改进的高速公路路段行程时间估计方法

杨 军

（江苏省交通工程交建局, 江苏 南京 210004）

行程时间是反映道路拥挤程度最为直观的参数之一，是构建交通信息服务系统、交通流诱导系统等ITS子系统的重要基础。根据数据采集方式不同，行程时间估计可以分为2种：基于固定检测器的行程时间估计和基于移动检测器的行程时间估计［1］。基于移动检测器的行程时间估计以安装GPS的营运车辆作为数据源，如果要得到较为准确的结果，需要有一定的样本量作为支撑，由于目前很多高速公路上浮动车的样本数量达不到要求，因此大部分的行程时间估计还是基于固定检测器进行的。固定检测器可以采集到的交通参数主要包括交通流量、车速和占有率3类，在3类交通参数中，速度与行程时间的概念关系最为紧密、逻辑最为清晰，因此基于速度的行程时间估计模型研究和应用最为广泛。

本文对传统的高速公路路段行程时间估计方法进行了介绍和分析，然后在此基础上，结合道路交通流动态性特点，对传统方法进行了一定改进，最后采用实例对传统方法和改进方法的结果进行了对比分析。

1 路段行程时间估计方法

1.1 高速公路路段行程时间与速度的关系

本文路段指的是高速公路某一方向两个固定检测器之间的部分，如图1所示，路段xixi+1即为位于xi处的检测器和位于xi+1处的检测器之间的部分，i=0，1，2……。

图1 路段xi xi+1示意图

典型的路段行程时间指的是在时间间隔tj-1tj（j=1，2，……）内经过该路段的所有车辆行程时间的平均值。以xi+1-xi表示路段xixi+1的长度，则在该路段上，tj-1tj（j=1，2，……）时段从xi出发的车辆，其行程时间计算如下：

式中： vs^i, jh为 tj-1tj时段从xi出发的车辆在路段xixi+1上的空间平均车速。

1.2 改进的基于速度的路段行程时间估计方法

从式（1）中可以看出，要求路段行程时间，需要知道路段长度和空间平均车速，而对于一个路段来说，其长度是固定的，因此推算空间平均车速是基于速度的路段行程时间估计的关键。传统的高速公路路段行程时间估计方法采用分段速度模型［2］、空间线性差值模型［3］以及时空线性差值模型［4］，其计算时涉及到的主要参数有2个：j时段内位于xi处的检测器采集到的地点速度v（i，j）和j时段内位于xi+1处的检测器采集到的地点速度v（i+1，j），可以看出在计算中使用的速度数据都是tj-1tj时段的，并不涉及时段tj-1tj以外的任何数据。对实际车辆行驶轨迹和平均行程时间的计算进行分析，假设tj-1tj时段从xi处出发的车辆行驶轨迹示意图如图2所示。

图2 tj tj-1时段从xi 处出发的车辆行驶轨迹示意图

假设在tj-1tj时段内有K辆车从xi处出发，每辆车的行程时间为Tk（i，j），k =（1，2，3，K，……），则统计的该时段内的平均行程时间为：

从图2中可以看出，实曲线所代表的车辆行驶轨迹是完全发生在tj-1tj时段内的，而虚曲线所代表的车辆行驶轨迹一部分发生在tj-1tj时段内，另一部分发生在tjtj+1时段内。因此，在式（2）中，有一部分Tk（i，j）值是与tjtj+1时段内该路段的交通状况有关的。仅考虑tj-1tj时段的速度数据只能推算出实曲线所代表车辆的行程时间，而忽略了虚曲线所代表车辆的行程时间，因而得到tj-1tj时段的行程时间估计值不够准确。

如果tjtj+1时段内的交通状况与tj-1tj时段内的交通状况差异较大（从拥堵变为顺畅，或从顺畅变为拥堵），就会使2个时段内的速度有较大的不同，从而使图2中虚线所代表的车辆行程时间与实线所代表的车辆行程时间有较大的差异。假设由于交通状况的不同，tjtj+1时段内的车辆速度远远小于tj-1tj时段内的车辆速度，那么必然导致虚曲线所代表的车辆行程时间远远大于实曲线所代表的车辆行程时间，这时如果仅仅考虑tj-1tj时段内的速度数据，就会使得估计得到的行程时间明显小于实际的平均行程时间。

基于以上的分析，对以往的路段行程时间估计模型进行改进，在改进模型中综合考虑了xi+1处检测器在tjtj+1时段采集到的时间平均车速v（i+1，j+1），其时空位置示意如图3所示。

图3 模型中涉及到的3个速度参数的时空位置

图3 中，粗虚线表示在计算中所要用到的v（i，j）的时空位置，粗实线表示v（i+1，j）的时空位置，点划线表示v（i+1，j+1）的时空位置。从图3中可以看出，tj-1tj时段内从xi处出发的车辆其行程时间估计可以分为2部分，一部分只与v（i，j）和v（i+1，j）有关，如图3中①部分；另一部分只与v（i，j）和v（i+1，j）有关，如图3中②部分。因此在估计路段空间车速时也分2段进行，第1段记为^i, j h，计算公式如下：

分别计算完2段的空间平均车速后，计算整个行驶轨迹组成的区域内的空间平均车速，记为^i , j h。记单位时段长度为tj+1-tj=tj-tj-1=ΔT，当行程时间小于ΔT 时，行程时间越短，图3中粗实线长度越长，点划线长度越短，反之亦然；当行程时间大于ΔT时，粗实线长度变为0，这时行程时间估计时就只考虑v（i，j）和v（i+1，j+1）。因此在计算^i, j h时，可以根据行程时间和单位时段ΔT的关系确定^i , j h和^i , j h的权重，计算公式如下：

式中：Tf为车辆通过路段的大概行程时间，可根据路段长度和平均车速计算，Tf=L/vf，其中vf可取自由流速度。

2 案例分析

2.1 数据获取

为了检验改进方法的效果，采用Vissim仿真软件分别对分段速度模型、空间线性插值模型和改进模型进行仿真分析。选取南京机场高速公路南京—机场方向作为研究对象，该路的长度为24 573 m，沿线有3个服务互通：江宁四号互通、禄口互通和机场互通，在仿真时，拟在该路线上南京—机场方向布设6组检测器。路线简图、路线上检测器编号、布设位置和间距如图4所示。

图4 检测器编号、布设位置和间距

将检测器1和检测器2之间的路段称为路段1-2，其他的以此类推。选取图4中所示的路段1-2、路段3-4和路段4-5三个路段作为3种估计方法评价的试验段。根据机场高速公路收费站在2012-09-05统计的南京机场高速公路中南京—机场方向实际小时交通流量对Vissim仿真软件中的交通流量进行标定。主线和驶入匝道①、②、③在24 h内的交通流量分别如图5、图6所示，驶出匝道的分流率设为20%。

图5 主线24 h交通流量

图6 驶入匝道24 h交通流量

交通构成为小汽车车与货车；交通流量比例为小汽车：货车=0.66∶0.34；小汽车和货车的车速范围和期望车速分布分别如图7、图8所示。

图7 小汽车期望车速分布

图8 客车期望车速分布

取仿真步长为5，随机种子为50，ΔT =10 min，vf=100 km/h。以10 min为单位时段（统计时间间隔），获取各检测器采集的速度数据，共144组。同时在3条试验段的起始点和终点分别设置1组行程时间检测器，同样以10 min为单位时段，统计在每个时段内所有车辆经过每个试验段的行程时间平均值，以此作为行程时间真实值，来检验不同的行程时间估计方法的准确性。

2.2 评价指标

为比较各种模型估计结果的优劣，必须制定相应的性能评价指标。本文用于行程时间估计的性能评价指标包括平均绝对误差（MAE，Mean Absolute Error）、平均误差百分比（MARE，Mean Absolute Percentage Error）和均方差误差（RMSE，Root Mean Square Error）。设仿真后统计的实际行程时间序列为Tr（i，j），采用基于速度的行程时间估计方法计算得到的行程时间序列为Tp（i，j），各指标的计算公式如下：

式中：Tr（i，j）为路段xixi+1在tj-1tj时段统计得到的实际行程时间；Tp（i，j）为采用基于速度的行程时间估计方法计算得到路段xixi+1在tj-1tj时段的估计行程时间。

2.3 结果对比

按照2.1中标定的参数分别对3路段进行仿真试验，采用分段速度模型、空间线性插值模型和改进模型分别估计行程时间，3种估计方法得到的结果与实际行程时间的对比分别如图9所示，3种方法的精度对比如表1所示。

图9 3种方法行程时间估计值与实际行程时间对比

表1 3种基于速度的行程时间估计方法性能评估表

从图9和表1中可以看出：（1）对于3个路段，改进模型的效果都优于其他2种模型；（2）3个路段中，路段4-5的改进效果最为明显（如表中所示阴影部分），尤其在图7(c)中圆圈标注的部分，分段速度模型和空间线性差值模型估计值有明显的滞后，而改进模型与实际值的拟合性很好。

3 结论

本文对基于固定检测器速度参数的高速公路路段行程时间估计方法进行了研究，在分析传统方法的基础上，考虑了交通流的动态性特点，构建了一种改进的行程时间估计模型，并通过实例对其效果进行了分析，主要得到以下几个结论：

（1）基于速度的路段行程时间时间估计方法精度较高，且检测器布设密度越大（路段越短），误差越小，这是由于固定检测器无法反映路段中间的交通状态，路段越短，路段上的交通状态变化越小；

（2）改进模型由于考虑了交通流的动态性，因此其估计精度优于传统的分段速度模型和空间线性差值模型，且当采集周期长度一定时，采用改进模型，较长路段的改进效果优于较短路段的改进效果；

［1］ 杨兆升，于悦，杨薇.基于固定型检测器和浮动车的路段行程时间获取技术［J］.吉林大学学报，2009，39（9）：168-171.

［2］ 李继伟.城市主次干路的路段行程时间估计与预测方法研究［D］.长春：吉林大学，2012.

［3］Van Lint J W C，van der Zijpp N J. An Improved Travel Time Estimation Algorithm Using Dual Loop Detectors［C/CD］.Presented at 82th Annual Meeting of Transportation Research Record，2000，1919：45-53.

［4］Chen C. Travel Times on Changeable Message Signs：pilot project［R］. California：University of Berkeley，2004.