基于ANSYS的螺栓联接有限元计算

刘雪霞， 李杰， 孙萌

（1.大连交通大学，辽宁大连 116028；2.大连华锐重工集团股份有限公司，辽宁 大连 116013）

0 引言

螺栓联接是钢结构联接的主要方式之一，具有施工简单、拆装方便等优点。根据受力情况，可将螺栓分为剪力螺栓和拉力螺栓，其中剪力螺栓依靠螺栓杆承担剪力和杆件孔壁承担压力来传力，拉力螺栓则依靠螺杆受拉来传递平行于螺杆的外力。目前，设计人员主要采用设计规范中的传统算法对螺栓联接结构进行校核，以指导设计，但传统算法无法详细反映联接结构的应力分布和变形情况，因此本文借助有限元分析软件ANSYS，对螺栓联接结构进行整体模拟分析。

1 有限元计算方法

螺栓联接属于装配架构的接触问题，在数值模拟计算中，能够准确定义接触对和施加预紧力是螺栓联接计算的关键。在以往解决类似装配结构的有限元计算中，通常将结构简化成独立结构分别进行计算以避免接触非线性问题，但这种方式的计算精度往往难以保证。

ANSYS软件作为大型通用有限元分析软件，在解决高度非线性的接触问题上具有很强的功能，它提供了多种接触分析的单元类型，能够解决所有接触问题，其求解精度取决于模型接触区域网格尺寸及单元接触刚度值，同时ANSYS软件还针对螺栓等有预紧力结构提供了特殊的单元（PRETS179）和求解方法，因此该软件能够精确模拟螺栓联接结构。

1.1 建立计算模型

选择螺栓联接结构由盖板、主钢板和螺栓组（含螺栓、螺母）组成，见图1中所示。螺栓受到预紧力和横向工作载荷。螺栓规格为M20，5个螺栓横向均布，间距为80 mm；螺栓孔直径为φ20 mm；盖板厚度为10 mm；主钢板厚度为20 mm；横向载荷为N=100 kN；螺栓预紧载荷为P=5 000 N。

图1 螺栓联接结构简图

在ANSYS前处理模块中完成有限元建模，盖板、主钢板和螺栓组模型均选用的是八节点六面体实体单元SOLID45，弹性模量 E=206 MPa，密度为 7 850 kg/m3，泊松比为0.3。网格划分采用体扫略SWEEP方式生成六面体网格，如图2中所示，该模型共有单元53 640个，节点41 950个。

图2 有限元模型

1.2 接触定义

ANSYS软件中支持3种接触方式：点-点接触，点-面接触，面-面接触。在接触定义之前首先要确定模型中的哪些部分可能会接触，若是点接触，则模型的对应组元是节点，若是面接触，则模型的对应组元是单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触对，接触单元是覆盖在分析模型接触面上的一层单元，有限元模型会通过所设定的接触单元来识别可能的接触对。

本文采用的是三维实体单元建模并确定可能接触的部分都是面，故选用CONTA174单元和TARGE170单元分别模拟“接触”面和“目标”面。在盖板和主钢板之间、螺栓头与盖板之间、螺母与盖板之间、螺栓杆与螺栓孔之间创建面-面接触对，接触面摩擦因数取0.3。

1.3 预紧力施加

整个结构的单元划分完成后，定义螺栓的预紧截面，利用PSMESH命令：定义预紧截面位置、编号和名称，并指定预紧力方向。

施加预紧力：利用SLOAD命令选择已定义的预紧截面，给定预紧力数值。预紧力在第一载荷步（Loadstep1）中施加并计算，然后在第二载荷步（Loadstep2）中锁定，图 3所示为其中一螺栓上的预紧单元。

图3 预紧单元（PRETS179）

2 计算结果分析

2.1 传统法计算结果

设计规范中指出，剪力螺栓在受力以后，当外力不大时，由构件间的摩擦力来传递外力。当外力继续增大而超过极限摩擦后，构件之间出现相对滑移，螺杆开始接触构件的孔壁而受剪，孔壁则受压。当联接处于弹性阶段，由于设计时螺杆与螺孔之间存在着间隙，导致螺栓群中各螺栓承受的剪力也不同。

为考虑到这种不均匀分布，设计规范中规定：当联接长度l≤15d0时，可认为横向载荷N由每个螺栓平均承受；当l1>15d0时，应将螺栓的承载力设计值乘以折减系数η=1.1-l1/（150d0）≥0.7。式中：l1为两端螺栓间的中心距离；d0为螺栓孔直径。

对于本文中选择的螺栓联接结构l1≈15d0，根据设计规范，可认为轴心力N由每个螺栓平均承受，每个螺栓上的剪应力为 τ=4×100 000÷（5×π×202）=64 MPa。

2.2 有限元计算结果

有限元数值模拟计算各螺栓剪应力云图及位移云图分别见图4、图5中所示。盖板螺栓孔及主钢板螺栓孔处挤压应力见图6、图7所示。

2.3 两种计算结果比较

根据两种算法结果，可得出以下结论：1）在横向载荷作用下，两种计算方法得到的剪应力分布趋势一致，即两端大中间小，近似于按螺栓群中心对称分布，所以两种算法所确定的最危险螺栓一致；2）利用设计规范公式计算所得的剪应力比有限元计算结果数值偏大，可以认为传统算法偏于保守。

图4 螺栓剪应力云图

图5 螺栓横向位移云图

图6 盖板螺栓孔挤压应力云图

图7 主钢板螺栓孔挤压应力云图

3结语

本文利用有限元软件ANSYS对整个螺栓联接结构进行数值模拟分析，充分考虑结构的接触特性和应力集中等特点，其计算结果能够更好地反映螺栓的承载特性，并与设计规范中传统公式的计算结果互相验证，进一步肯定了两种方法的正确性。

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