AP1000中ADS-4液体夹带模型研究

丁 雷，傅孝良，孟兆明，刘丽芳，田文喜，杨燕华，苏光辉

（1.西安交通大学 动力工程多相流国家重点实验室，陕西 西安 710049；2.西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049；3.国家核电技术公司 软件技术中心，北京 102206；4.国家能源核电软件重点实验室，北京 100029）

AP1000中ADS-4液体夹带模型研究

丁 雷1，2，傅孝良3，4，孟兆明1，2，刘丽芳3，4，田文喜1，2，杨燕华3，4，苏光辉1，2

（1.西安交通大学 动力工程多相流国家重点实验室，陕西 西安 710049；2.西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049；3.国家核电技术公司 软件技术中心，北京 102206；4.国家能源核电软件重点实验室，北京 100029）

研究了由AP1000核电厂一回路热管段和ADS-4管道组成的大尺寸支管T型管液体夹带的实验和理论模型，主要包括起始夹带和稳态夹带模型的研究。通过实验和理论分析，建立了与实验数据符合良好的起始夹带模型和稳态夹带模型。通过分析实验段入口长度对夹带的影响，确定了合适的入口段长度。不同液体流量下的研究表明，ADS-4管道中，液体流量对起始夹带和稳态夹带的影响可忽略。

液体夹带；夹带模型；ADS-4

西屋公司设计的AP1000核电厂采用了一系列安全保障措施，充分考虑了各种影响因素，包括自然循环、重力和压缩气体等，以确保其安全性［1］。例如在失水过程中，当ADS-4达到触发条件时，热管段中的两相流即可通过ADS-4管道被排放。此外，大量的整体效应和分离效应验证实验也充分证明AP1000设计的先进性和可靠性［2］。但是，在对AP1000进行的APEX（Advanced Plant Experiment）整体性实验中，RELAP5未能成功预测堆芯裸露情况，这表明RELAP5所用的液体夹带模型是不准确且不恰当的［3］。

随着Zuber［4］于20世纪80年代提出失水过程中可能发生小支管液体夹带，众多研究者对T型管液体夹带进行了大量的实验和理论研究。研究显示，当气室的高度（即支管进口和两相界面之间的距离）小于或等于临界值时，由于支管和水平主管道间压降的增加，液体可在两相界面被气流夹带。在T型管液体夹带的实验和理论研究中，各种因素如涡流和波浪等［5－8］对夹带的影响是一主要的研究方向。

夹带建模可分为两部分：起始夹带模型和稳态夹带模型。起始夹带模型可用于预测起始夹带点，而支管质量含气率模型代表稳定夹带阶段，用来预测液相夹带量。Smoglie的起始夹带模型和Schrock等的支管质量含气率模型已被RELAP5程序采用［9－10］，Maciaszek和Micaelli的夹带模型已被用于CATHARE程序中［6，11］。尽管上述夹带计算模型被广泛用于夹带预测，但它们仍有严重缺陷［12］。Smoglie等［7］和Schrock等［13］的模型不能用于模拟大尺寸支管中的夹带，而Maciaszek和Micaelli的模型对大尺寸支管中的夹带现象模拟效果相当不错。Welter等［14］的模型虽然考虑了支管尺寸的影响，且大幅提高了模型的普遍性，但他们的模型在推导过程中所用变量是从理论分析得出的，其系数仍需实验数据进一步修正。Yonomoto等［8］的模型是一经验夹带率关系式，所以其模型的通用性仍需讨论。

事实上，之前的夹带研究主要集中在小尺寸支管的T型管夹带（d／D＜0.2，d为支管直径，D为主管直径），而对于大尺寸支管（如ADS-4管道）的夹带研究极其不足。因此，本文对由热管段和ADS-4管道组成的T型管这样一大尺寸支管进行夹带研究。

1 实验介绍

1.1 实验设备

空气-水夹带实验回路如图1所示，整个实验回路分为气体回路（虚线箭头）和水回路（实线箭头）。空气和水从T形管的水平主管段流入实验段后，空气仅从支管流出，而水则一部分沿主管流出最后进入水箱，其余部分被空气夹带进入支管，并最终进入汽水分离器。

图1 空气-水实验回路Fig.1 Air-water test loop

为便于观察，选取PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）作为T型实验段的材料，实验段如图2所示。

图2 实验段Fig.2 Test section

本实验的液位测量工作由自制双平行电导探针液位测量系统完成，它包括两根垂直穿过有机玻璃实验段的康铜导线。由于液位和水电导率之间存在一一对应的关系，液位（或气室）的高度可由相应的探针信号表示。

1.2 实验步骤

起始夹带的判定标准不同直接影响到实验结果，因此每次实验的判定标准必须统一。实验开始前，先对探针进行恒定水质和水温情况下的标定（静态标定）。然后运行实验回路，模拟正式实验过程，在水质和水温处于不断变化的情况下再次标定探针（动态标定）。开始实验后，当实验段达到并稳定在起始气室高度，逐渐增大气相流量，直至液滴被夹带入支管并进入汽水分离器（起始夹带）。然后保持气相流量不变，逐渐降低气室高度，在不同气室高度下收集夹带液滴并称重（稳态夹带）。

2 实验结果

T型管夹带现象主要分为起始夹带和稳态夹带两个过程。上述两个过程对应的定量描述模型分别为起始夹带模型和支管质量含气率模型。

2.1 起始夹带

起始夹带条件主要与气量和起始气腔高度hb有关。本实验以支管出口有液滴飞出作为起始夹带的判定准则。以液相流量为零的实验工况为例，图3示出起始夹带情况下气腔高度与气相流量间的关系。图3中，d为支管内径，hb／d为起始气腔高度的无量纲数，Fr为表征气相流量的无量纲数。由图3可知，随着气腔高度的增加，相应的起始夹带气相流量随之增加。

图3 起始夹带数据曲线Fig.3 Curve of onset entrainment

2.2 稳态夹带

稳态夹带研究主要关注支管夹带量与气相流量和气腔高度h的关系。图4示出不同气相流量下气腔高度与支管夹带量的关系。图4中，x为支管内夹带量的无量纲表达形式，即支管的质量含气率。由图4可知：相同气相流量下，夹带量随着气腔高度的减小而增加；在相同气腔高度，支管夹带量随着气相流量的增加而增加。

图4 稳态夹带数据曲线Fig.4 Curve of stable entrainment

2.3 起始夹带建模分析

对于起始夹带建模分析，作如下假设。如图5所示，当气流进入支管时，在支管口处有形成环状波趋势，波的高度为δ，支管口处相邻波峰距离为λ。起始夹带可被认为是：气流通过以相邻两波跨度为直径的圆柱区域，波无限增长并最终发生夹带。

图5 起始夹带建模示意图Fig.5 Model schematic of onset entrainment

针对支管口附近的圆柱区域，质量守恒方程为：

其中：ρg为气相密度；vmax为波峰处气相流速；ρ3g为支管内的气相密度；v3为支管气相流速；w3g为起始夹带时临界气相流量。

当夹带发生时，能量方程应满足：

其中：Δρ为液相与气相密度差；g为重力加速度。

由式（1）、（2）可得：

由势流分析可知（ATLATS模型分析［14］），对于给定的气相流量，起始夹带时相邻波峰间距离仅是hb的函数，δ与hb的关系如下：

依据前人经验，假设相邻波峰间距离等于支管直径，则有：

其中，Co的值是在一系列假设条件下理论推导而得到，故Co的值需实验修正。经本实验数据修正Co的值为0.25。修正后的起始夹带模型与实验数据间的对比如图6所示。实验数据与模型预测值之间的相对误差皆小于25%。

图6 修正后的起始夹带模型与实验数据的对比Fig.6 Proposed onset entrainment model vs.test data

经实验数据修正，最终起始夹带模型为：

2.4 稳态夹带模型分析

稳态夹带研究主要是建立支管夹带量与液位、气相流量间的无量纲关系模型，即支管含气率模型。其中，h／hb为稳态夹带中液位的无量纲表达形式。而气相流量对夹带量的影响主要体现在hb的求解中，因此，对实验液位数据进行无量纲化之前，需要根据起始夹带模型（式（9））求解hb。图7示出支管质量含气率与无量纲液位间的关系。

图7 稳态夹带实验数据Fig.7 Test data of stable entrainment

对稳态夹带数据建模，初步选取Yonomoto等［8］所建立的模型进行拟合：

其中：A、B为具体实验数据所确定的参数；ρL、ρG分别为液相密度和气相密度。借助遗传算法确定最优的A、B，最终拟合结果为：

支管含气率模型与实验数据的对比示于图8。由图8可见，实验数据与模型间的相对误差在25%以内。

2.5 入口段长度的影响

对入口段长度对夹带的影响进行研究。本实验采用两种长度的入口段，分别为1 700mm和1 500mm。支管长度相同，主管下游长度皆满足大于10倍主管内径，以便消除出口效应。在保证气相流量相同的前提下，逐步增加液位作稳态夹带研究。入口段长度对夹带的影响示于图9。

图8 支管含气率模型与实验数据对比Fig.8 Comparison of branch qualitymodel and test data

图9 入口段长度对夹带的影响Fig.9 Effect of entrance length on entrainment

由图9可看出，不同入口段长度下的夹带数据间的最大差别小于5%，故可推断入口段长度对夹带影响不大。另外，本实验所采用的入口段长度设计，完全可消除入口效应对T型管区夹带现象的影响。

2.6 液相流量影响

分层流情况下水平管内液位高度受到气液相流量的影响。例如，在气相流量一定的情况下，随着液相流量的降低，两相液位随之降低。本实验中，在给定气液相流量的情况下，通过调节主管下游倒装闸阀的高度，进而在不改变气液相流量的情况下进行不同液位高度下的夹带研究，此种液位调节方式主要是在研究液位变化对夹带的影响时，便于保证其他量不变，从而避免引入其他变量对夹带的影响。然而，实际电厂中，分层流情况下水平管内两相液位高度是由不同的气液相流量决定的，在研究液位变化对夹带影响的同时，液相流量也随之改变。实验工况设计有利于进行单一变量研究，但与电厂实际情况有一定偏差。因此，通过研究液相流量对夹带的影响，确定实验工况与电厂实际情况间的偏差。图10示出液相流量对起始夹带和稳态夹带的影响。

图10 液相流量对起始夹带（a）和稳态夹带（b）的影响Fig.10 Effect of liquid flow on onset entrainment（a）and stable entrainment（b）

本实验中所有工况皆是在初始液相流量低于1 600kg／h下完成，所以可认为实验工况（即闸阀控制液位）可近似等同于核电厂实际工况（即通过改变液相流量控制液位）。

3 结论

起始夹带条件主要与气相流量和起始气腔高度有关。随着气腔高度的增加，相应的起始夹带气相流量随之增加。经过推导及实验数据修正，最终确定起始夹带模型，实验数据与模型预测值之间的相对偏差皆小于25%。

稳态夹带研究主要关注支管夹带量与气相流量和气腔高度的关系。相同气相流量下，夹带量随着气腔高度的减小而增加。在相同气腔高度下，支管夹带量随着气相流量的增加而增加。对原有稳态夹带模型中的系数进行了修正，借助遗传算法确定最优系数，最终确定支管含气率模型。数据与模型间的相对偏差在25%以内。

对入口段长度对夹带的影响进行研究，本实验采用1 700mm和1 500mm的两种入口段分别进行相同工况实验。根据实验数据对比可看出，不同入口段长度下的夹带数据间的最大差别小于5%，故可以推论1 700mm与1 500mm入口段对夹带的影响不大。

在ADS-4这样的大尺寸支管的夹带中，虽然主管下游动量通量与支管动量通量的比大幅增加，但仍可认为液相流量对起始夹带无影响。液相流量对稳态夹带过程的影响也不大。

［1］ BOYACK B E，LIME J F.Analysis of an AP600 intermediate-size loss-of-coolant accident［C］∥Nureth-7Conference.Saratoga Springs，New York：［s.n.］，1995.

［2］ WANG W，SU G，QIU S，et al.Thermal hydraulic phenomena related to small break LOCAs in AP1000［J］.Progress in Nuclear Energy，2011，53：407-419.

［3］ REYES J N，GROOME J T，LAFI A Y，et al.Final report of NRC AP600research conducted at Oregon State University［R］.US：Nuclear Regulatory Commission，1999.

［4］ ZUBER N.Problems in modeling of small break LOCA，NUREG-0724［R］.USA：Nuclear Regulatory Commission，1980.

［5］ LEE J Y，HWANG S H，KIM M，et al.Onset condition of gas and liquid entrainment at an inclined branch pipe on a horizontal header［J］.Nucl Eng Des，2007，237：1 046-1 054.

［6］ MACIASZEK T，MICAELLI J C.CATHARE phase separation modeling for small breaks in horizontal pipes with stratified flow［J］.Nucl Eng Des，1990，124：247-256.

［7］ SMOGLIE C，REIMANN J.Two-phase flow through small branches in a horizontal pipe with stratified flow［J］.Int J Multiphase Flow，1986，12：609-625.

［8］ YONOMOTO T，TASAKA K.Liquid and gas entrainment to a small break hole from a stratified 2-phase region［J］.Int J Multiphase Flow，1991，17：745-765.

［9］ ARDRON K H，BRYCE W M.Assessment of horizontal stratification entrainment model in RELAP5 MOD2by comparison with separate effects experiments［J］.Nucl Eng Des，1990，122：263-271.

［10］DIVISION N S A.RELAP5／MOD3.3code manual，Volume 4：Models and correlations［R］.USA：Information Systems Laboratories，Inc.，2001.

［11］MACIASZEK T，MICAELLI J C.The CATHARE phase separation model in tee junctions，SETH／LEML-EM／89-159［R］.［S.l.］：［s.n.］，1989.

［12］MENG Z M，WANG L S，TIAN W X，et al.Entrainment at T-junction：A review work［J］.Progress in Nuclear Energy，2014，70：221-241.

［13］SCHROCK V E，REVANKAR S T，MANNHEIMER R，et al.Small break critical discharge：The roles of vapor and liquid entrainment in a stratified two-phase region upstream of the break，NUREG／CR-4761［R］.USA：Nuclear Regulatory Commission，1986.

［14］WELTER K B，WU Q，YOU Y，et al.Experimental investigation and theoretical modeling of liquid entrainment in a horizontal tee with a vertical-up branch［J］.Int J Multiphase Flow，2004，30：1 451-1 484.

Theoretical Investigation of Liquid Entrainment through ADS-4in AP1000

DING Lei1，2，FU Xiao-liang3，4，MENG Zhao-ming1，2，LIU Li-fang3，4，TIAN Wen-xi1，2，YANG Yan-hua3，4，SU Guang-hui1，2
（1.State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；2.School of Nuclear Science and Technology，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；3.State Nuclear Power Software Development Center，Beijing102206，China；4.National Energy Key Laboratory of Nuclear Power Software，Beijing100029，China）

An experimental and theoretical study was performed for establishing the model of liquid entrainment at T-junction consisting of hot leg for AP1000nuclear power plant and ADS-4pipe，including onset entrainment and stable entrainment models.Based on the experimental and theoretical analyses，onset entrainment model and steadystate entrainment model were established，which accord with experiment data well.The influence of entrance length on entrainment was discussed to determine the entrance length of the test section.The effect of liquid flow on onset entrainment and stable entrainment was analyzed，and the experiment results show that the effect of liquid flow on entrainment through ADS-4pipe can be neglected.

liquid entrainment；entrainment model；ADS-4

TL334

：A

：1000-6931（2015）05-0801-06

10.7538／yzk.2015.49.05.0801

2014-01-22；

2014-12-02

大型先进压水堆核电站重大专项资助项目（2011ZX06004-024）；国家国际科技合作专项资助项目（2012DFG61030）

丁 雷（1989—），男，江苏邳州人，硕士研究生，核科学与技术专业