下承式斜靠系杆拱桥计算与分析

张传刚

（苏交科集团股份有限公司 长大桥梁健康检测与诊断技术交通行业重点实验室，江苏 南京 210017）

斜靠式拱桥是近些年来在提篮拱桥基础上发展起来的一种新型拱桥结构形式，其造型美观,富有曲线美和力度感，是城市景观桥梁中一种颇有竞争力的结构形式［1-6］。近年来在我国，由于城市的快速发展，城市道路建设越来越宽，该类桥型富有曲线美和力度感以及适用于较宽的城市桥梁的特点越来越受到欢迎。但由于该桥型体系受力复杂，除了具有一般拱桥的受力特点还具有明显的空间效应。目前，针对斜靠式拱桥结构体系的受力特点，以及主要结构设计参数对斜靠式拱桥内力影响的研究还不多，特别是拱肋的稳定及强度问题。

本文以连云港西盐河大桥为工程背景,通过对斜靠拱桥的主副拱肋、纵梁、吊杆以及弹性稳定性的计算，分析该类桥的结构受力特点，为斜靠式拱桥结构设计与计算提供参考。

1 工程概况

西盐河桥主桥结构为下承式斜靠系杆拱桥，主跨72 m，与河道斜交，斜交角为67°。主拱肋垂直布置，副拱肋斜靠布置，两榀副拱肋各向内倾斜23.03°，主、副拱肋立面矢跨比为1/4.5，拱高16 m。拱顶风撑为工字梁结构，吊杆间距3.735 m，桥面采用纵横梁体系，现浇桥面板结构，非机动车道设于主、副拱肋之间，人行道设于副拱外侧。

主桥横断面：0.25 m（栏杆）+4.0 m（人行道）+2.4 m（副拱吊杆锚固区）+6.0 m（非机动车道）+2.0m（主拱吊杆锚固区）+23.0 m（机动车道）+2.0 m（主拱吊杆锚固区）+6.0 m（非机动车道）+2.4 m（副拱吊杆锚固区）+4.0 m（人行道）+0.25 m（栏杆），总宽52.3 m。机动车道部分双向坡1.5%，人行道及非机动车道横坡1.5%。

本桥纵向分成主纵梁及副纵梁两部分。主纵梁采用箱型截面，梁高1.8 m，梁宽2.0 m；副纵梁采用矩形实体截面，梁高1.0 m，梁宽0.45 m。主吊杆锚于主纵梁底部，副吊杆锚于副纵梁侧底面。主、副纵梁均为预应力混凝土结构，预应力钢铰线采用φs15.2高强度低松弛（Ⅱ类松弛）钢铰线（标准强度1 860 MPa）。两端拱脚处设端横梁，采用箱型断面，端横梁内设置横向预应力。内横梁间距3.735 m，采用预应力混凝土T形横梁结构。最高处梁高1.66 m，腹板厚0.4 m。车行道部分现浇桥面板厚度20 cm，人行道及非机动车道部分现浇桥面板厚度18 cm。

主拱肋采用哑铃形钢管混凝土结构，高2.0 m，宽0.9 m；副拱肋采用圆形钢管结构，直径1.0 m，壁厚25 mm。主副拱肋吊杆均采用整束挤压式钢铰线，为成品索，吊杆间距3.735 m，全桥共34根吊杆。拱上为固定端，梁下为张拉端，上、下端设抗震橡胶圈。

2 计算模型建立及施工阶段模拟

主桥采用Midas空间杆系有限元程序进行验算，纵横梁、拱肋采用梁单元进行模拟，吊杆采用桁架单元进行模拟，计算模型如图1所示。主拱肋钢管混凝土截面采用Midas联合截面来模拟，Midas施工联合截面分析能模拟拱肋先架设空钢管、后灌注混凝土的施工过程。全桥共划分700个单元，551个节点，其中梁单元632个，桁架单元68个。

图1 主桥空间计算模型

据主桥施工流程，在程序里全桥施工过程共分成15个阶段进行模拟，如表1所示。

表1 主桥施工流程模拟

3 拱肋验算

主拱肋为钢管混凝土结构，采用Midas联合截面进行模拟计算；副拱肋设计为圆形钢管结构。

3.1 施工阶段拱肋验算

拱肋验算控制截面取拱脚截面、1/8截面、1/4截面、3/8截面以及拱顶截面。施工阶段主拱肋的钢管及混凝土应力计算结果如图2~图4所示，结果表明：

（1）各施工阶段主拱肋特征截面钢管最大应力为-87.9 MPa（压应力），小于容许值210 MPa。

（2）各施工阶段主肋特征截面混凝土最大应力为-8.9 MPa（压应力），按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第7.2.8条规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下，截面边缘混凝土的法向应力应符合压应力σcct≤0.7。本桥施工时混凝土强度按标准强度的90%计，故压 应 力 允 许 值0.7=0.70×0.9×32.4=20.41 MPa＞8.9 MPa。

（3）各施工阶段副拱肋特征截面钢管最大应力为-92.1 MPa (压应力)，小于容许值210 MPa。

图2 施工阶段主拱肋钢管特征截面应力曲线

图3 施工阶段主拱肋特征截面混凝土应力曲线

图4 施工阶段副拱肋特征截面钢管应力曲线

3.2 使用阶段拱肋验算

（1）主拱肋钢管应力

使用阶段主拱肋特征截面钢管应力如表2所示。

表2 使用阶段主拱肋特征截面钢管应力 MPa

计算结果表明，使用阶段主拱肋特征截面钢管最大应力为-142.1 MPa（压应力），小于容许值210 MPa。

（2）主拱肋混凝土应力

使用阶段主拱肋钢管内填混凝土应力如表3所示。

表3 使用阶段主拱肋钢管内填混凝土应力 MPa

计算结果表明，使用阶段主拱肋特征截面混凝土受压，最大应力为-5.4 MPa（压应力），小于0.5fck=16.2 MPa，满足要求。

（3）副拱肋钢管应力

使用阶段副拱肋特征截面钢管应力如表4所示。

表4 使用阶段副拱肋特征截面钢管应力 MPa

计算结果表明，使用阶段副拱肋特征截面钢管最大应力为-111.6 MPa（压应力），小于容许值210 MPa。

3.3 拱肋极限承载能力验算［7］

拱肋极限承载力按《钢管混凝土结构设计与施工规程》（CECS28:90）进行验算。

（1）钢管混凝土轴压承载力

钢管为Q345qD，fs=295 MPa，As=0.552 m2；混凝土为C50混凝土， fcd=22.4 MPa，Ac=0.580 8 m2；钢管混凝土套箍指标θ=fsAs/fcAc=1.252；钢管混凝土轴压承载力=87698.2kN。

（2）拱肋整体承载力验算

拱肋采用高0.54S（S为拱轴长度）的等效简支钢管混凝土格构柱，整体承载力按下式计算：

拱肋整体承载力验算结果如表5所示。

表5 拱肋整体承载力验算

4 纵梁验算

4.1 施工阶段纵梁验算

施工阶段纵梁截面应力曲线如图5所示。

图5 施工阶段纵梁截面应力曲线

计算结果表明在整个施工过程中，纵梁未出现拉应力，压应力最大值15 MPa，小于应力允许值0.7f'ck=20.41 MPa。

4.2 使用阶段纵梁验算

使用阶段纵梁截面应力曲线如图6所示。

图6 使用阶段纵梁截面应力曲线

使用阶段系杆截面未出现拉应力，混凝土最大压应力为12.9 MPa，小于容许值0.5fpk=16.2 MPa。

5 吊杆验算

主吊杆采用12φs15.2高强低松弛钢铰线，副吊杆采用5φs15.2高强低松弛钢铰线，标准强度fpk=1 860 MPa，吊杆验算参考《公路斜拉桥设计细则》中对于斜拉索的规定，一般取用设计容许应力为0.4fpk，即安全系数为2.5。吊杆正常使用阶段荷载短期效应组合应力如表6所示。

表6 吊杆钢丝束验算

由表6可知正常使用极限状态下主副吊杆强度不满足规范要求，应增大主副吊杆钢束面积，主吊杆由12φs15.2改 为17φs15.2，副吊 杆 由52φs15.2改为10φs15.2。调整后正常使用短期效应吊杆内力及应力分别如图7、图8所示，调整后吊杆验算如表7所示。

图7 调整后正常使用短期效应吊杆内力（单位：kN）

图8 调整后正常使用短期效应吊杆应力（单位：MPa）

表7 吊杆钢丝束验算

6 弹性稳定性验算

弹性稳定［8］性分析采用空间有限元程序Midas进行，首先建立包括拱肋、系杆、吊杆和横梁在内的空间计算模型，拱肋、系杆、横梁采用梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟。

求解结构屈曲特征值系数时，当有恒载W和活荷载P作用时，需要计算在恒载存在的情况下，桥梁发生失稳的活荷载临界值，即W+ScalegP中的Scale值，因此在进行运营阶段屈曲分析时把活载作为可变荷载计算。

首先计算在W+P作用下的特征值屈曲系数N1；然后计算W+N1gP作用下的特征值屈曲系数，…，W+N1gN2…Nn-1gP；直到计算出的Nn接近1时候，失稳临界荷载系数即为N1gN2…Nn，最终屈曲分析得到的主拱圈活载作用下的一阶失稳临界荷载系数为31.25大于4，满足工程设计要求。

7 结论

通过对西盐河斜靠拱桥计算分析得知，该类桥结构受力较合理，但在结构设计及计算中需注意以下几点：

（1）计算模型中施工阶段的合理模拟，特别是主副吊杆的张拉顺序对计算结果有较大影响。

（2）主拱肋除应进行应力验算外还需进行极限强度验算。

（3）主副吊杆验算参考《公路斜拉桥设计细则》中关于斜拉索的规定，一般取用设计容许应力为0.4fpk，即安全系数为2.5，当安全系数小于2.5时，应通过增大主副吊杆的截面积等方式来重新验算，直至达到安全系数2.5以上。

（4）弹性稳定性验算时，一般采用迭代反复计算，且要求1阶失稳临界荷载系数要大于4。

［1］陈宝春.钢管混凝土拱桥设计和与施工［M］.北京：人民交通出版社，1999.

［2］胡锋，陈淮.斜靠式拱桥力学性能分析［D］.河南：郑州大学，2006.

［3］郭金琼，毛承忠，陈宝春，等.钢管混凝土结构在城市桥梁中的应用［J］.福州大学学报 (自然科学版).1996（4）：22-26.

［4］张秀成，王宏艳，任毅勇.斜靠式提篮拱桥设计特点［J］.公路.2005（12）：32-34.

［5］王伟光，肖雯雯，王玉银.无风撑钢管混凝土拱桥应用［J］.哈尔滨工业大学学报.2007.39（2）：681-685.

［6］肖汝诚，孙海涛，贾丽君，等.斜靠式拱桥［J］.上海公路，2004，4：22-26.

［7］郭玉柱.斜靠式拱桥极限承载能力研究［D］.广东：广州大学，2012.

［8］陈淮，孙征.郑州黄河钢管混凝土拱桥稳定性分析［C］∥第16届全国桥梁学术会议论文集，2004.