“因事制宜”巧妙突破重难点

吴学鸾

所谓教学重点，是指从知识各部分内容，对认知结构的顺利建构所发挥作用的比重大小而言的，其中比重较大的是重点;所谓教学难点，是指教学内容对于学生理解接受的困难程度而言的，学生难于理解和接受的是难点。对它们的确定，都得借助切实的教学分析。数学教学的重点和难点在不少情况下合一不分，既是重点也是难点。大量的数学课堂教学听课调研表明，教师教学中要能抓住数学教学内容的关键点，设计出精巧的问题，实施启发点拨，巧妙地突出教材重点、突破数学知识学习难点。笔者结合数学课例，试谈小学数学教学中突出重点、突破难点的几点教学策略，与同行交流分享。

一、强化感知刺激，瞄准教学重难点

【片段1】两位数乘一位数（连续进位）笔算

师：一盒巧克力48元，买3盒大约一共多少元？解答这个问题怎么列式？先估一估结果大约多少元。

师：通过估算我们知道大约需要150元，那么到底是多少呢？我们来列竖式算一算。

师：接下去方框里该怎么写？谁愿意帮帮老师？

两位数乘一位数（连续进位）计算教学的基础是学生已有的两位数乘一位数（进位）的竖式计算，竖式写法及其计算顺序对学生来说没有问题，重点和难点是竖式计算中的连续进位。教者让学生直接思考填写百位、十位上的数，更节约时间和精力，孩子们的注意力一下子就集中到了连续进位这一教学重点和难点的处理上了，强化了感知信息的刺激，减少了其他信息干扰，孩子重点尝试，水到渠成地突破重点和难点，有效提高了课堂效率。

二、引导主动建构，突破教学重难点

【片段2】认识公倍数

师：我们先来进行男女生比赛找数的小游戏。游戏规则：从1-15这些数中，找出2的倍数，贴在绿圈里，找出3的倍数贴在红圈里。男生找出2的倍数，女生找3的倍数，哪一方找全了，就算哪一方获胜。

师：为什么女生会赢呢？老师比较公平，希望两方都有获胜的可能性，同学们有什么好的方法来改进比赛安排吗？

在教学公倍数的概念时，用集合圈表示出公倍数概念的方式比较抽象，学生一时难以理解，致使集合圈交集的表示和使用成为教材的一个教学难点。然而，在上述课堂教学片段中，老师独辟蹊径，巧妙地设计了男女生比赛找数的活动情境，一下子就激发了学生参与学习的积极性，在各自寻找公倍数填空出现事实上的不平等之后，借助双方都想获胜寻求公平机会的心理，让学生们自己想办法移动集合圈使之叠加，主动采取交集填放两个数的公共倍数。在这个案例中教师让学生从被动接受转换成了主动创造，引导学生主动探究，重新组合内化，自我构建交集，有效突破了教材的重难点。

三、科学分层分步，分解教学重难点

【片段3】有关面积计算的实际问题

师：儿童乐园的游乐场要扩建，工人师傅决定把长增加6米，面积就增加48平方米。你能用图表示吗？请在作业纸图3上画出增加的部分。

师：如果长不增加，宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。也在图中表示出来。

师：根据这些你能求出什么？你知道原来游乐场的面积吗？对照草图，仔细分析，列式解答。

例题中两个条件的变化对孩子来说比较复杂，教师在处理时将要求进行科学分解，有次序地分层分步处理，原题被转化成了三个要求，让学生轻松探究，顺利地掌握知识。教师对教材适当地进行内容分解，分层分步渐次而出，把一个较大的困难转化成多个小难点。就如同爬台阶，要求跨越一个很高的台阶，孩子很难办到，于是增设两个小踏板，让孩子循序渐进，轻松跨越，顺利地达到预期的教学目标。

四、注重迁移转化，过渡教学重难点

【片段4】圆的面积

师：以前我们已经学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算。回忆一下，这些面积计算公式是怎样推导的？

师：回顾这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

师：圆的面积可以转化为什么平面图形的面积来计算呢？怎样把圆转化成这些平面图形呢？请同学们用手中的学具，把圆纸片剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么图形。

师：看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推出圆的面积公式吗？

圆的面积公式推导需要化曲为直，还得借助极限观点，这本身既是重点也是难点。它是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等五种线段围成的平面图形基础上，深化为由曲线围成的平面图形。在圆的面积公式推导探究中，帮助学生充分复习应用转化的策略思想，集中推导已学的线段围成的平面图形面积计算公式后，有关数学学习经验已经被激活。学生此刻的基础性知识、转化的策略思想以及图示操作的直观手段等，都已经积蓄了巨大的迁移势能，新知的认知推理借助于旧知的充分过渡与铺垫，使得迁移顺利发生也就显得水到渠成。圆的面积推导思路的重点就能被突出，化曲为直的难点就会被顺利突破了。

掌握学情，巧妙处理教学内容，有效突破教学重难点的方法还有很多。在课堂实践中，我们应当学会分析总结，用心揣摩，且行且思！

【参考文献】

[1] 刘红英. 有效的数学教学——从“独自”，走向“对话”，《新课程学习（中）》，2011年第6期.

[2] 张广顺. 如何突破小学数学教学中的重点和难点，《教育与教师》，2011年第10期.

[3] 颜小燕. 数学教学中艺术手段的运用，《知识窗（教师版）》，2011年第8期.

（作者单位：江苏省扬州市竹西小学）