不同尺寸混凝土的动态峰值应力-应变关系及峰后软化特性的研究

潘青松，彭 刚，张亮亮，曹自潭

(三峡大学 土木与建筑学院, 湖北 宜昌 443002)

不同尺寸混凝土的动态峰值应力-应变关系及峰后软化特性的研究

潘青松，彭 刚，张亮亮，曹自潭

(三峡大学 土木与建筑学院, 湖北 宜昌 443002)

采用电液伺服大型多功能动静三轴仪对不同应变速率(10-5/s，10-4/s，10-3/s，10-2/s)下不同尺寸(150，300，450 mm)的立方体混凝土试件进行单轴动态压缩试验，对不同尺寸混凝土动态物理力学参数(峰值应力、峰值应变)、实验破坏机理及峰后应变软化进行分析，并对不同尺寸混凝土在不同的应变速率下的软化性能进行研究。研究结果表明：混凝土峰值应力、峰值应变都随试件尺寸增大而降低；混凝土强度随着应变速率的增加而增加；峰值应变后，随着试件尺寸增加，应力-应变曲线斜率绝对值增加，延性减小；试件尺寸为150 mm混凝土的软化现象随着应变速率的提高而愈加明显，且软化程度呈增加趋势,试件尺寸为300 mm和450 mm混凝土的软化现象随着应变速率的提高而变得越来越弱化，当应变速率增加到一定值时，软化现象又变得明显；在同一应变速率下，随试件尺寸的增加软化现象越来越明显。

混凝土；尺寸效应；动态特性；抗压强度；软化特性；应力-应变关系

1 研究背景

混凝土是一种应用极其广泛且性能复杂的工程材料。1917年D.A.Abrams[1]发现混凝上存在速率敏感性后，15世纪科学家列奥纳多提出“尺寸效应”一词，并最早由科学家Gonnerman将尺寸效应用于混凝土材料研究[2]。近20多年，国内外学者对混凝土的尺寸效应进行了较多试验。杨成球等[3-5]对全级配和湿筛混凝土试件进行了单轴抗压强度尺寸效应的试验，结果表明:全级配与湿筛混凝土强度存在尺寸效应，其强度变化规律符合Weibull统计理论。P.C.Aitcin等[6]对普通混凝土和高强混凝土试件进行峰值应力试验，结果表明：这2种混凝土均存在尺寸效应，其峰值应力随试件尺寸的增大而降低。而混凝土的软化现象自1961年J. R.Robinson[7]在钢筋混凝土梁的腹板压碎试验中首次发现了混凝土的软化现象,之后，混凝土的应变软化成了一个十分值得关注的问题。J.C.Witney等[8]指出, 试件在超过峰值点之后，随着应变增加，应力反而降低的软化特性并非混凝土的材料特性。 之后又有王文新[9]提出混凝土的应变软化与试件的尺寸密切相关的结论，刘西拉等[10]提出了软化带模型来对混凝土宏观裂缝彻底贯通前软化行为进行描述。但因试验条件、环境条件及材料本身的复杂性，对于不同尺寸和不同应变速率下的混凝土软化性能研究还比较少，并未形成可观的结论。

因此，本试验采用真三轴材料试验机对C15混凝土抗压速率特性的尺寸效应及峰后软化特性进行研究，以期能为工程实际提供参考。

2 试验条件及加载方案

2.1 试验设备

试验在三峡大学和长春市朝阳试验仪器有限公司联合研制生产的10 MN微机控制电液伺服大型多功能动静力三轴仪上进行。该系统由3个独立的油缸来施加3个相互垂直的荷载，对粗颗粒土等多孔介质材料，可进行单轴压缩试验、三轴压缩试验、三轴渗流试验、三轴循环加卸荷试验、单轴蠕变试验、三轴蠕变试验及常规动三轴试验，可对试件孔隙压力和固结排水量进行控制和量测。此外，该仪器还可进行多尺寸规格的混凝土、岩石等材料真三轴动静力与单轴疲劳性能力学试验，能满足本试验的各项要求。

2.2 试件制备

制备边长为150，300，450 mm的立方体试件，设计强度等级为C15。所用水泥为宜昌花林水泥有限公司生产的强度等级为42.5级的普通硅酸盐水泥，拌和水为饮用水，粗骨料采用连续级配的碎石；细骨料采用细度模数为2.3的天然河砂，试验中的混凝土配合比为7.67∶5.33∶1.00∶1.00(粗骨料∶细骨料∶水∶水泥)，具体为：粗骨料1 342.3 kg/m3；细骨料932.8 kg/m3；水175 kg/m3；水泥175 kg/m3。

2.3 试验加载方案

试验加载步骤为：①预加载，以0.5 MPa/s的速度对试件预加载到10 kN，使试样与竖向传感器充分接触； ②正式加载，油压调至10～28 MPa之间(具体数值根据实验要求选定)，所有变形均清零，按照预先设置好的试验参数进行试验，加载到混凝土试件下降段出现平滑的曲线或混凝土基本无承载力为止；③试验完毕后，将变形、荷载等相关数据保存，拆掉变形计，卸掉竖向垫块，移动小车，清理试验平台，试验完成。

3 混凝土峰值应力及峰值应变的分析

3.1 混凝土峰值应力

不同尺寸混凝土试件在不同应变速率下的峰值应力如表1所示。

表1 不同应变速率下混凝土的峰值应力Table 1 Peak stress of concrete specimens at different strain rates

由表1可以看出：在相同应变速率条件下，混凝土的峰值应力随试件尺寸的增大而减少；当试件尺寸大小相同时，混凝土的峰值应力随应变速率的提高而增大；应变速率为10-4/s时，3种尺寸立方体(150,300,450 mm)混凝土的峰值应力值比10-5/s工况时提高了6.18%,7.94%,1.92%；10-3/s工况时比10-5/s工况时峰值应力相应地提高了17.73%,18.18%,3.62%；10-2/s工况时比10-5/s工况峰值应力提高了28.80%,30.93%,10.78%。

从增长的幅度可以发现，混凝土动态强度与静态强度存在某种关系，通过对表1的数据进行线性回归分析，发现混凝土的峰值应力与应变速率的对数成线性增长关系，混凝土峰值应力和应变速率关系可由式(1)拟合得到：

(1)

表2 不同尺寸下拟合参数a，b和R2Table 2 Fitting parameters a,b and R2 of concrete specimens of different sizes

峰值应力和应变速率的拟合图如图1所示。

图1 混凝土峰值应力和应变速率的关系Fig.1 Relationship between peak stress and strain rate

图2 不同应变速率下应力-应变曲线和试件高度的关系Fig.2 Relationship between stress and strain of specimen with different heights under different strain rates

图3 试件尺寸与不同应变速率下应力-应变曲线的关系Fig.3 Relationship between stress and strain of specimens with different sizes at different strain rates

采用式(1)得到的混凝土峰值应力值随应变速率的变化曲线与本文得到的试验结果吻合较好，拟合的相关系数均在0.93以上，说明式(1)能够较好地反映动态混凝土峰值应力值与应变速率及静态强度的关系。

3.2 混凝土峰值应变

混凝土的峰值应变是指峰值应力点处所对应的纵向变形，是表征其形变特征的重要指标之一。目前，国内外学者对混凝土峰值应变随尺寸大小、应变速率因素的变化规律还没有达成共识，得出的结论均不一致。D.Watstein等[11-12]研究发现，同一种尺寸下混凝土峰值应变随着应变速率的增加而增加。王泽云[13]研究发现随着混凝土尺寸的增加，峰值应变无明显变化；而孙吉书等[14]研究发现随着混凝土尺寸的增加，峰值应变减小。本文中，不同应变速率下，不同试件尺寸混凝土的应力应变关系曲线如图2和图3所示。表3为本试验混凝土峰值应变实测值。

表3 不同应变速率下不同尺寸混凝土的峰值应变Table 3 Peak strain of concrete specimens of different sizes at different strain rates

从表3可以看出，在相同应变速率情况下，混凝土的峰值应变随混凝土尺寸的增加而减小。峰值应变随应变速率的变化趋势不明显，试件尺寸为150 mm和300 mm时，混凝土峰值应变随应变速率增大而降低,试件尺寸为450 mm时，混凝土峰值应变随应变速率的提高而增大。这是源于二级配中粗骨料的弹性变形是产生峰值变形的主要部分，随着混凝土试件尺寸的增加，混凝土材料中低强度单位增多，发生破坏的概率提高，易达到峰值应力，峰值应力所对应的峰值应变也随之降低。

4 峰后应变软化特性分析

关于应变软化的物理过程,根据力学理论有以下关系：

σ=F/A0;

(2)

ε=u/L0。

(3)

式中：σ为轴向应力；F为轴向压力；A0为初始截面面积；ε为轴向应变；u为轴向变形；L0为初始高度。

通过式(2)和式(3)得到的应力和应变并非真实值，除非混凝土满足下列3个条件：①试件是均质的； ②试件处于均匀应力和应变状态中；③在试验中试件尺寸没有较大变化。混凝土的应变软化并不完全满足这3个条件。一般来说，应变软化的初始状态反映了从一个连续体到结构的转变和试件最小截面积上几何尺寸的明显改变。因此，应当按通常情况的应力-应变描述，直接从测定的轴向力-位移数据中得到的应变软化并不是真实的材料特性，而是结构的性质，它反映了试件的同性和均匀性以及结构几何尺寸逐渐变化的影响。

通过对不同尺寸的混凝土进行不同应变速率下的单轴压缩试验，研究了不同尺寸对应力-应变曲线的影响，获得了轴向应力σ和轴向应变ε的试验结果，如图2所示。可得出：在峰值应变前，各应力应变曲线大致是重合的，与试件尺寸无关。在峰值应变后，随试件尺寸增加，应力-应变曲线斜率绝对值增加，延性减小。

依照图3(a)，根据应力-应变曲线下降段的倾斜程度判别出试件尺寸为150 mm混凝土的软化现象随着应变速率的提高而愈加明显，而且其软化的明显程度呈增加趋势；同理，由图3(b)和图3(c)可以看出，试件尺寸为300 mm和450 mm混凝土的软化现象随着应变速率的提高先变得越来越弱化，当应变速率增加到一定值时(10-3～10-2之间的某个值)，软化现象又变得明显；而由图2可以看出在同一应变速率下，试件尺寸为450 mm的软化现象比300 mm的明显，而试件尺寸为300 mm的软化现象比150 mm的明显。

之所以会出现这种现象，是因为其不同的尺寸有着不同的横向约束，从而导致峰后软化阶段有不同的的特性。而试件尺寸为300 mm和450 mm的混凝土软化现象随着应变速率的增高出现了不稳定的现象，是因为在10-5/s应变速率以下可以视为准静态或者是完全静态情况。随着应变速率的进一步变大，对峰后软化的影响就凸显出来。而尺寸为150 mm的试件因其横向约束较小，更容易出现这种情况。

作为一种临床常见的急腹症,急性阑尾炎的发病较急,发病时会同时伴有剧烈的腹痛。当前,对于此疾病的临床治疗是以手术为主。对患者采用传统开腹手术治疗,有着创伤较大、术后恢复速度较慢,会为患者带来极大的痛苦,严重影响患者的预后。近些年来,腹腔镜技术得到快速的发展,其也在急性阑尾炎的临床治疗中得到越来越广泛的应用,并且获得良好疗效[1]。本研究选取我院于2017年5月至2018年5月收治的114例成人急性阑尾炎患者作为研究对象,分别给予腹腔镜与开腹手术治疗,对疗效进行比较分析,现将结果报告如下。

图4 混凝土破坏形态Fig.4 Failure patterns of concrete specimens

5 破坏形态和机理分析

混凝土最后破坏形态见图4。由图4可知，混凝土呈现正向和倒向相接的四角锥形破坏。这是由于单轴压缩时混凝土试件两端受压面因受到横向约束使得两端方向应变发展较慢，试件中部受到的横向约束较弱，继而产生横向应变较大。随着主应力的增大，当微元体侧向应力达到试件极限抗拉强度时，会出现2组大致平行的裂缝面。随着荷载的持续增加，变形得到发展，试件中部开始出现细而短的裂缝，分别向上下延伸至两端直到试件破坏。

通过观察不同工况下试件的破坏形态，发现粗骨料出现断裂多发生在高应变速率工况中。低应变速率下，破坏主要是砂浆与骨料交接部分因剪切侧移而引起的破裂，如图4(a)和图4(b)所示。高应变速率下，许多粗骨料被剪断，破坏面相对平整，如图4(c)所示，其原因是高应变速率时，应力穿透试件内部高强度区域所消耗的能量减少，导致混凝土内部大部分微裂纹得不到发展，使骨料在破坏前能够承受相对于低应变速率下更多的剪应力，骨料发生破坏。

6 结 语

通过实测试验数据分析了混凝土峰值应力峰值应变及峰后软化特性与试件尺寸的关系，获得了一些结论：

(1) 混凝土峰值应力、峰值应变都随试件尺寸增大而降低。

(2) 在相同尺寸试件下，混凝土的峰值应力随应变速率的提高而增大，峰值应变随应变速率的变化趋势不明显。

(3) 在峰值应变前，延性的尺寸效应十分不明显；峰值应变后，即在软化阶段，随着试件尺寸增加，应力-应变曲线斜率绝对值增加，延性减小。

(4)试件尺寸为150 mm混凝土的软化现象随着应变速率的提高而愈加明显，且软化程度呈增加趋势；试件尺寸为300 mm和450 mm混凝土的软化现象随着应变速率的提高而变得越来越弱化，当应变速率增加到一定值时(10-3～10-2之间的某个值)，软化现象又变得明显。

(5) 在同一应变速率下，随试件尺寸的增加软化现象越来越明显。

而关于混凝土软化特性的尺寸和应变速率研究应该继续增加中间值进行大量试验研究，以及混凝土试件再取圆柱体、长方体等进行试验，研究其内在原因和规律。

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(编辑：曾小汉)

Dynamic Peak Stress-strain Relation and Post-peak SofteningProperties of Concrete with Different Sizes

PAN Qing-song, PENG Gang, ZHANG Liang-liang, CAO Zi-tan

(College of Civil Engineering & Architecture, Three Gorges University, Yichang 443002, China)

The physical and mechanical parameters (peak stress, peak strain), failure mechanism and post-peak strain softening (softening performance) of concrete with different sizes under different strain rates were researched through uniaxial dynamic compression test. The test was conducted on cubic concrete specimens of different sizes (150mm,300mm, 450mm) at different strain rates (10-5/s, 10-4/s, 10-3/s, 10-2/s) by large multi-functional electro-hydraulic servo static triaxial machine. Results showed that concrete’s peak stress and peak strain both reduced with the increase of specimen size; concrete strength increased with the increase of strain rate; after the peak strain occurred, the absolute value of the stress-strain curve slope increased whereas the ductility reduced as the specimen size increases. For the specimen size of 150mm, concrete softening strengthened with increasing strain rate, and the softening degree increased; while for the specimen size of 300mm and 450mm, the softening weakened when strain rate increased, but when the strain rate increased to a certain value, the softening became apparent. At the same strain rate, the softening was increasingly apparent with the increase of specimen size.

concrete; size effect; dynamic characteristics; compressive strength; softening characteristics; stress-strain relationship

2014-03-12；

2014-04-11

潘青松(1989-)，男，河南周口人，硕士研究生，主要从事混凝土材料动力特性及结构抗震研究，(电话)15586374129 (电子信箱)280469557@qq.com。

彭 刚(1963-)，男，湖南岳阳人，教授，博士生导师，研究方向为混凝土材料动力特性及结构抗震，(电话)13972604433(电子信箱)gpeng158@126.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.08.022

TU502.6

A

1001-5485(2015)08-0121-05

2015,32(08):121-125