通风盘式制动器热力耦合分析

楚拯中，苏楚奇

(武汉理工大学 汽车工程学院，湖北 武汉430070)

盘式制动器具有较好的热稳定性和涉水稳定性，且具有易于保养和维修等优点，已被广泛应用于轿车上。目前大多数轿车采用前轮盘式制动，后轮鼓式制动;中高档汽车前后轮均采用盘式制动器制动。盘式制动器热力耦合过程的研究对制动器合理设计开发、制动副摩擦材料研制与选择、抗热疲劳、热衰退，以及抗磨损等都具有重要作用［1-3］。

目前盘式制动器热力耦合问题已受到国内外学者的高度重视，也取得了丰硕的研究成果。PYUNG 等［4］利用ANSYS 软件建立通风盘式制动器三维有限元模型，进行热力耦合分析得到温度场和应力场分布，并用实验对其进行了验证。ALEKSANDER 等［5］对制动工况下通风盘式制动器和摩擦片的摩擦行为进行了研究，分析了摩擦副表面温度场和应力场的耦合作用，并对盘式制动器的热疲劳寿命进行了预测。葛振亮等［6］利用ANSYS 软件对盘式制动器进行热力耦合分析，得到了制动盘瞬时温度场和应力场等重要信息。苏海赋等［7］应用非线性有限元软件ABAQUE 建立盘式制动器热力耦合有限元分析模型，在考虑制动盘界面热交换系数随转速变化的情况下，对盘式制动器进行制动模拟，得到了温度场和应力场呈周期性波动的耦合规律。

目前大多数研究基于摩擦系数及材料的弹性模量为常数，即基于摩擦系数和弹性模量不随温度的变化而变化的假设进行的模拟仿真，而事实上摩擦系数及摩擦片的弹性模量受温度影响的变化范围还是很大的，这样会对仿真结果造成很大的影响。笔者在前期研究的基础上，利用有限元分析软件ABAQUE，建立通风盘式制动器热力耦合有限元模型，在考虑制动盘与摩擦片制动时的摩擦系数和弹性模量随温度变化的基础上，采用完全耦合的方法，对盘式制动器在紧急制动工况下进行模拟仿真，得到该工况下制动盘温度场和应力场分布特性，并对两者之间的耦合关系进行了分析。

1 通风盘式制动器理论计算模型的建立

1.1 通风盘式制动器热力耦合模型基本假设

(1)制动盘和摩擦片的材料为各向同性，制动过程中不发生塑性变形。

(2)制动盘和摩擦片摩擦产生的热量均被制动盘和摩擦片吸收，忽略热辐射的作用。

(3)制动盘和摩擦片的热传导系数、比热不随温度的变化而变化。

(4)制动过程中环境温度不发生变化，制动器的初始温度和环境温度相同。

1.2 通风盘式制动器热载荷计算

制动盘和摩擦片摩擦输入的热流密度满足：

式中：q(x，y，t)为摩擦输入的热流密度;μ 为摩擦系数;p(x，y，t)为摩擦表面的比压;v(x，y，t)为制动盘和摩擦片的相对速度;F(x，y，t)为制动压力;A为制动盘与摩擦片的接触面积;ω(x，y，t)为制动盘转动的角速度;R0为制动盘和摩擦片接触的有效半径。

制动盘和制动器的热流分配系数η 满足：

式中：ρd，cd，λd分别为制动盘的密度，比热容和热传导系数;ρp，cp，λp分别为摩擦片的密度，比热容和热传导系数。

1.3 通风盘式制动器热传导方程

制动盘和摩擦片的三维瞬态温度场热传导方程为：

式中，T为空间和时间的函数，T=T(x，y，z，t)。

1.4 通风盘式制动器热边界

为使得热传导方程有唯一解，其必须满足单项值条件：

初始条件为制动盘和摩擦片在任意时刻和任意点的温度是已知的(给定温度边界)。

第二边界条件假定制动盘和摩擦片边界变量的法向导数已知(给定热流边界)。

第三边界条件为制动盘和摩擦片任意点、任意时刻的换热条件已知(对流换热边界)。

式中：h为对流换热系数;Tc为外界环境温度。

1.5 通风盘式制动器热力完全耦合有限元法

通风盘式制动器在制动过程中，温度场和应力场相互耦合，因此在仿真计算时采用完全耦合法，同时考虑温度场和应力场的相互作用，并对温度场和应力场同时求解，其关系如图1 所示。

图1 热力完全耦合关系图

2 通风盘式制动器热力耦合模型的建立

2.1 三维有限元模型的建立

笔者利用CATIA 软件首先建立通风盘式制动器的简化模型，如图2 所示;然后在Hypermesh里采用六面体划分单元网格，最后将单元导入ABAQUS/Explicit 中建立热力耦合有限元模型，如图3 所示。

图2 三维简化模型

图3 网格模型

2.2 制动工况及边界条件设置

制动工况设置：制动盘初始角速度为105 rad/s(等效车速为120 km/h)，转动惯量为62 N·m2，制动压力为4.0 MPa;紧急制动，直至速度为零。

热力耦合模型的边界条件有两个，即位移边界条件和热边界条件。由于摩擦片只发生沿制动盘轴向方向的位移，因此通过摩擦片受力表面节点约束其他两个方向的位移。制动盘只能沿轴线方向转动，故约束其他5 个自由度。选择场接触，对制动器进行刚体约束并定义接触。热边界条件则通过定义制动盘外表面和摩擦片内表面接触面的属性来设置，热流分配系数根据公式计算输入。制动盘选用的材料为ZG1Cr13，摩擦片选用的材料为树脂基复合材料，摩擦系数根据前期研究材料［8］，利用插值法得出拟合曲线如图4 所示;由于树脂基复合材料弹性模量随温度变化较大［9］，利用插值法得出拟合曲线如图5 所示;接触刚度、阻尼系数、对流热换系数等参数根据经验值进行设置［10］，初始温度设置为20℃。

图4 摩擦系数变化曲线

5 树脂基材料弹性模量随温度变化曲线

3 仿真结果与分析

3.1 制动盘温度场分析

制动盘在紧急制动时，温度场变化如图6所示。

图6 通风盘式制动器制动温度场云图

由图6 可知，制动器在制动过程中温度变化明显，0 ～3.20 s 制动盘上表面温度越来越大，当制动3.20 s 时，制动盘的温度达到最大值340 ℃，这是由于在制动初期，制动盘与摩擦块相对速度较大，因此在制动时摩擦表面产生大量的热，而摩擦系数在一定范围内随温度升高而变大，摩擦片的弹性模量降低，变形量加大，导致制动盘温度急剧升高，在3.20 s 时达到最大值;又由于在制动后期制动盘的转速下降，摩擦系数随着温度升高急剧减小，制动盘产生的热量一部分传递到空气中，导致制动后期制动盘的温度降低。由温度场云图可以看出最大温度出现在靠近制动盘外侧的位置，这是由于制动盘外侧转动速度较大，制动时产生大量的热，但又由于制动盘最外侧与空气热交换环境较好，因此最高温度会出现在靠近外侧的位置，而不是制动盘最外侧。

3.2 制动盘等效应力场分析

制动盘在紧急制动时，等效应力场变化如图7 所示。

图7 通风盘式制动器制动等效应力场云图

由图7 可知，制动盘在制动时等效应力变化非常大，变化趋势与温度场变化趋势吻合，即0 ～3.20 s逐渐变大，到3.20 s 时出现最大应力91.53 MPa。这是由于随着温度的升高，盘式制动器变形量增大，又由于摩擦系数在一定范围内随温度的升高而变大，导致制动盘的等效应力变大。随着制动器摩擦生热减缓，摩擦系数的降低，制动盘的等效应力也随之下降。最大应力出现在制动盘与摩擦片接触区域径向的中线位置，这是由于中间区域制动的最大温度约为250 ℃，制动盘和摩擦片的摩擦系数达到最大值，而摩擦片的弹性模量与制动产生最大温度340 ℃所对应的弹性模量相差不大，即热变形量达到最大值，因此会出现最大应力。

4 结论

制动盘应力场、温度场分布及其变化规律的分析表明，摩擦片和制动盘在制动过程中形成复杂的热力耦合机制;制动过程中，应力场和温度场的变化趋势是相同的。制动时摩擦片的弹性模量和制动器摩擦系数随温度的变化，对温度场和应力场的分布和变化规律有重要影响，其在制动器的仿真和实验中不容忽视。

［1］ 高诚辉，黄健萌，林谢昭，等.盘式制动器摩擦磨损热动力学研究进展［J］.中国工程机械学报，2006，4(1)：84 -87.

［2］ 林谢昭，高诚辉，黄健萌.制动工况参数对制动盘摩擦温度场分布的影响［J］. 工程设计学报，2006，13(1)：45 -48.

［3］ 庄光山，王成国，王海庆，等.盘形制动摩擦表面温升研究［J］.机械工程学报，2003，39(2)：150 -154.

［4］ PYUNG H，WU X，YOUNG B J .Repeated brake temperature analysis of ventilated brake disc on the downhill road［J］.SAE，2008204208.

［5］ ALEKSANDER Y，MICHAL K.Temperature and thermal stresses in a pad/disc during braking［J］.Applied Thermal Engineering，2010，30(3)：354 -359.

［6］ 葛振亮，吴永根，袁春静.盘式制动器热弹性耦合分析［J］.烟台大学学报，2007，20(3)：215 -221.

［7］ 苏海赋，曲杰，余为高.通风盘式制动器热抖动现象仿真分析［J］.机电工程技术，2011，40(4)：38 -41.

［8］ 王兵，吴玉程，郑玉春，等.汽车用少金属制动摩擦材料的研制及其摩擦学性能研究［J］. 汽车工艺与材料，2009(12)：53 -56.

［9］ 刘佩佩，申焱华. 盘式制动器热- 结构耦合分析［C］//第5 届中国CAE 工程分析技术年会论文集.［S.l.］：［s.n.］，2008：644 -651.

［10］ 鲁道夫·L.汽车制动系统的分析与设计［M］.张蔚林，陈名智，译.北京：机械工业出版社，2005：30-50.