数学教材结构的研究与探讨

吴松旺

[摘 要]由于教材结构是否合理对学生掌握、理解知识至关重要，所以对教材结构的研究是非常必要的。通过对教材结构的分析，提出改进教材结构的建议，以利于学生更好地学习数学。

[关键词]小学数学 教材结构 研究 分析 探讨

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-053

教材结构的改革在小学数学教学改革中占有非常重要的地位，因为教材结构是否合理对学生掌握、理解知识至关重要。随着课程改革的深入实施，如何在不增加学生课业负担的同时，让学生更好地掌握数学知识，培养学生的数学思维和应用能力，已成为广大教师重点思考的问题。因此，对教材结构的研究是非常必要的。

一、教材结构的定义

关于教材结构的定义，目前还未形成统一的意见，现在主要有以下三种具有代表性的观点：第一种观点，以学科知识结构为主线的教材结构。这种观点认为教材结构必须能够对学科的知识结构完全反映，也就是一门完整的学科必须要包括学科的基本概念、基本方法、基本原理等。这种观点强调的是学生对学科基本结构的掌握，并且认为自己对于学生掌握和理解某一学科的基本内容有着关键性的作用。第二种观点，以教材的组成和编写形式定义的教材结构。我国的很多学者都认为所谓的教材结构就是指教材的组成和教材的编写形式，如叶立群先生就在其作品当中对教材结构做出了类似的定义。第三种观点，以学科内容及学生自身特征综合考量的教材结构。这种观点是指教材的结构设定，除了要将数学本身的逻辑性和规律性考虑进去外，还需要将学生现有的心理水平和认知水平考虑进去，把学生需要掌握的数学概念、原理、规律等串联成一个整体。这三种观点，笔者对第三种观点是比较认可的，因为其能够将学科知识之间的联系考虑进去，注重以人为本及学科知识的发展规律与学生认知发展之间的结合。

二、教材结构的分析

1.小学数学教材结构编排的优点

（1）教材结构注重以学生的已有认知情况为主。

数学是一门抽象性、逻辑性比较强的学科，再加上学生对事物认知情况的不足，所以教材结构如何能够帮助学生更好地掌握知识是非常重要的。北师大版小学数学教材在结构设置上注重以学生为本，为了使学生能够通过现实情境对数学知识尽快理解和掌握，将数学知识引入到学生熟悉的环境当中。如进行空间和图形的教材结构设计时，教材先利用生活中常见的事物作例子，让学生先认识平面图形，再认识立体图形，最后加入位置、图形变换等其他数学内容，这样以现实为例的教材结构十分有利于学生由浅入深地掌握数学知识。

（2）教材编写注重知识的形成过程。

数学教学要想取得好的效果，必须能够引导学生将生活当中的实际问题建立起数学模型，然后利用数学知识去解释生活现象。这样既能让学生理解数学知识发生、发展的过程，又能让学生知道怎样利用数学知识解决问题，使学生对知识的理解更透彻，逐渐养成用数学思维解决问题的习惯。北师大版小学数学教材除编写基本的数学概念、定理、数学法则之外，还将数学知识的发展和形成过程编进了教材当中。

（3）教材内容注重培养学生的动手能力。

为了培养学生的动手能力，北师大版小学数学教材在这方面编制了较多的内容，这样的教材结构，能够让教师通过创设情境和设计活动来组织学生探究。如教材中的除法学习内容，课程可以设置在春游前，让学生共同进行物品的分配，这就使得学生在分配中找出平均分配的方法。

（4）教材结构设置上注重以解决问题为主线。

北师大版小学数学教材在知识设计上具有一定的系统性，同时为了提高学生解决问题的能力，所以在结构的编排上将很多新的知识点以实际问题引入，旨让教师启发、引导学生探究问题。此外，为了能够引导学生从多角度考虑问题，北师大版小学数学教材还设置了很多用多种方法解决的问题。如二年级课本在编制余数以及除法的课程之后，还设置了“派车”这样的练习课程，目的就是让学生发散思维，提出不同的分配方法。

2.小学数学教材结构编排的不足

（1）教材结构的编排比较松散。

北师大版小学数学教材结构松散主要表现在知识跳跃性大、过渡比较快、一些新知的学习没有必要的铺垫等方面，这样的编排对教师教学工作的开展是非常不利的，无法将知识内容讲授透彻。如小学二年级下册教材涉及了混合运算的知识，在这一个单元当中，学生首先要掌握的是运算顺序这样的知识点，而第二节内容则是学习利用混合运算解决问题，同时需要掌握混合运算的书写方法和读法。对二年级学生来说，这样复杂的知识仅仅安排四个课时去进行掌握和理解是困难的，和学生的年龄特征及认知规律不相匹配。可见，这样的教材内容设置不合理，没有遵循由浅入深的原则。

（2）知识点的严密性差。

数学是一门比较严密的学科，所以从数学概念到数学定律上来说要求都是比较严格的，一般情况下都需要完整性、严密性较强的定义，但北师大版小学数学教材在知识的结构设计上却没有系统性可言。如计算法则是比较严密的，但北师大版小学数学教材对计算有关的数学性质、数学定律等都是采用问句的形式，所以就显得知识的编排十分松散。如：“算式当中有加法也有乘法，同学们先算什么？”教材中给出了这样的问题，却不给出答案，这给学生自学或课后进行复习都带来了困难。

三、教材结构的改进建议

1.知识结构上的改进

为使小学数学教材更加系统化和简约化，可从教材结构出发，将繁琐、复杂的课程内容适量减少，同时对基本数学内容进行强化设置，减少重复性的知识，提高学生的学习效率。如可将10以内数的认识与其加减法的教学课程进行合并处理，提高课堂教学的效率；四则运算的规律和原理是相同的，那就没有必要将二者分开设置课程了，完全可以进行合并，合并后对学生的学习迁移还能起促进作用，提高学生学习数学的能力。

2.要从人性化的角度出发

小学数学教材所面向的使用人群都是儿童，所以教材要将儿童的年龄和认知情况都进行充分的考虑，需要从加强儿童与社会之间的联系着手，适时采用非形式化的方式进行数学概念、数学定律等抽象内容的展示，提高教材的趣味性和生活化。同时，教材所呈现的内容是否具有个性、弹性，是否能够为学生营造宽松的学习环境也很重要。数学是现实当中数量关系以及展示空间的一门学科，所以如何在认知水平不是很高的小学生面前，将抽象的数学变得更加趣味、更加贴近生活就显得尤为重要了。如教学数学法则时，教师不应该生搬硬套地让学生强行记忆一些数学法则，而是应该将教学重点向学生理解法则的实质的方向倾斜，引导学生用自己的语言进行数学知识的描述，学会用多种方法解决问题。如“13-4=？”这道题，既可以让学生通过参与“想一想”等活动找出计算的方法，又可引导学生做以下的减法：先将13分成10和3，然后用10减去4，得到结果6，再和3相加；将4分成3和1，用13减去3之后所得结果为10，然后再用10减去1。不同的算法，最终得到的结果都是正确的，这样教学开发了学生的智力。所以，教材可以多设置一些引导学生多样化解题的内容，如应用题的设置，教材可以辅助设置表格、图形、游戏等。同时，为了开拓学生的思维，题目的内容可以增加一些多余条件、多解题目等，使题目具有较强的趣味性和探索性，利于学生更深刻地体验到数学的应用价值。

以北师大版小学数学教材来讲，其结构上存在着优点，但也存在不可忽视的问题，所以我们要正视遇到的问题，不断修正、完善。为了基础教育转型的落实到位，教材结构的改革要做到以下两点：一是教材结构要做到简化，尽量减少繁琐、复杂、不易理解的内容，强化小学数学的基本内容设置，实现学生学习数学的正迁移；二是要充分考虑儿童的年龄及认知情况，将学生的生活和数学紧密联系在一起，从学生最为熟悉的事物着手，使教材编制更具趣味化、生活化。

（责编 杜 华）