桥梁结构动力学性能的研究

徐小明

(贵州路桥集团有限公司)



桥梁结构动力学性能的研究

徐小明

(贵州路桥集团有限公司)

针对中小跨径桥结构动力学中小跨径性能的研究，桥梁的自振频率，车辆荷载作用下桥梁的动力学响应。首先，利用软件模拟了支座刚度、桥面铺装层厚度以及横隔板设置对桥梁自振频率的影响；其次计算了不同速度和不同重量车辆冲击荷载下桥梁的动力学反应。

中小跨径桥梁；动力反应；结构基频；车辆荷

1 中小跨径桥梁结构基本自振频率的影响因素

1.1 支座竖向刚度对单梁自振频率的影响

梁长L=16 m。

圆形板式橡胶支座，直径D=0.2 m，支座中橡胶层总厚，橡胶剪切模量，支座中心距梁端水平距离。模型中支座弹性支撑转化为10节点弹性支撑，每个节点弹性支撑刚度为圆形支座竖向抗压刚度的1/10。

模型中支座竖向刚度变化范围为50 000～500 000 kN/m，等间距变化，共得到十组自振频率数据，见表1。

表1 不同支座竖向刚度下单梁的自振频率表

可知，单梁自振频率随支座竖向刚度增加而增加，非线性，波动范围0.6 Hz。

1.2 桥面铺装层厚度对单梁自振频率的影响

模型假设同1.1，支座橡胶抗压弹性模量E=434 MPa，竖向刚度取170 345 kN/m。

沥青混凝土铺装层，不考虑其刚度，只作用单梁自振时的附重考虑，铺装层厚度的变化范围为7～14 cm，不同铺装层厚度下单梁自振频率f见表2。

表2 不同厚度铺装层单梁自振频率表

可知，随铺装层厚度增加，单梁自振频率呈线性减小，波动范围0.4 Hz。

1.3 横隔板刚度对单梁自振频率的影响

由8片1.2中的无铺装层模型构成整桥模型。设置1道中横隔板，高度h=0.8 m，宽度b变化范围为0.12～0.20 m，主梁截面抗弯惯矩为，随横隔板宽度变化，其截面抗弯惯矩及整桥自振频率见表3。

表3 不同横隔板刚度下整桥的自振频率表

可知，随横隔板刚度变化，整桥自振频率波动范围仅为0.05 Hz，可以忽略不计。

1.4 横隔板设置数量对单梁自振频率的影响

模型假设同1.3，横隔板宽度b=0.15，梁端支座上方设置端横隔板。设置不同的中横隔板个数n时，整桥的自振频率见表4。

表4 不同中横隔板个数下整桥自振频率表

2 车辆冲击荷载作用下桥梁结构动力学反应

2.1 简支梁桥结构对汽车行驶速度的响应

模型同1.4，设置1道中横隔板，10 cm沥青混凝土铺装层，使用Midas/Civil软件进行特征值分析，得到其自振模态5的自振周期为T5=0.012 874s。运行时程分析时的分析步长取0.1T5=0.001 287 4s≈0.001s，单元长度取1 m，共17个节点，需施加15个节点动力荷载，所有振型的阻尼比均取0.05。

将标准车简化为550 kN的竖向力，不考虑车辆自身的质量，该力以速度v=50 km/h、120 km/h、200 km/h运动时桥梁结构跨中挠度变化。

当汽车以静荷载作用桥跨结构跨中时，其跨中挠度yst=5.426 mm，单梁跨中弯矩为Mst=272.5 kN·m。以动荷载挠度与静荷载挠度比值定义的汽车冲击系数在不同速度汽车荷载作用下的值见表5。

表5 不同速度汽车荷载作用下桥跨结构冲击系数表

车速v/(km/h)50120200挠度比定义最大挠度y/mm5．5556．0176．682冲击系数(1+μ1)1．0241．1091．231弯矩比定义最大弯矩M(kN·m)277．3315．5344．3冲击系数(1+μ2)1．0201．1601．266

2.2 简支梁桥结构对移动汽车质量大小的响应

中小跨径桥梁中，公路桥梁标准车重550 kN，城市道路桥梁多承受小汽车或者客车，重量考虑为50 kN。下文将以一定的行车速度v=100 km/h为条件，考虑不同汽车荷载重量作用下的桥梁强迫振动。

根据参考文献,模型假定如下：

(1)简支梁桥的强迫振动问题简化为一个单自由度的质量弹簧系统。

(2)移动的车辆简化为一个单自由度的质量弹簧系统。

(3)忽略阻尼的影响。

可得：重车、轻车移动荷载作用下桥梁跨中最大动静挠度及相应的冲击系数见表6。

表6 不同重量移动荷载桥梁冲击系数

2.3 连续梁桥结构设计冲击系数的取值

对于连续梁桥，弯矩有正负之分，《公路桥涵设计通用规范》中就对其设计了两个冲击系数。下问就单梁对正负弯矩设计时用的冲击系数进行探讨。

单梁截面见图1，三跨径为10 m+30 m+10 m，考虑7 cm厚沥青混凝土铺装层，支座设置同1.1。软件分析时结构阻尼比取0.05。

10 kN竖向荷载作用在中跨跨中时，中支座处梁单元和中跨跨中同时出现弯矩最值，分别为-18.79 kN·m、31.21 kN·m。不同速度移动荷载作用下弯矩最值及其与静荷载作用下弯矩最值的比较见表7。

表7 不同速度移动荷载连续梁桥冲击系数表

4 结 语

从中小跨径桥梁的基本自振频率着手，进而分析了移动汽车荷载下桥梁的动力响应。首先，对于桥梁的基本自振频率，影响因素甚多，需要对各因素进行综合分析。其次，对于移动汽车荷载作用下桥梁的强迫振动甚是复杂，考虑因素甚多，准确求解很难得到，对于确定的桥梁设计，须分析提炼出主要因素，进而进行求解。

[1] 宋一凡.公路桥梁动力学[M].北京:人民交通出版社，2000：74-94.

[2] 交通部.公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)[S]．北京：中国标准出版社.

[3] 赵青.移动车辆荷载作用下梁桥的强迫振动分析[J].合肥工业大学学报(自然科学版).

2014-11-20

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1008-3383(2015)09-0152-01