浅谈测量不确定度的意义及其在实验室质量管理中的应用

李倩

摘 要：文章介绍了测量不确定度的概念、含义及其评定方法，通过与传统误差理论及测量误差的分析比较，阐述了测量不确定度的优势和意义，并对测量不确定度在实验室质量管理中的应用情况进行了讨论。

关键词：测量不确定度；测量误差；质量管理；应用

引言

现代社会，测量是贯穿始终的一项活动，贸易结算、医疗卫生、环境检测、质量评定、科学研究乃至人们的日常生活均离不开测量，因此测量结果的质量对科研实验的成败、社会经济利益、人身健康安全甚至社会的公平正义均会造成影响。传统的误差理论用测量误差表征测量结果的可靠程度（测量结果=真值+测量误差），由于真值不可得，因此测量误差是个理想化的概念。用测量误差评价测量结果的质量，存在操作性差、效率低、评价方法不统一导致测量结果缺乏可比性等方面的问题。随着市场竞争的日益激烈以及经济全球化，各国科技交流和国际贸易迫切需要有一个统一评价测量结果质量的方法，而测量不确定度正是再这样的背景下发展起来的。测量不确定度概念的提出，是误差理论的一大进步，它在经典误差理论基础上发展而来，是现代误差理论的重要组成部分，经过多年的发展和研究，测量不确定度的表达及评定方法已被检测和校准领域广泛应用。

1 测量不确定度概念及含义

《测量不确定度表示指南》（GUM），给出的测量不确定度的定义是：与测量结果相关联的一个参数，用以表征合理地赋予被测量之值的分散性。在《国际通用计量学基本术语》（VIM）第三版中，给出的测量不确定度的定义是：根据所得信息，表征赋予被测量之值分散性的非负参数。

有上述定义可知，测量不确定度表征的是测量的分散性，表示被测量之值可能分布的范围或区间，用标准偏差或是标准偏差的倍数表示。定义中的被测量之值与通过测量所得到的测量结果并不是相同的概念，测量结果是被测量的最佳估计值，而这里的被测量之值则是指所有可能出现测量结果的总和，即是说被测量之值的分散性比测量结果的分散性要大。从定义来看，测量不确定度是测量者根据所得信息赋予被测量之值的分散性，因此测量不确定度的评定与知识范围和认识水平有关。

测量不确定度恒为正值，可定量表达测量结果的质量，测量结果的可用性取决于测量不确定度的大小，测量不确定度愈小，测量结果质量水平愈高，使用价值也愈高。

2 测量不确定度的评定

测量不确定度评定是在对显著系统效应的影响进行了修正，并且测量处于统计控制状态的前提下进行的。目前测量不确定度的评定主要有GUM法和蒙特卡洛法。前者主要适用于输入量概率分布为对称分布、输出量的概率分布近似为正态分布或t分布，并且测量模型为线性模型或可用线性模型近似表示的情况；而后者作为对前者的补充，适用于测量模型明显呈非线性、输入量概率密度函数明显非对称、输出量的概率密度函数较大程度地偏离正态分布或t分布，尤其分布明显非对称的情况。

用GUM法评定测量不确定度一般有以下几个步骤：（1）分析不确定度的来源并建立数学模型；（2）评定标准不确定度ui；（3）计算合成标准不确定度uc；（4）确定扩展不确定度U或UP；（5）报告测量结果。

在GUM法中，测量不确定度的评定方法分为A类评定及B类评定，从评定的过程来看，无论是根据观测列测得值x得到试验标准偏差的A类评定，或是根据有关信息估计的先验概率分布得到标准偏差估计值的B类评定，两种方法并无本质上的区别，都基于概率分布，并且都用标准差表征。测量过程中随机效应和系统效应均会导致测量不确定度，将不确定度的评定方法分为A类与B类仅仅是为了方便讨论，其分类与产生测量不确定度的原因无任何联系，与随机误差和系统误差不存在简单的对应关系，这有利于对被测量值分散性做出规范化定量表示，这种分散性中既含有随机效应的影响，也含有系统效应的影响，但却不必分析其起因和来源。即是说在测量不确定度的评定过程中，无论不确定度是来源于随机误差还是系统误差，均可用统一的方法进行评定。

3 测量不确定度的优势

测量不确定度是从误差理论发展而来，试验标准差是误差分析的重要手段，同时也是不确定度的理论基础，两者可以说是同根同源，只是概念不同。但是，与测量误差相比，测量不确定度具有许多优势，主要表现在以下几个方面。

3.1 对测量结果的表达更科学合理

测量误差的定义是：测得值减真值，由于真值无法获得，因此测量误差是个理想化的概念。同时由于误差分析方法是基于误差的分类，不同类别的误差，其分析和计算的方法不同。对于系统误差而言，经典的误差理论对其的处理方法主要是控制和补偿，由于认识的限制，我们无法完全的掌握，而只能认为它是以某种概率分布于某区域内的，且这种概率分布本身也具有分散性，因此对已认识的系统效应进行修正后的测量结果仍然只是被测量的估计值，并且修正值依然具有不确定度。

相对于测量误差而言，测量不确定度由于不涉及真值，不需要分析不确定度的来源是系统效应的影响还是随机效应的影响，而在评定已修正的被测量估计值的测量不确定度时，要考虑修正引入的不确定度，因此对测量结果的表达更加科学合理。

3.2 可操作性强，为不同领域、行业的检测提供相对统一的评定方法和量化指标

经典的误差理论里，误差的分析要根据误差的性质采取不同方法进行，但在实际的工作中，要分辨哪些是系统因素导致的误差，哪些是随机因素导致的误差并不容易。而且对系统误差的处理及其定量化分析，也依赖于个人的知识和技能，不同的人分析的结果可能存在较大差异，因此操作性并不强，这也就是造成误差量化指标不一致的主要原因，即使是随机误差，量化指标也不一致（如标准差、平均误差等）。同时不同领域的测量由于各项误差分布性质不同，传统的误差理论缺乏统一的方法来评定测量结果的可靠性，从而使评定结果缺乏一致性。

测量不确定度不需要分析其起因是来源于系统效应还是随机效应，均可采用同一方法进行评定，而其量化指标均为标准偏差或是标准偏差的倍数，因此测量不确定度提供了相对统一的评定方法和量化指标，相对简单，可操作性强。

3.3 在非对称分布的情况下，也能提供适用的方法

在经典的误差理论中，对随机误差的分析仅限于正态分布的情况，对系统误差和粗大误差的发现方法也只适用于正态分布的情况。用蒙特卡洛法评定测量不确定度的方法，作为对GUM法的补充，提供了输出量为非对称分布情况下的评定方法。

3.4 评定过程能反映测量过程的各种因素对测量结果的影响，并给出量化指标

经典误差理论中，对误差处理，只限于单纯的测量数据，不涉及具体测量方法、测量设备、环境条件等方面的影响，因此误差处理是建立在统计理论基础上的数学方法，与具体测量过程无关。

测量不确定度的评定首先要分析不确定度的来源，考虑测量过程各因素对测量结果的影响，并进行计算和评定。这种方法能充分应用测量过程的信息，相对于测量误差仅从数据的处理出发更科学和全面，同时还有助于实验室充分掌握影响测量结果的各种因素，并加以控制。

通过上述分析可见，与测量误差相比测量不确定度在可操作性、科学性、合理性、全面性及应用方面均存在优势，因此在不确定度概念提出之初，便受到各领域的关注，通过30多年的发展，尽管在相关系数计算、动态不确定度分析等方面还需进一步完善和研究，在部分特殊的检测领域应用还存在一定困难，但在一般检测领域和校准领域均被广泛应用。

4 测量确定度在实验室质量管理过程中的应用

测量不确定度在实际工作中的作用有很多，包括科学表达测量结果的质量水平、分析和评价影响测量结果的因素，提高数据质量、分析判断测量结果的有效性、为实验室风险控制提供依据、为实验室内部质量控制提供指导、为实验室的质量改进提供参考和依据等等，下面通过几个实例来说明其在实验室质量管理过程中的应用。

4.1 测量不确定度在检测、校准服务商选择评价方面的应用

实验室在选择和评价检测、校准服务商的过程中，应考虑资质、能力、服务质量、价格等各方面的因素，在对服务商能力的评价方面，测量不确定度可作为评价和考察的因素之一，服务商的检测、校准质量如何，是否能够达到实验室的要求，测量不确定度可作为分析和判断的依据，举例如下。

实验室在对校准后的传感器进行校准确认过程发现，传感器标称值为1.0时，其示值为0.99908，示值误差为0.00092，扩展不确定度Urel=0.15%（k=2），即是说传感器标称值为0.1时，其示值以95%的概率落在0.99758～1.00058之间。查阅说明书可知传感器的允许误差为±0.2%，即在传感器标准值为1.0时，其允许误差为1.0±0.002（详见图1）。分析图1发现，尽管校准机构给出的示值误差在允差范围内，但是由于测量不确定度的影响，传感器示值误差的不确定度包含区间部分超出允许误差（图1阴影部分），就是说传感器的示值有可能超出允许误差，这就意味着风险。

经比较发现，校准证书给出的测量不确定度达到传感器允许误差3/4，因此实验室怀疑校准机构能力不足，更换校准机构重新校准后，该传感器符合要求，实验室因此取缔了该校准机构的合格服务商资格。

4.2 测量不确定度在识别和控制报告风险方面的应用

作为第一方实验室，在出具检测报告时常常需要对检测结果做符合性声明。当检测结果接近临界值时，由于实验室测量不确定度（这里指实验室在常规条件下提供给客户的测量不确定度）的影响，可能出现测量结果所在的包含区间（包含概率95%）超出符合性限范围的情况，此时实验室要做出符合性声明无疑存在风险，在此提出以下实施办法：

（1）若条件可行，可对样品进行重复测试，计算测得值的平均值和平均不确定度，再做判断。

（2）若与用户的协议未规定检测方法，而实验室具有能减小测量不确定度的检测方法或设备，考虑用该方法或设备再次检测，以验证之前的检测结果。

（3）若上述方法不可行，且被测物价值较高，在充分考虑实验室可接受风险程度的基础上，可在实验室校准测量能力BMC（最佳测量能力）的范围内，适当收窄测量不确定度的范围。

（4）若上述情况均不存在，则应说明在95%的置信水平上不能声明符合或不符合规范，但如果置信水平低于95%则有可能做出符合或不符合的声明。

4.3 测量不确定度在内部质量控制方面的应用

测量不确定度的评定首先必须分析不确定度的来源，在实际测量中，导致不确定度的来源很多，例如，被测量的定义不完整、被测量定义的复现不完整、样本不能完全代表所定义的被测量、测量环境条件的影响、人员读数的影响、测量仪器的计量性能、测量标准或标准物质提供的标准值的不确定度、引用常数或其它参数的不准确、测量方法和测量程序中的近似和假设、在相同条件下，被测量重复观测值得变化等等。通过测量不确定度的评定，能帮助实验室掌握测量过程中不同因素对测量结果的影响程度，从而有针对性地制定质量控制计划，积极开展内部质量控制，不断提升实验室的检测质量和检测水平，现对其应用举例如下。

（1）通过测量不确定度的评定，分析测量不确定度的来源，计算各不确定度分量对合成不确定度的贡献，针对贡献大的不确定度分量，采取相应的措施，提高数据质量。

（2）在留样再测过程中，通过对两次测量结果以及相应测量不确定度的分析和比较，能帮助实验室了解测量系统的时变性，分析测量系统变化的来源和原因，以便及时对测量系统（包括仪器、设备、环境条件等）进行调整，保证数据的质量。

（3）在使用质量控制图对测量过程进行监控的过程中，控制图出现判异的情况时，实验室需要对测量过程进行分析，查找判异的原因，但事实上查找原因往往非常困难，此时通过测量不确定度的评估，能帮助我们分析系统异常的原因，给出一定的指导。

5 结束语

测量不确定度是现代误差理论的重要内容，用不确定度来评价测量结果的质量是较为可靠的方法。与测量误差相比，测量不确定度可操作性强、对测量结果的表达更科学合理、对于非对称分布及多分布的情况也能提供评定方法、能充分反映测量过程的个影响因素。测量不确定度在实验室评价测量结果的准确性和可靠性、实验室质量控制、实验室的质量改进、实验室风险控制等方面均起到了重要作用。由于测量不确定度被各国和各行业不同领域广泛使用，因此在建立国际及国内各行业、领域之间的沟通和交流方面具有重要意义。

随着对测量不确定度研究的不断深入，测量不确定度的理论也在不断的完善和发展，实验室对测量不确定度的应用必定会愈加广泛。如何充分利用测量不确定评定的方法和原理，更好地开展实验室质量控制工作，提高数据质量，保证测量结果的准确性和有效性，降低实验室风险，在一段时间内都将是实验室的研究课题之一。

参考文献

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