有理Bézier曲线形状的修改

李迎娣

(黄河科技学院 国际学院，河南 郑州 450000)

有理Bézier曲线形状的修改

李迎娣

(黄河科技学院 国际学院，河南 郑州 450000)

在改变多个权因子并附加限制条件修改有理贝齐尔曲线的基础上，通过采用权因子的有效形式，来达到对有理贝齐尔曲线的精确修改.

有理贝齐尔曲线；权因子；约束最优化；导矢

Bézier曲线、方法在CAGD里有着重要的位置，但Bézier曲线有局部修改的情况.权因子或者控制定点的改变都会影响整条曲线的形状.而权因子的形式和改变的个数都会影响有理Bézier曲线的形状，是在实际的应用中要考虑的因素.

1 有理贝齐尔曲线[1]的介绍

有理n次Bézier曲线方程的有理表达式为：

(1)

1.1 权因子的有效形式[2]

2 修改多个权因子改变n次有理Bézier曲线的形状

我们定义Lagrange函数为

λ是Lagrange算子, 令

得到以下方程

解以上3个方程即可得δj的值.

[1]刘鼎元.有理Bezier曲线[J].应用数学学报,1985(1):70-83.

[2]章林忠.有理Bezier曲线权因子的研究[D].安徽:合肥工业大学,2009.

[3]韩旭里,肖鸣宇,有理Bezier曲线权因子的有效形式[J].工程图学学报[J]，2005(1)：57-60．

[4]李迎娣.有理Bezier曲线形状修改的研究[D].河南：郑州大学,2013.

[5]蒋莉.基于约束优化的有理Bezier曲线形状修改[J].衡阳师范学院学报,2011(6):10-12.

[6]Shuyi,Tao.ShapemodificationofBsplinecurvesbyconstrainedoptimization[J].computerengineeringandapplication, 2006,42(18).

[责任编辑：王军]

Change the shape of rational Bézier curve

LI Yingdi

(International School，Huanghe Science and Technology College，Zhengzhou 450000,China)

This thesis mainly studies the change of right factor and the restrictive condition to change the shape of rational Bezier curve,Through the adoption of an effective form of right factor, to achieve precise modification of rational bezier curve .

rational Bézier curve ; right factor; optimization constraints ; derivative

2015-09-24

李迎娣(1985-)，女，河南商丘人，黄河科技学院助教，主要从事计算数学的研究.

O175

A

1672-3600(2015)12-0020-02