谈课堂数学交流的策略

刘云吹

[摘 要]数学交流作为新课程倡导的重要学习方式之一，是指运用数学语言，以听、说、读、写等方式，接受和表达对数学的认识与情感的一种活动。针对课堂上数学交流存在的“认识不足”“意识谈薄”“组织欠妥”等问题，教师应激发学生的交流意识，通过选择有针对性的主题，设计与组织多样化的交流活动，不断提高交流的效益，促进学生的发展。

[关键词]数学课堂 数学交流 策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-055

数学交流是一种在数学课堂教学过程中开展的活动。一般来说，数学交流是指运用数学语言，以听、说、读、写等方式，接受和表达对数学的认识与情感的一种活动。数学交流作为新课程提倡的重要学习方式之一，已被多数一线教师所接受。然而，我觉得这一重要教学理念在课堂上仍运用不够、创新拓展迟缓，主要存在以下问题：第一，教师对数学交流的重要性认识不足；第二，学生进行数学交流的意识淡薄；第三，数学课堂的评价交流单向化。下面，我结合自己的教学实践，就如何加强课堂数学交流提出以下对策。

一、选择有针对性的交流主题

选择有针对性的交流主题，既是促进课堂数学交流的核心，又是提高课堂实效的关键。在选取交流的主题时，教师应注意以下两个方面。

1.交流主题要符合学生的认知规律

《数学课程标准》（2011版）中指出“数学教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础”“数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征”“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。因此，课堂数学交流主题的设计与选择，应当建立在学生认知发展水平和已有的经验基础之上。例如，教学“整数乘法运算定律推广到小数”时，教师认为学生对整数乘法运算定律已经有了一定的知识经验，会易于理解小数乘法，但学生又无法说出式子“0.7×1.2○1.2×0.7”是相等关系，而这个环节却是学习新知的重要转折点。如果教师考虑到学生对知识“回生”慢，不立即让学生判断大小，而是引导学生经历计算过程去发现这两道算式的大小关系，就不会出现学生认为不相等的结果了。因此，交流主题的设计与选择，要站在学生的认知规律、知识经验、能力意识等角度去考虑。

2.交流主题要具有挑战性

“数学是思维的体操。”如果交流主题过于简单而没有思考价值，就不能激活学生的已有知识经验，影响学生的发展。设计挑战性的交流主题，既能激发学生探究的兴趣，调动学习积极性，又能引发学生的深入思考，提高学生的思维及发展水平，从而获得好的课堂教学效果。例如，教学“长方体的认识”时，为探究长方体棱的特征，我设计了一个富有挑战性的操作活动：“一次性拿哪些材料，正好能拼成一个长方体框架？”我给每组学生配有不同颜色的小棒以及连接小棒的接头，要求学生合作完成一个长方体框架，然后在小组内交流各自的发现。在搭建长方体的框架前，我要求学生拿出材料后封好袋口，并给了二次搭建长方体框架的机会。在学生搭建过程中，我抓住一些问题引导学生进行交流，如“我发现你们这一组开始用蓝色的小棒，后来又调整了，是吗？能说说为什么吗”等，让学生对长方体棱的特征理解得更深入。

二、激发学生的交流意识

交流是学习数学的一种重要方式，而数学交流的一个重要目标是交流意识的培养。因此，教师应创设民主、和谐的课堂氛围，发挥学生在课堂中的主体作用，让学生积极主动地参与交流。行为参与的交流是在被动条件下完成的，有效性的交流要内化成认知与情感投入的自觉行为，变成思维参与的交流。

例如，教学“平行与垂直”一课时，当学生画出互相垂直的蓝线与红线的图形时，我以“蓝线和红线之间的关系，你能用一句话来表述吗”这个问题，激活学生的思维。当有学生回答“蓝线和红线相互垂直”时，我又以“有没有不同意见”的问题，激发学生的多元化思维。更有意思的是，当我和学生刚刚得出“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”这一结论时，有一个学生提出质疑：“我在前面的黑板上画一条水平的线，在后面的黑板上画一条竖线，那这两条直线是互相垂直的吗？”我以“谁能回答他的问题”这一开放且具有挑战性的追问引发其他学生的思考，随即又以“有没有道理”这一问题引发学生的辩论，从而将课堂交流推向高潮。正当学生争执不下时，我以“到底是不是同一条直线呢”这一追问自然地接过话题，并通过几个问题，提醒学生反思思维过程的前后，引导学生自悟“要在同一平面上”这个必要条件，从而使问题迎刃而解。

三、设计多样化的数学交流活动

数学交流的过程就是数学学习的过程，数学学习的实质就是思维活动，而数学语言是数学思维的载体。数学语言分为符号语言、图表语言和文字语言三种。不同的数学语言有不同的特点和优势，我们可以通过各种语言的互译，引导学生深刻理解所学的数学知识。

例如，教学“比一比”一课时，我按以下步骤组织学生交流：第一步，指导学生观察图形语言。

课本中的例题是对实物数量多少的比较，我用几个简单的问题引导学生观察右图：“图上画的是什么？”“猴子有几只？”“香蕉有几条？”……学生通过观察，初步感悟到图形语言表达的题意：猴子有3只，香蕉有2条。

第二步，指导学生将图形语言译成文字语言。

在学生比较后，我引导他们用文字语言口述比较的结果，即“3只猴子比2条香蕉多”或者“2条香蕉比3只猴子少”。

第三步，指导学生将文字语言译成符号语言。

在比较的基础上，通过实际操作来引发学生的思考，帮助学生掌握相应的符号语言。如3>2，读作3大于2；2<3，读作2小于3。

四、注重数学认知的评价与交流

学生知识、能力的获得与思维的发展，与教师的评价是分不开的。教师恰当地对学生进行评价，给学生带来的是一种自信和快乐，能激发学生更爱思考、交流与学习。

例如，教学“长方形的周长”一课时，学生通过动手测量数学书表面、桌面等的周长，知道把四条边的长度相加就是对应实物表面的周长。然后，教师让学生进一步思考：“如果知道了长方形的长、宽，怎样求周长？”学生方法如下：第一，把四条边相加；第二，把两条长加两条宽；第三，长加宽乘2，即长+宽×2；第四，先求长加宽的和，再乘2。虽然教师发现学生的第三种方法是错误的，但并不急于评价，而是把这个问题重新抛给学生，让学生自己去检验这四种方法。学生通过自主检验与交流，发现第三种方法只求了长方形的三条边，而长方形的周长有四条边，所以这种方法是错误的。在这样的延迟评价中，既拓展了学生的思维空间，使学生经历不断尝试修正获得正确结果的过程，又让学生体会到发现的快乐，享受到学习的乐趣。

五、交流前要给学生充足的思考时间

教师在学生讨论交流时要学会等待，在提出一个问题时，也要给予学生足够的思考时间，因为充分的思考如“有本之木，有源之水”。这样在汇报交流时，学生会有更完整的回答，会更有成功感，从而使课堂内容更丰富、课堂学习更深入、课堂交流更广泛。

例如，教学“圆柱的体积”一课时，教师设计的前置性作业中有这样一个问题：“求圆柱的体积，它的已知条件可能会出现什么情况？”由于有充足的时间思考，学生的想法超出教师的预料：第一，底面积和高；第二，底面半径和高；第三，底面直径和高；第四，底面周长和高；第五，侧面积和高；第六，侧面积和底面周长。由于这六种情况都是学生自己动脑花时间探究到的，学生能很快熟练运用圆柱体的体积公式来解决实际问题，进一步延伸、拓展了本课学习的知识。这样教学，既进一步加深了学生对圆柱体积公式的理解和掌握，又培养了学生的逻辑思维能力。

总之，教师要充分发挥数学交流在数学课堂上的重要作用，对学生进行有效的交流策略的指导，大力培养学生的数学交流能力。只有这样，才能不断巩固和修正学生对数学的理解，丰富学生的数学知识，提高学生思维的深度与广度。

（责编 杜 华）