例谈列方程解决实际问题

缪莉莉

[摘 要]列方程是解决实际问题的一种策略，是十分重要的数学思想方法。列方程解决实际问题符合学生的认知规律，让学生能运用知识的正迁移、结合思维方法去解决实际问题。

[关键词]小学数学 列方程 实际问题

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）06-041

小学六年级上册数学以“方程”内容开篇，让学生能够在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程。让学生获得一些成功的体验，树立学生学好数学的自信心。笔者在学生学习列方程解决问题中对选材内容做了一些尝试，现笔端于下，期求方家予以校正。

一、保证所选相关方程教学素材内容有趣味

小学6年级学生只是从小学5年级下半学期才开始初步认识方程的，而且仅仅是利用等式性质去解一些计算比较简单的方程。6年级学生对方程是否有学习甚至探究的兴趣，应当与教学素材的趣味程度有比较密切的关系。教学素材有趣味了，小学生学习的兴趣就浓，解决实际问题的探究热情就足。因此，教师必须为学生寻求有趣味的教学素材。我们的教材是比较接近于小学生实际的，但有些内容对农村小学生距离还是比较远。如教材第一页要学生研究与大雁塔与小雁塔这两个建筑物有关的数学问题。虽然，所研究的问题与历史文化名城有关，但是农村小学生对这两处建筑物的关注度不够，那么他们就无从谈起探究的兴趣了。在教学这一内容时，笔者就大胆地选择了与学生生活具有密切联系的内容。我们地处南黄海和长江要口的交界处，虽没有名山，但长江边上的“五山”还是闻名遐迩的，以此为素材，让学生探究与身边的山上的建筑物的数学问题，小学生的劲头还是比较足的。因为我们小学生观赏过狼山等几座山，他们对此还有着许多观赏的美好记忆。让学生以这一方面的素材去列方程时，速度比较快，解决方程问题的正确率也比较高，尤其是学生还触类旁通地解决了其他许多的方程问题。

二、保证所选相关方程教学素材内容有知识

小学生学习数学就是要学到有价值的数学，就是要自己都得到一定意义上的发展。我们让学生利用方程解决一些身边的数学问题，不仅仅就是让其能够从趣味角度考虑，还应让学生去形成一定意义上的知识。这就要求相关方程教学素材的内容选择必须蕴含知识性，可以说课程内容的知识性还是比较丰富的，但笔者以为还不能适应小学生渴求知识的需求。因此，平时的方程内容教学，教师必须为学生去做出有效甚至是更有效的拓展。拓展的前提是更体现出知识性，拓展的主人可以师生协同性的，也完全可以是学生独立性的。譬如学生在做出对“杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米，香港青马大桥全长大约多少千米”的问题解决后，学生就围绕自己已有的生活方面的经验或者经历，提出了许多相关方程问题的数学题目。这些题目从一定层面讲都是不离开学生生活的。当学生在解决这些问题是则往往增进了多方面的知识，有地理性的，也有天文性的；有学生自己的生活，也有学生所见闻的生活；有学生自编的生活，也有学生搜集得来的生活。有学生编这样一道应用题“今年10月份我家用电131度，而邻居家用电120度，邻居比我家少缴电费5.5元。平均每度电多少元？”有学生的伯父准备用400米长的栅栏围一个长方形鸡场，该同学就做了这样一个假设：“如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？”学生所编的应用题其素材还不仅仅就是这么简单，有的比这还要颇具其深刻的意义。

三、保证所选相关方程教学素材内容有价值

方程教学素材是否选取得有实在意义，对小学生的学习影响还是比较深刻的。如果方程素材能够紧扣小学生的生活，而且又能够启迪学生去关心周围的生活，让学生处处去做有心人，那学生平时即可处于大脑皮层的高度兴奋状态，真正意义上实现学生首先就要涉猎对自己发展颇有价值的数学，而且能够启迪学生，有价值的数学就在自己的身边，自己能够去发现解决有价值数学的。有这样一道题目：“上海‘东方明珠电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？”这样一道题目让小学生能够意识到：山外青山楼外楼。身居学校和家里，两三层就感觉到蛮高的了，但还有着更高的呢！将来也去设计更为高层的建筑，以节约耕地。我们也遇到这样的方程素材题：“学校和家庭两地相距24千米，父亲每小时走5千米，母亲每小时行走4千米，两人分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？”小学生对这样的路程问题题目也是颇感兴趣的，因为现在小学生大都没有亲历过走路，还不大能够感受到走路的辛苦。我们也为小学生选择过类似这样素材的题目：“学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？”这样的题目素材，在我们现在的小学生生活当中是屡见不鲜的，让学生去研究探讨并解决这样的数学问题，对小学生来说有着诸多实践效益以及创新价值。小学生对这样的题目也感到有其探究的意义：“爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？小红、小乔买了一本习题集，利用暑假做习题。小红做了364道，小乔做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍，问此书共有多少习题？”

总而言之，方程教学内容素材的选择还需要我们做更多的探究，其结果也将会使得小学生能够去比较理想地运用方程来解决生活中的许多数学问题。

（特约编辑 熊叠丽）