基于模糊聚类的车辆器材周转量品种优化研究

王凤忠，吕亚飞，李志威，邹饶邦彦

（1.军事交通学院 军用车辆系，天津 300161；2.军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161）

1 引言

2 模糊聚类分析的步骤

2.1 数据标准化

将所研究的论域分为n个对象，每一对象又包含m个指标，由此可初步建立数据矩阵；为使各不同量纲的数据可相互比较，将数据通过变换压缩至[0,1]区间上，即所说的标准化；常用的几种变换方法有平移标准差变换、平移极差变换和对数变换。

2.2 标定

标定即依据各对象间的相似程度建立模糊相似矩阵rij=R(xi,xj)。确定相似矩阵的方法主要有数量积法、夹角余弦法、最大最小法、相关系数法、距离法、主观评分法等方法。

2.3 聚类分析

聚类分析主要有三种方法，分别为：直接聚类法、最大树法和构造模糊等价矩阵法。本文采用构造模糊等价矩阵方法，将所得到得相似矩阵通过传递闭包法得到具备传递性的等价矩阵R*，再将λ由大到小变化，即可形成动态聚类图。

3 评价指标体系的建立

评价指标体系的建立是考察评价对象的基础，指标应能从多方面、多维度深刻描述评价对象。一般而言，确立的目标数量越多，评价效果就越好、越准确；但确定指标权重就越复杂，建模越困难。所以，在建立评价指标体系时，不能盲目扩大指标范围，尽可能做到科学合理、符合实际。通过对车辆器材周转量品种的相关影响因素分析，遵循指标建立的相关原则，建立两级指标体系，见表1。

4 指标权重的确定

为了使评价工作的实现主次有别，能够准确把握评价中的关键，给各指标赋予相应的权重，通过定量的方式确定各项指标在目标评价中所起的作用。各指标对评价目标的贡献不同，则权重就不同，重要者赋予的权重就大，次要者赋予的权重就小。

层次分析法是处理指标难以量化的有效方法，通过将复杂的问题分解成层次结构，然后在更简单的层次上进行分析。

首先，构造比较判断矩阵，确定单层次指标间的相对权重。通过专家评分，对各指标进行两两对比，比较每一个指标对目标的影响程度，以确定它们在目标层中的比重，每次取两个指标对目标的影响程度之比作为比较标度，将全部比较结果进行比较归纳，形成比较矩阵。常采用1-9比较标度方法，见表2。

回顾性分析2015年9月—2018年8月我院58例患者的肋骨骨折CT影像和临床内固定术后病历资料。其中男40例，女18例，年龄20～62岁，平均41岁。单侧肋骨骨折31例，双侧多发多段肋骨骨折27例，肋骨骨折数1～8根，胸壁塌陷6例，胸壁软化3例，合并血气胸5例，肺挫伤23例，呼吸困难6例。

表1 车辆器材周转量品种的相关影响因素重要度评价指标体系

表2 1-9标度表

首先通过专家打分对A1、A2、A3第一级指标构造相对于目标层的权重判断矩阵Z-A，见表3。

表3 第一级指标打分结果

对所得的三维矩阵的每一行bi的几何平均值的求解

得到各指标的相应权重W=(W1,W2,...,Wn)，表3中所求得的相应权重依次为（0.648 3，0.229 7，0.122 0）。

然后，对所求到的权重进行一致性检验，以保证权重的合理性，要计算它的一致性指标C.I，所用公式为：

然后将每一行的wi进行归一化处理，公式为：

其中，λmax为最大特征值，n为判断矩阵的阶数。

此外，还需要对判断矩阵的平均随机一致性指标R.I进行检验，表4给出了1～10阶的平均随机一致性检验指标值。

表4 平均随机一致性检验指标

当满足C.R=0.1时，认为判断矩阵满足一致性。

所以，符合一致性要求，一级指标层A1、A2、A3相对于目标层Z的权重WZ=(0.628 3,0.229 7,0.122 0)。

同理，构建A1—B、A2—B和A3—B，并进行相应地一致性检验，得到相应的权重分别为WA1=(0.75,0.25)，WA2=(0.604 4,0.325 5，0.070 1)，WA3=(0.111 1,0.666 7,0.222 2)。

最后，利用层次结构中所有层次指标间相对权重的结果，计算最底层指标针对目标层Z的重要性的权值。经一致性检验，第二层指标相对于总目标Z的综合权重为：

WZB=(0.486 2,0.162 1,0.138 8,0.074 8,0.016 1,0.013 6,0.081 3,0.027 1)

5 指标评分

为实现定性指标的量化，明确各评价指标的重要性程度划分，采用四个等级评判标准。即由10名专家组成的评价小组依据器材重要程度确定四个评价等级，分别为I，II，III，IV，相应评语集E={重要，较重要，一般重要，不重要}，并赋予每个评语一定的分数，得到评价等级向量G=（9，7，5，3），结合部队车辆周转器材储备实际，将器材重要度划分为四个不同的等级。然后，由10名专家对每一种器材的每一个评价指标进行投票。本文选取某一车型的10种器材为例，对这十种器材的重要程度进行聚类分析。其中，对X1器材的各指标投票结果见表5。

表5 X1的各指标投票结果

则其最终得分为：

以此类推，可得出各器材的各指标得分，为设置对照，增添一列X11，其各指标得分数据为每一行的最大值，见表6。

表6 各器材的指标得分结果

6 模糊分析

将以上所得到的打分数据按照前文所述步骤进行模糊分析，本文主要在MATLAB中实现数据的处理和分析。数据标准化过程中，采用的是平移极差变换的方法，建立模糊相似矩阵时采用的是最大最小法，所得到的标准化矩阵和模糊矩阵如下。

标准化矩阵：

最后通过传递闭包求得等价矩阵，生成动态聚类图。

当λ取值为0.998 1时，可将器材分为10类，其中X10和X11为一类，其余各器材分别为一类，由此可知X10的重要程度和X11最为接近，即重要程度最高；

当λ取值为0.978 9时，共可分为9类，X7、X10和X11为一类，其余各器材为一类；

当λ取值为0.975 4时，共可分为8类，X7、X8、X10和 X11为一类，其余各器材为一类；以此类推。我们可以通过确定最佳阈值λ来确定和X11一类的器材作为筹措的重点器材，由此可确定周转量的器材品种。

7 总结

本文将模糊聚类的方法引入到周转器材的品种优化中，通过MATLAB软件定量确定出器材的品种。经验证方法和理论正确，结果符合实际，考虑到传统ABC分类存在的不足，该方法对确定周转器材品种具有一定的指导作用。

[1]赵复涛.军用车辆器材周转量[D].天津：军事交通学院,2012.

[2]谢季坚,刘承平.模糊数学方法及其应用[M].武汉:华中科技大学出版社,2013.

[3]张地,刘世通.多层模糊聚类法在军队物资供应商选择中的应用[J].军事交通学院学报,2014,16(2):68-72.

[4]郑俊.改进的灰色聚类法在单层工业厂房可靠性鉴定中的应用研究[D].南昌:华东交通大学,2007．