垃圾填埋场防渗墙应力变形数值分析

王营彩 ,代国忠,史贵才

(1.上海岩土工程勘察设计研究院有限公司，上海 200032；2.常州工学院 土木建筑工程学院，江苏 常州 213002)

垃圾填埋场防渗墙应力变形数值分析

王营彩1,代国忠2,史贵才2

(1.上海岩土工程勘察设计研究院有限公司，上海 200032；2.常州工学院 土木建筑工程学院，江苏 常州 213002)

为确定垃圾填埋场垂直防渗墙的受力变形特性以及能否满足变形要求，以江苏省常州市夹山子工业垃圾安全填埋场防渗墙工程为例，根据其地层地质情况，采用ANSYS有限元分析软件对以膨润土-水泥-煤灰为主料的防渗浆材浇筑而成的塑性防渗墙进行非线性应力变形数值分析。分析得出该防渗墙的应力及水平位移在墙底达到最大值，在深入黏土部位出现增加；墙体应力随墙高等比例增加，且没有出现拉应力，墙体的应力变形均满足要求；防渗墙最大水平位移同墙高的二次方呈线性关系，计算结果具有合理性，为垃圾填埋场防渗墙工程设计与运营提供了理论依据。

垃圾填埋场；塑性防渗墙；应力变形；水平位移；墙高；数值分析

1 研究背景

混凝土防渗墙根据墙体材料的弹性模量不同，分为刚性混凝土防渗墙和塑性混凝土防渗墙[1]。刚性混凝土的弹性模量高(一般在1 000 MPa以上)，刚度远大于周围土体，容许变形小，适应周围填土变形的能力较差，自身的受力状态复杂，应力较大，易出现开裂甚至压碎等现象，安全性较低，不适合垃圾填埋场防渗工程。而塑性混凝土弹性模量适宜(一般为50～800 MPa)，其刚度与周围土体较为接近，墙体的柔性好，渗透系数小、变形协调性好，应力小且分布较均匀，墙体不易出现开裂[2-6]，比较适合工业垃圾填埋场防渗工程。刘松涛等[7]在对三峡深水防渗墙基坑抽水阶段进行数值分析时，采用低弹性塑性防渗墙，结果表明墙体和堰体是稳定、安全的；王荣鲁等[8]在大宁水库防渗墙应力变形有限元分析中优选出最佳防渗墙材料及防渗墙设计指标的合理范围；王迎春等[9]针对塑性混凝土进行了三轴测试和应力应变计算分析,结果表明其性能能够满足设计要求，塑性混凝土防渗墙是安全的。

为提高工业垃圾填埋场防渗墙的抗渗性能和对垃圾场渗滤液等污染物的吸附阻滞作用，一般采用以膨润土-水泥-粉煤灰为主料的塑性混凝土来制作防渗墙[10]，即通过浆材结石体的渗滤沉积作用和膨润土与粉煤灰对渗滤液等污染物的吸附滞留作用有效发挥使墙体具有较低的渗透系数[11-12]。本文以江苏省常州市夹山子工业垃圾安全填埋场地层地质情况及防渗墙工程为例，采用ANSYS分析软件对防渗墙应力变形进行二维非线性数值分析，以获得防渗墙应力变形的分布与变化规律，分析墙体高度对墙体应力变形的影响，为垃圾填埋场防渗工程设计与运营提供理论依据。

2 计算模型及参数选择

2.1 工程概况

江苏省常州市夹山子工业垃圾填埋场场地最大长度(东西方向)约430 m，最大宽度(南北方向)约180 m，主要由垃圾堆放场用地、生活管理区和绿化隔离带等组成。本场区地处长江三角洲太湖冲积平原，区域内基岩露头主要分布于漕桥、潘家和雪堰，其余皆被第四系覆盖。在地貌上属于太滆运河河漫滩-阶地地貌单元，地形比较平坦，施工比较方便，自然地面黄海高程一般在3.66～5.81 m之间，场地覆盖层厚度大于50.0 m。

根据地质勘察报告资料与墙体材料试验数据，该工业垃圾填埋场周围土层(自上而下分层)及防渗墙的相关力学参数见表1。场地渗流区土层垂直向渗透系数为2.37×10-6～1.29×10-7cm/s，水平向渗透系数为5.02×10-6～2.39×10-7cm/s。地下水位埋深随地形起伏而变化，一般距地表0.60～1.30 m。该垃圾场填埋的垃圾含水率较高，成分复杂，降解作用严重，对垃圾填埋场防渗墙体研究主要集中于其力学特性分析，没有考虑渗流等耦合作用。考虑到防渗墙体在无垃圾填埋时，受力变形最大，即防渗墙体处于最不利受力状态。因此，为了反映防渗墙在最危险状态下的受力变形情况，模拟分析状态选择无垃圾填埋，防渗墙墙体厚度为0.3 m，垃圾填埋侧采用h∶b=1∶0.5坡比放坡。

表1 填埋场周围土层及防渗墙力学参数Table 1 Mechanical parameters of diaphragm wall and its surrounding soil layers

注：防渗墙墙体采用以膨润土-水泥-粉煤灰为主料的浆材浇筑而成，属于塑性混凝土防渗墙；土层材料为自上而下分层的。

2.2 计算模型选择

考虑到该垃圾场防渗墙墙体浆材固结体28 d龄期无侧限抗压强度为0.5～2.5 MPa，远大于其抗拉强度，且其受剪时会膨胀，为此，选用Drucker-Prager(DP)塑性模型进行防渗墙墙体与周围土体的应力变形数值分析比较合适。该DP计算模型的流动准则既可以使用相关流动准则，也可以使用不相关流动准则，屈服面并不随材料的逐渐屈服而改变，即属于非强化准则。Drucker-Prager(DP)材料屈服准则为

(1)

式中：σm为静水压力，β为材料常数，s为偏差应力，[M]为材料常数矩阵，σy为屈服强度，{s}T整体为{s}的转置矩阵。

DP塑性模型计算时需要输入3个参数：即黏聚力(剪切屈服应力)C、内摩擦角φ及剪胀角 øf(用于控制体积膨胀的大小)。如果øf=0，则不发生体积膨胀；如果øf=ø，则会发生严重体积膨胀；如果øf<ø，则发生较小体积膨胀。为合理评价墙体是否满足应力变形要求，采用有限元方法对防渗墙进行二维非线性计算分析，采用较小体积膨胀模式，分别从抗压、抗拉、应力强度及位移等方面进行计算。

2.3 计算剖面及网格划分

由于该垃圾场防渗墙高程范围内周围土层以黏性土为主，黏性土中只存在强结合水，不能传递静水压力，土体不受浮力作用，故水位以下黏性土层采用饱和重度计算。墙高为15 m时，土层厚度采用平均值，对于20 m和25 m高墙体，为保证墙体之间的可对比性，其土层厚度按墙高比例增加。因场地地基土分布比较均匀，取地基为矩形区域比较符合程序计算要求[13]，其计算边界在水平方向向两侧延伸距离为墙体高度的2倍，在竖直方向延伸至粉质黏土层底部。边界约束条件为：两侧的垂直计算边界为水平约束，底部为固定约束，其他边界条件则为自由边界。

该垃圾场防渗墙地层剖面如图1所示，所有材料均采用四边形计算单元，并对防渗墙部分进行网格细化处理。考虑到对防渗墙进行有限元计算分析时，墙体单元的划分形式和排数对墙体的应力和应变都会有不同程度的影响[14]，为了更好地了解墙体的受力与变形情况，将防渗墙沿厚度方向划分成3排计算单元。

图1 防渗墙地层剖面及网格划分(以15 m高墙体为例)Fig.1 Strata profile and mesh generation for diaphragm wall of 15m height

3 墙体应力分布

3.1 主应力分布

以15 m防渗墙为例，经计算分析墙体的最大主应力自墙底向上逐渐减小，并在墙高程2～4 m处出现转折点；最小主应力自墙底向上的变化趋势同最大主应力变化趋势相同，在墙体高程2～4 m处应力值有所增加，最大值位于墙底，其值为0.238 MPa。几种特定高度的防渗墙最大主应力及最小主应力自墙底向上变化的分布曲线如图2所示。

图2 墙体主应力分布曲线(负值为压应力)Fig.2 Curves of principal stress distribution of the wall(pressure stress is negative)

分析可知：对于高度为15，20，25 m的墙体，其主应力的最大值(绝对值)均位于墙体底部，墙体应力变化自墙底向上逐渐减小。主要原因为：随着墙体高程增加，无论是土压力还是水压力都在减小；3种墙体(15，20，25 m)最大应力值分别为0.238，0.304，0.377 MPa，其应力值较小。而弹性模量为200 MPa的塑性混凝土试块无侧限抗压强度在1.5 MPa左右，完全满足受力要求。

墙体最小主应力同相应墙高的比值相同；墙体最大主应力及最小主应力转折位置位于墙体深入黏土层部位,即在墙体深入黏土层部位由于约束限制而使应力增加；无论是15 m，20 m还是25 m高墙体都没有拉应力出现，这是由于防渗墙弹性模量较小，从而具有良好的变形性能。

3.2 应力强度分布

防渗墙的应力强度(σ1-σ3)随墙体高程的分布情况如图3所示。墙体应力自墙底向上逐渐减小，3种墙体的最大应力强度分别为0.168，0.199，0.231 MPa，位于墙底部。随着墙体高度的增加，墙体受到周围土压、水压增大，因而其应力强度也在增加。

图3 墙体应力强度分布Fig.3 Curves of stress intensity distribution of the wall

对防渗墙的安全程度评判，塑性防渗墙大多数采用应力强度、应力水平、抗压强度、抗拉强度等综合考虑，低弹性模量防渗墙墙体应力一般由抗拉强度控制[15]。由墙体主应力及应力强度可知：水泥-膨润土塑性防渗墙能有效调节墙体受力状态，15，20，25 m高墙体均未出现拉应力，且压应力值较小，远远小于其抗压强度；墙体应力强度变化范围较小，最大应力强度满足墙体要求。说明弹性模量较低的膨润土-水泥防渗墙能够有效协调墙体应力状态，有效避免应力集中，进而防止裂缝开展，改善隔离墙的工作特性，延长其寿命，在实际工程中得到更好、更广泛的应用。

4 墙体位移变化

4.1 水平位移沿墙高变化

墙体水平位移随墙体高程的变化如图4(a)所示。15，20，25 m高的防渗墙整体水平位移较小，最大水平位移位于墙底，其大小分别为1.0，1.79，2.79 cm。随着墙体高度的增加，墙体的最大位移非等比例增加。在此，对3种墙体的最大位移与对应墙高之间的关系进行了回归分析，如图4(b)所示，墙体水平位移(y)同墙体高度(h)的回归方程为

y=0.004 3h2.007 6。

(2)

图4 水平位移变化及水平位移回归方程Fig.4 Variation and regression equation of horizontal displacement

由图4(b)可知防渗墙最大水平位移同相应墙高的二次方呈线性关系。

墙体水平位移自墙底向上逐渐减小，随后出现反向位移，在墙体深入黏土层部位位移变化不大，并且自墙底向上，位移变化比例逐渐增大而后趋于某一常数。原因为：墙底部深入黏土层，周围土体约束较大，位移变化较小，而上部墙体左侧(即垃圾填埋侧)受土体约束较小，位移变化较大；3种墙体开始出现反向位移处同相应墙高比值相同。

4.2 竖向位移沿高度变化

防渗墙竖向位移变化如图5所示，15，20，25m高墙体竖向位移在墙顶处达到最大值，分别为7.38，15.46，20.45cm。计算结果显示：防渗墙墙体的竖向位移值相对较大，这主要是因为对其数值模拟计算过程中采用的初始应力为0，使土体本身固结沉降，而土体沉降对墙体产生负摩阻力；墙体竖向位移最大值之比略大于墙体高度之间的比例；墙体竖向位移变化范围不大，位移自墙底向上逐渐增加，变化趋势平缓，且竖向位移的变化幅度随着墙高的增加而增加，即Δ25m>Δ20m>Δ15m。

图5 竖向位移分布Fig.5 Distribution of vertical displacement

由位移变化综合分析可知：虽然防渗墙位移变形较大，但对于变形能力较大(膨润土-水泥砂浆试块在无侧限条件下，其极限应变在5%左右)的防渗墙来说，均满足要求。并且在计算过程中，墙体均未产生塑性变形，且所受应力值较小，说明该防渗墙具有良好的变形协调性，满足周围土体的变形要求，且安全储备系数较高。

5 结 论

(1) 膨润土-水泥塑性防渗墙墙体主应力及应力强度自墙底向上逐渐减小；墙体主应力在墙体深入黏土层部位应力增加；墙体受力较小，且没有拉应力出现，无论采用抗压强度、抗拉强度，还是应力强度来判断防渗墙的运营安全性，都是安全可靠的。

(2) 随着墙高的增加，墙体的水平、竖向位移增加；防渗墙最大水平位移(即墙底部位移)同相应墙高的二次方呈线性关系。

(3) 无论是防渗墙的位移曲线，还是应力分布，虽在数值上随墙高的不同而略有差异，但其基本趋势是一致的，这充分说明计算结果是符合预期的，具有合理性。

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(编辑：陈 敏)

Numerical Analysis of the Deformation and Stress ofWaste Landfill’s Diaphragm Wall

WANG Ying-cai1, DAI Guo-zhong2, SHI Gui-cai2

(1.Shanghai Geotechnical Investigations and Design Institute Co., Ltd., Shanghai 200032, China;2.School of Civil Engineering & Architecture, Changzhou Institute of Technology, Changzhou 213002, China)

In order to make sure that the deformation behavior of waste landfill’s vertical diaphragm wall meets requirements, we conducted nonlinear simulation on the deformation and stress of plastic diaphragm wall using ANSYS. The diaphragm wall of industrial waste landfill at Jashanzi in Changzhou, Jiangsu province was taken as an example. The plastic diaphragm wall was poured from anti-seepage slurry with bentonite, cement, and fly ash as main materials. Results reveal that the stress and deformation of the diaphragm wall meet the requirements. The stress and horizontal displacement both reached maximum at the bottom of the wall, the principal stress of wall increased at the clayey stratum, and no tensile stress was found; the maximum horizontal displacement of the wall is in linear relationship with the square of wall height. The results are reasonable and provide theoretical basis for engineering design and operation of waste landfill’s diaphragm walls.

waste landfill; plastic diaphragm wall; stress and deformation; horizontal displacement; wall height; numerical analysis

2014-05-16；

2014-06-09

江苏省自然科学基金项目(BK2012592)

王营彩(1988-)，女，河南开封人，硕士研究生，主要从事环境岩土工程方面的研究，(电话)13917842856(电子信箱)896258473@qq.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.08.016

TV543.8

A

1001-5485(2015)08-0089-05

2015,32(08):89-93