交直交机车谐波特性及其诱发过电压的治理

李宗垒，刘明光，屈志坚，王海姣

(1.国网山东省电力公司威海供电公司，山东 威海 264200；2.北京交通大学 电气工程学院，北京 100044；3.华东交通大学 电气工程学院，江西 南昌 330013)

随着我国拥有自主知识产权的交直交传动系统的CRH型客运高速动车组和HXD型货运高速电力机车的投入使用，电力机车作为牵引供电系统新型谐波源使牵引供电系统中出现的过电压呈现出一些新的特点，如谐波频谱变宽后，系统高次谐振出现次数增多。形成过电压及过电流的概率增加，造成在牵引变电所及电力机车上频繁出现设备绝缘击穿、避雷器爆炸、变电所跳闸、牵引网接触线烧损等问题。如2011年沈阳铁路局管辖内的大虎山、双羊店、立山、大石桥变电所因谐振过电压造成多起电容器爆浆、电容器熔丝熔断、接触网上玻璃钢绝缘子发生炸裂损坏等事故[1]。

国内外的学者在牵引网谐波模型的建立与其传输特性、电力机车谐波源仿真、串并联谐振及治理等方面进行了理论分析与计算研究。文献[2]对牵引供电系统的组成结构、铁道电网中的过电压及其中的电磁暂态过程做了详细的理论论述。文献[3]介绍了电气化铁道牵引网基波和谐波的模型建立与电气参数的计算方法，对谐波抑制方案进行了设计仿真。文献[4-6]分别用Matlab/Simulink和PSCAD/EMTDC建立牵引网与电力机车的联合仿真模型，研究了系统的谐波传输特性和牵引网的电压水平。文献[7]利用支路法分析了串联谐振现象和谐波电流放大情况。以上模型均以集中参数表示，忽略了高频谐波对于模型参数的影响。文献[8-10]讲述了电力牵引交流传动变流器的工作原理及电力传动自动控制系统的原理，并用Matlab/Simulink对牵引传动控制系统进行了仿真。文献[11，12]均以CRH2为原型建立了对交直交电力机车的谐波模型，但模型只涉及到整流电路，对于负载都是以电阻表示的，脱离了实际情况。文献[13，14]系统阐述了滤波装置的工作原理及参数的设计准则。文献[15-17]对电力滤波器参数的选择及优化设计提出了新的方法。

本文采用PSCAD中变压器模型和分布参数的架空线模型建立牵引供电系统的仿真模型，利用CSFM模块和电机模型建立基于转子磁场定向控制的牵引传动系统仿真模型，从电力机车谐波源的谐波特性和牵引供电系统阻抗的频率特性两个方面来研究牵引供电系统谐振过电压分布特点。

1 仿真模型的搭建

1.1 牵引变电所模型

牵引变电所将电力系统供应的电能转变为适于电力牵引的电能，其核心元件是牵引变压器，由于牵引负荷单相取电的特殊性，使得牵引变压器的接线方式有单相接线、三相接线和平衡接线之分。在众多的接线方式中V/v(V/x)接线最多，占37.8%，且该接线方式适用于高速要求的AT供电方式[18]。所以本文着重针对V/v(V/x)接线建立仿真模型，其接线原理及仿真模型如图1所示。

仿真模型由两个单相三绕组变压器组成，二次绕组端口T1-F1、T2-F2之间电压为55 kV，T接牵引网接触线，F接正馈线，N点接地和钢轨。其基本参数设置见表1。

图1 牵引变压器模型

额定容量/MVA25短路阻抗/%10 94额定电压/kV110/27 52额定电流/A113 6/545 52短路损耗/kW168 7空载损耗/kW23 8

1.2 牵引网模型

牵引网是专门向运动的电力机车提供电源的专用供电网，由牵引变电所的供电馈线、接触线、轨道、回流线构成牵引网的主体，根据不同的供电方式牵引网的导线组成和悬挂位置有所不同。图2所示为复线AT供电牵引网的导线组成及悬挂位置示意图。

图2 AT供电牵引网结构

研究牵引供电系统中的谐波谐振时，随着谐波频率的增大，行波波长变短，应考虑导线的集肤效应。而且机车功率一定，线路电压越高，线路中传输的电流越小，线路对地电容电流和绝缘子泄露电流占线路传输电流的比例越大，所以将牵引网用分布参数电路表示更为精确[2]。

PSCAD/EMTDC仿真软件中的Transmission Lines模型中有π型集中参数、Bergeron和Frequency-Dependent分布参数3种方法表示，其中Bergeron分布参数适用于研究频率恒定的基频稳态阻抗特性较重要的架空线，Frequency-Dependent分布参数利用曲线拟合方法模拟了架空线的频率效应，适用于研究架空线的瞬态或谐波特性较重要的系统。对于谐波频率较宽的系统，Frequency-Dependent(Phase)Model最适合本文建模仿真。利用Transmission Lines模型中的多杆塔功能实现牵引网中每条导线参数的差异，图3为单线牵引网各导线在杆塔上的布置图。

图3 牵引网各导线布置图

其中，C1为接触线和承力索等值合并后的的导线，C2为保护线，C3、C4为钢轨，C5为正馈线，每条导线的等值半径和直流电阻参数见表2，导线C2和C5的弧垂均设为0.6 m。

表2 牵引网导线参数

以两个5 km长的五导线传输线为一个AT供电段单元，由此建立的AT供电方式牵引网的一个AT供电段的仿真模型如图4所示。

图4 带AT的牵引网仿真模型

1.3 交直交电力机车模型

电力机车作为牵引供电系统中的主要谐波源，在仿真计算中较多将电力机车谐波源等效为恒电流源模型或恒功率源模型。在研究电力机车的谐波特性时，以上两种等效模型都无法探究机车谐波特性的影响因素；另外，这两种模型的建立需要以大量的实测数据作为基础，准确模型获得较为困难。本文以交流传动电力机车的主电路及其牵引传动原理为依据，建立交直交电力机车的仿真模型，如图5所示。模型中包括牵引变压器、两电平四象限整流器、两电平牵引逆变器、牵引电机、整流器和逆变器-电机的控制电路。整流器PWM调制电路采用的是瞬态直接电流控制策略[8]，其具体的数学公式为

( 1 )

图5 交直交电力机车主电路仿真模型

图6 整流器的瞬态直接电流控制仿真电路

图7 牵引传动控制仿真电路

图5中，牵引变压器电压变比为27.5/1.5 kV，网侧电感Ln=5 mH，二次滤波电感L2=0.603 mH，二次滤波电容C2=4.42 mF，直流支撑电容Cd=2.5 mF；IGBT的导通电阻为0.005 Ω，关断电阻为109Ω，正向压降为0 V，正向转折电压和方向耐压均为105kV；电机的额定功率为300 kW，额定电压为2 000 V，额定电流为106 A，额定频率为140 Hz，每一相的RS=0.144 Ω，XS=0.144 Ω，Rr=0.146 Ω，Xr=1.138 Ω，Rm=527.7 Ω，Xm=28.88 Ω。

图6中，PI参数为Kp=0.25，Ti=0.05 s，载波信号为三角波，频率为1 250 Hz，幅值为3.8，占空周期为50%，初始相位为0°。图7中，转矩分量的PI参数Kp=20，Ti=0.03 s，磁通分量的PI参数Kp=25，Ti=0.04 s，载波信号为三角波，频率为1 250 Hz，幅值为10，占空周期为50%，初始相位为0°。

图7中标有①②③④的4个元件为自定义元件，其中①为转矩-磁通控制元件，根据机车牵引-制动特性曲线编写，其数学表达式为

牵引时：

( 2 )

制动时：

( 3 )

②为恒速控制器，其控制策略如图8所示。由速度差Δv=v给定-v实际根据式( 4 )计算牵引转矩指令。

( 4 )

图8 恒速控制策略

③为由三相静止坐标系到两相任意旋转坐标系的变换，其公式如式( 5 )所示。④为由两相旋转坐标系到三相静止坐标系的变换，其变换为③的逆变换。

( 5 )

2 谐振过电压分析

在电力机车运行过程中，电力机车谐波源的谐波特性随机车运行状态的不同会呈现出不同的特点，而且牵引网络的电感、电容值也会随电力机车运行位置发生变化。所以要研究谐波谐振的产生与频率及电力机车位置的关系，就需要分别研究电力机车的谐波特性和牵引网的阻频特性。

2.1 交直交电力机车谐波特性

本文基于上文搭建的电力机车模型对电力机车分别运行于牵引工况和再生制动工况，仿真得到整流器交流侧电压电流波形如图9所示。

图9 电网侧电压电流波形图

由图9可知，所搭建的电力机车变流器模型可以实现单位功率因数运行和再生制动工况的运行，且可直观发现再生制动工况时的电流谐波含有率要比牵引时的多。通过对谐波电流的FFT分析可知，低次谐波主要是3、5、7等奇次，高次谐波主要分布于两倍开关频率(1 250×2 Hz)附近，符合文献[8]的理论分析，验证了本文所建模型的正确性。

在不同的工况条件下，电力机车从牵引网中获取的功率不同，而且接触线电压存在波动，波动范围最大达10 kV，电力机车电流的获取状况就更加复杂多变。本文基于上文搭建的电力机车模型对电力机车分别运行于额定电压(27.5 kV)、欠电压(20 kV)、过电压(30 kV)和不同牵引功率时电力机车谐波特性进行仿真分析。

通过改变图5中牵引变压器一次侧电源的给定值，模拟电力机车运行于不同电压状况，通过改变图7中电机转速的给定值，模拟电力机车运行于不同牵引功率状况。

在相同的牵引功率3 MW下，不同接触线电压情况下的交流侧电流谐波分布见表3。

由表3可知，低次谐波电流仍然存在，如3次、5次、7次等，高次谐波电流以两倍载波频率(1 250 Hz)附近的47、49、51次谐波电流为主，这是采用交直交型主电路后所呈现出的新特点。在相同采样频率下，电流的基频分量随电流幅值的减小而减小，但其高次谐波分量随着电流幅值的减小而增大，欠电压情况下高次谐波所占基波的比例最大，其电流的总谐波畸变(THD)就越大。在欠电压、额定电压和过电压3种情况下电流的总谐波畸率分别为24.55%、17.86%、15.2%。

表3 不同网压谐波电流分布(单位：A)

在相同的接触线电压27.5 kV条件下，对电力机车运行于1 MW、3 MW、5 MW不同牵引功率情况下的交流侧电流的谐波分布如图10所示。基波的含有率为100%，为了凸现谐波分布的明显性，本文将图的纵坐标进行了放大。

图10 不同功率谐波电流分布情况

由图10可知在相同的接触线电压情况下，电力机车的牵引功率越大，电力机车从牵引网获取的电流越大，其基频分量也越大，其高次谐波分量却越小，高次谐波所占基波的百分比就越小，其电流的总谐波畸变就越小。功率从小到大对应的电流的总谐波畸率分别为10.65%、3.74%、2.46%。

综上分析得出：电力机车从牵引网中获取的电流越大，其谐波特性表现的越弱，反之，其电流的总谐波畸变越严重，这也验证了谐波谐振很少在电力机车启动加速阶段发生，多发生于牵引功率较小时或制动工况情况下。通过对比2008年8月北京—青岛电气化区段对CRH2动车组电流的实测结果[13]，如图11所示，发现仿真结果与实测结果的谐波分布规律一致，得出的结论也在其实测结果有所体现。

图11 实测CRH2动车组谐波电流分布情况

2.2 牵引网阻频特性

牵引网的等值电路由多导线间的电阻、电感、互感、电容及导线对地电容等储能元件构成，这些电感、电容元件随着谐波频率的不同会表现出不同的特性，其中的极端特性是谐振，谐振又分为串联谐振和并联谐振。要研究系统中发生了何种谐振，以及谐振的规律就需要以牵引网的阻频特性作为基础。本文基于1.2搭建的牵引网模型，通过改变电力机车谐波源的位置和牵引网长度来测量其谐波阻抗的变化情况。

考虑到交直交牵引传动电力机车的谐波频谱较宽，设置频率范围为0～8 kHz。电气化铁道牵引供电系统的单相供电段长度一般在20～40 km[4]，仿真的牵引网长度分别为20 km、30 km、40 km。电力机车谐波源的位置是时刻在发生变化的，理想的仿真是在牵引网的每一个位置都测量其谐波阻抗，但牵引网的单位串联阻抗和单位并联导纳数值较小，如果测量间隔太小，其测量值的差别很小，不便于对比观察，所以本文以5 km作为一个间隔来测量牵引网谐波阻抗的变化情况。

图12(a)、(b)、(c)表明牵引网的长度确定后，谐波的并联谐振频率是固定的，并不随牵引网位置变化而发生变化，且在牵引网末端并联谐振时谐波阻抗的幅值最大，距离牵引变电所越近，并联谐振时的谐波阻抗幅值越小；图12(d)表明牵引网长度越长，其等值电感和电容值会越大，其第一次并联谐振的频率越小，且谐波阻抗的幅值也越小，在相同的频谱范围内系统发生谐振的次数要增多；图12(e)表明，牵引网的长度确定后，谐波的并联谐振频率是固定的，即发生并联谐振时都是由于同一地点的谐振造成的，且越远离牵引变电所，其阻抗值也就越大，但发生串联谐振时会随距离牵引变电所的位置而发生变化，距离牵引变电所越远，距变电所的等值电感越大，其串联谐振的频率就越小。且并联谐振和串联谐振相继交替发生，阻抗的幅值交替达到极大值和极小值。

图12 牵引网长度对阻频特性的影响

2.3 过电压分析

图13为以2.1节中得到的谐波电流注入30 km长牵引网系统中出现的谐波电流放大和节点电压的FFT分析结果与牵引网阻频特性的对比分析。

图13 过电压与阻频特性关系比较 注：基波电流为0.2 kA；基波电压为28.89 kV。

由图13可知，在牵引网阻抗特性的并联谐振点25次、33次、61次附近和电力机车所用载波频率倍数附近都出现了超过基波电压的1.88%，谐波电压总畸变率THD=9.24%，已经严重超过了GB/T 14549—1993《电能质量—公用电网谐波》中规定的3%。系统中出现的谐波过电压的分布特性由电力机车的谐波特性和牵引网的谐振频率共同决定。并联谐振时的高阻抗和电力机车富含倍数开关频率附近的谐波是产生过电压的原因。

3 谐波谐振抑制

治理由于谐波谐振造成过电压的思路一般有二，一是滤波，使谐波源的谐波含量降低至足够的小；二是改变系统的阻频特性，使系统的谐振点错开谐波源含量较多的谐波频次。高通滤波器由电感、电阻、电容元件组合，即可为高频谐波提供通路，又可以改变系统的结构，改变系统的谐振频率。图14为4种高通滤波器。

图14 高通滤波器

再依据截止频率和结构参数确定R和L的值。

式中：ωs为基波角频率；ω0为截止角频率；UN为额定电压。在额定电压、截止频率、结构参数确定的情况下，利用上述关系得到以无功补偿容量为输入以电压畸变率为输出的函数，在Matlab的Optimization Tool工具箱中用Genetic Algorithm求得最佳无功补偿容量。经计算二阶高通滤波器参数见表4。

表4 优化后滤波器参数

就滤波器分别安装于变电所出线端、分区所、机车上和变电所与分区所都安装的不同安装情况对谐波电压分布情况分析可得：滤波器安装在机车上的效果最佳，但机车空间有限，不便于被其他机车利用；装于变电所时需要配合单调谐滤波器使用；装于分区所时总的谐波畸变率相对较高，存在较高的高次谐波电压；两端均装时，电压畸变率较低，各次谐波电压均较小，但投入成本相对较高。所以在变电所需要低次单调谐滤波器时，再安装高通滤波器就可以实现吸收谐波与改变系统阻频特性的作用。不同安装位置抑制效果见表5。

表5 不同安装位置抑制效果对比

在变电所出线端加装所设计的高通滤波器后，在牵引网首端位置所测量到的阻频特性如图15所示，可见在12次谐波频率处有阻抗的最小值。

图15 加高通滤波器后牵引网的阻频特性

4 结论

本文在构建牵引供电系统仿真模型的基础上研究交直交电力机车的谐波特性和牵引网的阻频特性，以及谐波电压的分布特点。根据系统特点，利用GA实现高通滤波器的参数优化，以及滤波器安装位置的确定。得出以下结论：

(1)电力机车的谐波特性随电力机车运行状况的变化而变化，当电力机车取流越大时，其基波幅值越大，各次谐波幅值越小，谐波畸变率越小；反之，谐波畸变率越大。

(2)牵引网的阻频特性是由牵引网导线参数、几何空间分布和牵引网长度决定，并不随电力机车位置的变化而改变，即一条线路条件确定后，发生谐振的频率即可确定。

(3)高通滤波器可以改变系统的阻频特性，又能够实现滤出高次谐波和无功补偿的功能，针对线路的阻频特性和谐波源特点，利用GA实现参数优化后的高通滤波器可使谐波电压的畸变率远低于国标中规定的3%。

参考文献：

[1]陈忠革,周福林,等.高次谐波放大及其抑制措施[J].电气化铁道，2012,23(6)：35-37.

CHEN Zhong-ge,ZHOU Fu-lin,et al.High Harmonic Amplification and Its Restrain Measures[J].Electric Railway,2012,23(6):35-37.

[2]刘明光.铁道电网过电压分析与防护[M].北京：北京交通大学出版社,2007.

[3]姚楠.电气化铁道牵引网基波与谐波模型研究[D].北京：北京交通大学，2008.

[4]何正友,胡海涛.高速铁路牵引供电系统谐波及其传输特性研究[J].中国电机工程学报，2011,31(16):55-62.

HE Zheng-you,HU Hai-tao.Research on the Harmonic in High-speed Railway Traction Power Supply System and Its Transmission Characteristic[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(16):55-62.

[5]张杨,刘志刚.基于暂态分析的高速铁路牵引网谐波模型及谐波特性分析[J].电网技术，2011,35(5):70-75.

ZHANG Yang,LIU Zhi-gang.Modelling and Characteristic Analysis of Harmonic in High-speed Railway Traction Network Based on PSCAD/EMTDC Platform[J].Power System Technology,2011,35(5):70-75.

[6]王奇,刘志刚.基于PSCAD/EMTDC的牵引供电系统仿真模型研究[J].电力系统保护与控制，2009,37(16):35-45.

WANG Qi,LIU Zhi-gang.Research on the Simulation Model of Traction Power Supply System Based on PSCAD/EMTDC[J].Power System Protection and Control,2009,37(16):35-45.

[7]胡海涛,何正友.高速铁路全并联AT供电系统串联谐振分析[J].中国电机工程学报，2012,32(13):52-60.

HU Hai-tao,HE Zheng-you.Series Resonance Analysis in High-speed Railway All-paralle AT Traction Power Supply System[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(13):52-60.

[8]冯晓云.电力牵引交流传动及其控制系统[M].北京：高等教育出版社,2005.

[9]陈伯施.电力拖动自动控制系统[M].北京：机械工业出版社,2001.

[10]冯晓云， 王利军.高速动车组牵引传动控制系统的研究与仿真[J].电气传动，2008,38(11):25-28.

FENG Xiao-yun,WANG Li-jun.Research and Simulation on Traction and Drive Control System of High-speed EMU[J].Electric Drive,2008,38(11):25-28.

[11]郭蕾,李群湛.交直交高速动车组机车的谐波模型及仿真分析[J].系统仿真学报，2012,24(5):943-951.

GUO Lei,LI Qun-zhan.Modeling and Simulation Research for Harmonics Characteristic of AC-DC-AC Electric Multiple Units[J].Journal of System Simulation,2008,38(11):25-28.

[12]刘玉杰,林飞.CRH2型动车组谐波电流分析及仿真[C]//第三届中国高校电力电子与电力传动学术年会.北京：清华大学，2009：1-5.

[13]李群湛.电气化铁道并联综合补偿及其应用[M].北京：中国铁道出版社,2003.

[14]王兆安,杨君.谐波抑制和无功功率补偿[M].北京：机械工业出版社,2005.

[15]程浩忠.二阶高通电力滤波器的设计[J].电力电容器，1995，3：1-4.

[16]李永强，周勇.无源滤波电容器参数选择方法[J].电力自动化设备，2009，29(7)：93-96.

LI Yong-qiang，ZHOU Yong.Selection of Passive Filter Capacitor Parameters[J].Electric Power Automation Equipment,2009,29(7):93-96.

[17]魏晓光，石新春.无源滤波器参数的优化设计[J].华北电力大学学报，2003，30(3)：24-27.

WEI Xiao-guang,SHI Xin-chun.Optimized Design of Passive Filter Parameters[J].Journal of North China Electric Power University,2003,30(3):24-27.

[18]于坤山.电气化铁路供电与电能质量[M].北京：中国电力出版社,2002.