在公共结点处的位移相等。

6)求解未知结点位移和计算单元应力。由集合起来的平衡方程组，解出未知位移。在线性平衡问题中，可以根据方程组的具体特点选择合适的计算方法。对于非线性问题，则通过一系列的步骤，并逐步修正刚度矩阵或载荷列阵，才能解答。

4 迈达斯有限元模型

采用迈达斯有限元软件中的空间梁单元为研究对象，按照空间梁格模式对T 梁桥在体系转换过程中的受力与变形情况进行模拟分析。全桥划分为856 个节点，1 648 个单元。成桥阶段模型见图2。

图2 先简支后连续T 梁桥成桥模型

5 体系转换过程中力学特性分析

通过迈达斯有限元软件，模拟得到结构在不同施工阶段的扰度以及主梁上下缘的应力分布状况，其模拟计算结果如图3～图5所示。

图3 不同施工阶段主梁挠度

图4 不同施工阶段主梁上缘应力

图5 不同施工阶段主梁下缘应力

5.1 挠曲变形分析

从图3可以看出，第1 施工阶段时，体系处于简支状态，由于T 梁内预应力钢束的作用，产生向上的反拱，为二期恒载和运营时活载作用时主梁变形提供预拱度;在第2 施工阶段时，由于墩顶连接段浇筑混凝土和负弯矩张拉的作用，结构继续向上产生挠曲变形，反拱度增大，跨中挠曲变形增大的幅度比边跨大;第3 施工阶段时，全桥施加二期恒载，主梁的挠曲变形与第2 施工阶段相比差别不大，只是边跨主梁的挠曲变形减小的幅度较中跨要大，对于五跨一联的连续梁桥，如果跨径比较大，边跨与中跨的跨径最好不要为了设计方便而设计成等跨，这样会造成结构受力不合理。在没有外界条件(地质受限立模困难、工期压力大等)限制的情况下，边跨与中跨之比规范设计推荐控制在0.6～0.8 范围之内。

5.2 主梁截面应力分析

从图4、图5可知，全桥整个体系装换过程中，整个T 梁桥都处于受压状态，且主梁截面上下缘应力均小于混凝土的抗压强度32.4 MPa。在第1 施工阶段，由于预应力筋的张拉作用，T 梁底板承受较大的压应力，跨中底板压应力最大，达到12.7 MPa，为二期恒载和运营时活载作用提供压力储备;对于大跨径预应力简支梁来说，主梁顶板截面由于预应力钢束提供高强度的预应力将承受拉应力作用，对于本桥30 m 小跨径T 梁而言，顶板仍然承受压应力作用，跨中顶板截面压应力为0.96 MPa。本阶段各跨主梁截面受力情况基本相同。在第2 施工阶段，由于墩顶连接处混凝土浇筑以及负弯矩张拉的作用，主梁跨中截面上缘压应力减小，但是在距离2#～3#墩L/4 处，主梁截面上缘压应力变化很大，由第1 阶段的0.75 MPa 急剧增加到4.68 MPa。下缘应力虽有增加，但是相对上缘应力来说变化幅度不大。第3 施工阶段与第2 施工阶段比，由于二期恒载施加的均布荷载作用，总体来讲，应力曲线变化不大。具体来说，跨中T 梁截面上缘应力增大，下缘应力减小;墩顶T 梁截面上缘应力减少，下缘应力增大。

6 结论

1)先简支后连续梁桥在体系转换过程中可以划分为3 个施工阶段，在整个过程中以第2 阶段体系转换过程对结构最为不利，此阶段挠曲变形和应力最大。

2)本桥在整个体系转换过程中，主梁截面都承受压应力作用，但是上下缘压应力都小于混凝土抗压强度标准值，因此结构安全可靠。

3)在没有外界条件(地质受限立模困难、工期压力大等)限制的情况下，边跨与中跨之比尽量控制在0.6～0.8 范围之内，不要为了设计方便而设计成等跨。否则结构受力不合理会造成应力集中现象。

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