用于竞赛的全向移动机器人设计与运动分析

钟永针， 文宗明

（华南理工大学广州学院 工程训练中心，广州510800）

0引 言

全向移动机器人，作为一种特殊的轮式机器人，具有可任意在平面上移动而不需要改变其自身姿态的优点［1］。本课题中所研究的全向移动机器人所用全向轮如图1所示。

由于本文是以2014年全国大学生机器人大赛为应用背景，而本届大赛中的手动机器人被设计为三轮全向移动机器人。如无特别说明，下文中所提及手动机器人与全向移动机器人是同一机器人，如图2所示。

表1 手动机器人比赛区域及质心坐标

1 全向移动机器人结构分析说明

由于本届大赛中的手动机器人被设计为三轮全向移动机器人，因此，下面将对手动机器人机构进行简述，以便于对机器人质心位置变化进行分析。

1.1 全向移动机器人底盘的设计

本设计中的全向移动机器人，通过3个互成120°的全向轮实现平面上的全向运动。

1.2 全向移动机器人抬升机构设计

根据比赛任务要求，手动机器人需要携带自动机器人在竖直方向上运动，还需要有适合的悬臂机构才能抬升自动机器人，需要有可供其实现运动的机构；经研究后决定使用不锈钢方管附加直线导轨制作而成的直线副，供机器人进行竖直方向上的位置调节。图3为手动机器人底盘、升降杆及抬升机构。

图2 全国大学生机器人大赛比赛场地图和运动行走顺序

1.3 全向移动机器人角度调整机构的设计

根据比赛任务要求，手动机器人除需要携带自动机器人在竖直方向上运动外，还要求在完成不同任务时，使自动机器人与地面所成夹角不同；经研究后决定采用小线轮带动大线轮的形式，即类链传动的形式，设计如图4调角臂（左）来对机器人进行角度上的调节。

除了要对自动机器人与水平面所成夹角进行调整外，还要使自动机器人底面在与水平面平行和与水平面垂直的两种状态下转换；经研究后决定采用齿轮配合的传动形式，设计如图4旋角臂（右）来对机器人进行状态上的转换。

图3 机器人底盘、升降杆与抬升机构

图4 调角臂、旋角臂

2 全向移动机器人比赛区域轨迹及质心变化情况说明

根据大赛规则及团队研究分析结果，手动机器人在比赛过程中，需按图2中标号顺序到达各区域。其中，从①区域到达②区域、从②区域到达④区域、从④区域到达⑤区域及从⑥区域到达⑦区域的过程中，手动机器人都需要携带着自动机器人；同时，在这4个过程中，手动机器人均需要对自动机器人的离地高度及与水平面所成夹角进行调整；从⑥区域到达⑦区域的过程中，手动机器人还要对自动机器人的状态进行调整，用三维CAD软件SolidWorks建立几何模型来查看质心变化，如表1所示。

表1 手动机器人比赛区域及质心坐标

3 全向移动机器人运动学和动力学分析

与传统双直排轮驱动方式相比，本设计中手动机器人所使用的全向移动底盘是一完整的运动系统，能在同一平面上任意角度地移动和旋转。

图5 三轮速度分析图

3.1 全向移动机器人运动学分析

手动机器人各轮间夹角均为120°，安装成径向对称，全向轮上滚柱垂直于各母轮，对于机器人的3个参数：x轴上的自由度、y轴上的自由度、θ姿态角而言，是无约束的。

3.1.1 三轮速度分析

由图5可知：

设每个轮子最大速度为±vmax，则有：

3.1.2 系统速度分析

由于2014年全国大学生机器人大赛比赛场地为一平面，建立如图6机器人自身坐标系与世界坐标系；对于整体速度v，在世界坐标系xa-ya中，作如图7的分解。

图6 手动机器人系统运动学分析

图7 手动机器人速度分解

当机器人只做平移时，可将机器人看作一在世界坐标系中运动的质点，整体速度大小为v，机器人运动方向与x轴夹角为β，则机器人在x轴、y轴的速度分量为：

当机器人只绕自身中心旋转时，v=0，即x˙a=0、y˙a=0。 设机器人自转的角速度为θ˙，则三个轮子的速度分配为vR1=vR2=vR3=Lθ˙。

手动机器人采用三全向轮对称式布局，当三轮速度相同时，机器人会绕三个轮子的几何中心自转。

综上可得手动机器人系统运动学方程为：

将式（4）以矩阵形式表达，可得手动机器人运动学模型为

各轮子的线速度矢量可表示为

3.2 全向移动机器人动力学分析

创建立坐标系，如图8所示。设力fn为第n个驱动电机提供的驱动力，m为机器人质量，在世界坐标系xa-ya下，机器人绕中心的转动惯量为J，据牛顿第二定律得：

根据各驱动力方向及机器人自身姿态，可得出动力学方程如下：

在实际简化应用中，可写为

图8 全向机器人动力学分析

4结 语

本文分析了在完成任务的过程中，手动机器人要通过自身机构的动作，来对自动机器人进行姿态上的调整，因此而导致质心位置改变情况。通过SolidWorks三维软件，分析并对比了手动机器人机构在不同姿态下的质心坐标；从质心坐标上变化可知，因调整自动机器人姿态，会使手动机器人质心位置有明显变化。同时建立了手动机器人的运动学和动力学模型，为下一步机器人的设计、优化与运动控制提供参考依据。

［1］ 姚冬冬.三轮 全向移动机器人Multi-agent软件系统研究与设计［ D］.武汉：武汉科技大学，2013.

［2］ 伊峰.机器人肢体动作合成建模及仿真实现［D］.大连：大连理工大学，2006.

［3］ 谭志飞.智能机器人运动分析与仿真的研究［D］.湘潭：湘潭大学，2007.

［4］ 韩立志.五自由度模块化服务机器人手臂的设计及仿真［D］.上海：上海大学，2010.

［5］ 王善强.机器人运动学仿真系统的设计与实现［D］.武汉：华中科技大学，2011.

［6］ 江水明.六轮自主移动机器人动力学建模与控制的研究［D］.南京：南京理工大学，2005.

［7］ 何克忠，郭木河，王宏，等.智能移动机器人技术研究［J］.机器人技术与应用，1996（2）：11-13.