基于内阵列电极的ECT/ERT双模态成像

王丕涛，王化祥，孙犇 渊

(1. 天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；2. 济南大学自动化与电气工程学院，济南 250022)

基于内阵列电极的ECT/ERT双模态成像

王丕涛1,2，王化祥1，孙犇 渊1

(1. 天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；2. 济南大学自动化与电气工程学院，济南 250022)

电学层析成像(ET)技术正逐渐应用于各工业过程中．目前，实现 ECT/ERT双模态成像一般通过双截面的ECT和 ERT组合技术完成，因此难以实现同一截面、同时间获取信息的融合．文中设计了内置式单阵列电极的ECT/ERT双模态传感器，并进行了单模态和双模态的相应实验．仿真和实验结果表明，该双模态传感器不仅结构简单、安装方便，而且可实现油水两相流同一截面、同时间的连续测量，实验中含油率的测量值与理论计算值较好地吻合，有效拓宽了单阵列电极油水两相流范围．

内置单阵列电极；图像重建；双模态；油水两相流

电学层析成像技术作为一种可视化测量技术，由于其具有成本低、结构简单、非侵入性、测量速度快的特点，在气力输送、流化床、石油、化工等工业过程中逐渐得到应用[1-8]．电学层析成像技术包含电容层析成像(ECT)技术、电阻层析成像(ERT)技术和电磁层析成像(EMT)技术，针对介质的某一电特性参数(如电导率或相对介电常数)，采用特殊设计的敏感阵列电极获取被测介质的相关参数信息，并以图像的形式在计算机上显示场域内介质的分布情况．测量介质往往同时具有介电特性和导电特性，如石油工业中的油水两相流，一般在油含率较大时采用ECT技术，而在水含率较大时采用 ERT技术．合理采用ECT/ERT双模态技术和信息融合技术[9-15]对于拓宽电学层析成像技术的测量范围具有重要意义．

传统的双模态ECT/ERT系统一般通过两种不同的方法实现：①分别将ECT和ERT两套传感器安装在管道的不同截面[16-17]；②将ECT和ERT两套传感器安装在同一截面[18]．第 1种方法传感器易于实现且测量简单，而且灵敏度场不会相互影响，然而由于ECT和 ERT传感器放置在不同截面，测量结果不能真实反映同一时间和同一截面的电场信息，从而不能体现ECT和ERT信息互补的特点．第2种方法由于两套传感器安装在同一平面，可以获取同一时间和同一截面上的电场信息．然而传感器的结构相对复杂，设计制造难度相对增大，且存在场的相互影响．

本文设计了基于内阵列电极传感器的 ECT/ERT双模态系统．仿真证明该内阵列电极双模态传感器能够同时测量场域内介质的电导率和介电常数．为验证设计的正确性，本文设计了相应的实验，首先分别采用ECT和ERT进行静态实验；然后对油水两相流进行测量．测量结果表明，基于内阵列电极传感器的 ECT/ERT双模态系统可以用于油水两相流的测量，相对单一电学成像技术可拓宽测量范围．

1 数值仿真

1.1 传感器数学模型

本文采用的ECT/ERT双模态传感器是基于内阵列电极的传感器，其横截面结构如图1(a)所示．16个测量电极均匀放置在管道内壁，管壁为绝缘的有机玻璃，管道外部为屏蔽层．

图1 双模态传感器截面及仿真模型Fig.1 Dual-modality sensor and its simulation model

典型的 ECT和 ERT系统采用的激励源一般为低频信号，从而满足电磁场中的似稳场条件．在传感器内部场域，由Maxwell方程及边界条件，可得

式中：V0为激励电压；I为激励电流；ϕ ( z)为点z = x + iy的电势；ω为激励信号频率，ω = 2πf；σ(z)和 ε( z)分别为点 z = x + iy处的电导率和相对介电常数．当场域内介质一定时，σ ( z)和 ε( z)可视为常数，则式(1)可以简化为Laplace方程

设管道半径为R，激励电极电压 ϕ= V0，其余电极接地，即 ϕ= 0．由于 ϕ( z)在区域内解析，且当时连续，由Poisson积分公式[19]可得

括号内的表达式 f( z)在区域|z |< R内是z的全纯函数，可表述为

其实部和虚部互为共轭函数，分别表示敏感场中的等势线及等电力线．

设 γ1和 γ2为激励电极和其余接地电极对应的边界，式(4)可写成

而单位长度电极上获取的电导值即实部为

由式(6)和式(7)可知，同一电极上可以同时获取阻抗的实部和虚部信息，即电导率和介电常数信息．

1.2 图像重建算法

用于电学层析成像图像重建的算法较多[20-28]，其常用算法包括：线性反投影(linear backup projection，LBP)算法、Tikhonov正则化算法、Landweber迭代算法、共轭梯度(conjugate gradient，CG)算法等．由于共轭梯度算法收敛速度快，本文采用共轭梯度算法对仿真和测量数据重建图像．对于电学层析成像，逆问题的求解可以简化为求解方程Ax= b，共轭梯度算法的求解步骤如下所述.

1.3 数值仿真

仿真模型如图 1(b)所示．油的相对介电常数和电导率分别设为2.2,S/m和1×10-6,S/m，水的相对介电常数和电导率分别设为 70,S/m和 0.34,S/m．采用有限元仿真软件COMSOL 3.5a建立仿真模型，并利用Matlab 2010b和COMSOL进行仿真[29]．采用单激测量模式，即同一时刻，只在一个电极上施加正弦电压激励信号，其余电极均接地．图2和图3分别为对内部充满油和充满水的情况进行仿真得到的介电常数和电导率对应的U型曲线．

基于图 1(b)所示的仿真模型，并利用仿真测量数据进行图像重建．重建图像如图4所示，图4(a)和图4(b)分别为介质的介电常数及电导率分布．

图2 充满油时的仿真测量值Fig.2 Simulation measurements with full oil

图3 充满水时的仿真测量值Fig.2 Simulation measurements with full water

图4 重建图像Fig.4 Reconstructed images

2 实验结果及分析

本文设计的传感器如图 1(c)所示，传感器内径为 8,cm，外径 10,cm，16个矩形电极(宽 1,cm，高3,cm)均匀放置在管道内壁．设计的 ECT/ERT双模态系统包括以下单元[30]：激励源分别采用电压源和电流源；传感器采用内阵列双模态传感器；测量单元采用 C/V、R/V转换电路的组合电路；信号处理单元采用FPGA＋DSP模式．

设计的ECT/ERT双模态系统的电容及电阻测量子系统采用分时工作的方式．由于测量需要，两个子系统的激励分别采用正弦恒定电压激励(频率为500,kHz)和正弦恒定电流激励(频率500,kHz)的方式分时激励．两个子系统由主处理器 DSP协调，采用交替工作的方式，数据采集速率均可达到1,000帧/s，可以保持两个子系统激励的实时同步．

本文所设计的ECT/ERT双模态系统的测量对象为油水混合物含油率，其标定充分考虑ERT及ECT各单模态系统的标定方式以及二者组合条件下测量范围重叠这一特殊情况．具体标定方法如下：①双模态传感器内全油(相对介电常数为2.2)条件下的ECT标定；②双模态传感器内全水(自来水，电导率0.34,S/m，相对介电常数约70)条件下的ERT标定．

由于采用内电极传感器，首先需要验证该传感器能够单独用于ECT和ERT的测量，其次要验证该系统的 ECT子系统能够用于水的测量，最后用于验证双模态测量油水混合物．具体实验步骤为：①分别采用单模态ECT和ERT进行静态实验；②蒸馏水加食盐，采用 ECT测量，以有机玻璃棒模拟油泡进行实验；③对均匀混合的油水两相流进行 ECT/ERT双模态测量的实验．

2.1 ECT和ERT单模态静态实验

以直径为 2.8,cm的有机玻璃棒模拟油泡置于充满蒸馏水的管中，首先采用ECT单模态对1个油泡和 2个油泡的情况进行测量并重建图像．实验原型和重建图像如图5所示．

图5 ECT实验原型及重建图像Fig.5 Experiment models and reconstructed images of ECT

将有机玻璃棒置于充满水的传感器中模拟油泡，采用 ERT单模态进行测量并重建图像，效果如图 6所示．

图6 ERT实验原型及重建图像Fig.6 Experiment models and reconstructed images of ERT

2.2 ECT测量高介电常数介质的实验

将有机玻璃棒(直径为2.8,cm)置于蒸馏水中，逐渐向蒸馏水中添加食盐增大电导率，采用 ECT系统进行测量并重建图像．

用电导率仪测得所用蒸馏水的电导率为0.005,3,S/m，以蒸馏水充满传感器内部，对各通道进行数据采集，得到测量值的U型曲线如图7所示．

通过往蒸馏水里添加食盐，分别测得水的电导率为 0.015,4,S/m、0.042,8,S/m和 0.076,5,S/m．对 3种不同电导率的情况均可进行有效测量并能够重建图像．当电导率增大到 0.118,S/m时，测得系统相邻电极对的输出电压出现饱和失真，但测量得到的数据仍可用于图像重建，如图8所示．

图7 ECT测量数据的U型曲线Fig.7 U curve of measurement data of ECT

图8 电导率为0.118,S/m时的实验结果Fig.8 Experimental results with conductivity of 0.118,S/m

随着电导率继续增大，更多电极对的测量值出现饱和失真．当电导率为 0.285,S/m时，所有电极对的测量值均出现饱和失真．此时 ECT难以进行有效测量，采用ERT进行测量并重建图像，如图9所示．

图9 ERT测量重建图像Fig.9 Reconstructed image of ERT

该实验表明，对具有弱导电性的高介电常数介质为连续相的流场分布，可采用基于内阵列电极的ECT单模态系统进行测量．

2.3 油水均匀混合物的实验分析

实验所用自来水的电导率为 0.34,S/m，相对介电常数约为 70，油的相对介电常数为 2.2．采用电磁搅拌器对油水混合物进行搅拌，待搅拌均匀后停止搅拌并进行测量．实验过程中，通过往水中添加油改变油水比例，所采用的油的含率依次为 0、3%、5%、7.5%、9%、10%、14%、19%、25%、30%、38%、48%、52.5%、57%、70%、80%和 90%．对两个子系统采集得到的数据，在不同含油率情况下分别取典型值 C1-2、C1-3、C1-9、V3-4、V4-5和V9-10进行比较，得到如图 10所示的典型测量值曲线．

图10 典型测量值曲线Fig.10 Typical measurement value curves

测量过程中，由于开始油所占比例较小，ECT子系统测量值处于饱和状态，故测量值变化缓慢．根据图10(a)中所示曲线，从第8点(即含油率为19%)开始，测量值出现明显变化．而 ERT从第 12点(即含油率为 48%)开始测量值变得不稳定．对含油率为19%、25%、30%(即第 8、9、10点)的一组测量值分析，可以得到图11所示U型曲线．由图11可知，当含油率小于30%时，可采用ERT模式进行测量，当含油率大于30%时，切换到ECT模式进行测量．

图11 3种含油率的其中1组测量值Fig.11 Measurement data of one of three oil-cuts

对于油水混合物，其混合物的介电常数和电导率与油水比例呈非线性关系[31-33]．由于油的相对介电常数和电导率远远小于自来水，当混合物中水为连续相时，其混合物的相对介电常数和电导率分别为

当油为连续相时，混合物的介电常数和电导率分别为

式中β为含水率．

由于 ECT和 ERT子系统各有其相应的测量范围，本文采用卡尔曼滤波的数据融合算法对各子系统采集的数据进行数据融合，进而计算含油率得到图12所示的曲线．由图 12可知，实验测量值和与计算值基本吻合．

图12 测量值和计算值的拟合曲线Fig.12 Fitting curve of measurement data and calculated data

3 结 语

ECT/ERT双模态成像技术可有效拓宽测量范围．本文提出一种基于内阵列电极的 ECT/ERT双模态系统，不仅可以用于单模态相应的测量，而且可以同时测量介质的介电常数和电导率．相应静态实验中分别采用 ECT和 ERT单模态以及内阵列电极式ECT/ERT双模态模式进行测量，并采用共轭梯度算法重建图像，仿真和实验结果表明，该单阵列电极双模态系统可对油水两相流进行有效测量，从而拓宽了两相流的测量范围．

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(责任编辑：孙立华)

ECT/ERT Dual-Modality Tomography Based on Inner Electrode Array

Wang Pitao1,2，Wang Huaxiang1，Sun Benyuan1
(1. School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Electrical Engineering and Automation，University of Jinan，Jinan 250022，China)

Electrical tomography(ET)techniques are gradually being applied to the industrial process. At present dualmodality tomography is performed through combining the twin-plane ECT and ERT sensors，so it is difficult to fuse the information of the same section and the same time in pipe. An inner single electrode array with ECT/ERT dualmodality function is proposed and designed，and experiments of single mode and dual mode are conducted respectively. The numerical simulation and experimental results show that the dual-modality sensor not only has the advantages of simple structure and convenient installation，but also can realize oil/water two-phase flow continuous measurement for the same section and the same time in pipe. In experiment the measurement values of oil cut are well consistent with the calculated values by the designed ECT/ERT dual-modality sensor，which widens the measurement range for oil/water two-phase flow effectively.

inner single electrode array；image reconstruction；dual-modality；oil/water two-phase flow

TP212

A

0493-2137(2015)04-0311-07

10.11784/tdxbz201309075

2013-09-18；

2013-12-03.

国家自然科学基金资助项目(61201350).

王丕涛（1976— ），男，博士研究生，讲师，ptwang@tju.edu.cn.

王化祥，hxwang@tju.edu.cn.

时间：2014-07-02.

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201309075.html.