小波变换和曲波变换的图像边缘检测新算法

摘 要：边缘包含着图像的许多信息，它也是图像最基本的特征。目前，图像边缘检测是一个热门的研究问题，许多专家对其进行了研究，也取得了较理想的研究成果。专家就图像边缘检测的问题提出了许多新的算法，其中就包括小波变换和曲波变换相结合的图像边缘检测新算法。文章就边缘检测问题，探讨了小波变换和曲波变换的图像边缘检测新算法。

关键词：小波变换；曲波变换；图像边缘检测；新算法

前言

图像的边缘包含着图像的许多信息，图像处理的主要内容即就对图像边缘的检测。图像边缘的检测现在主要有微分边缘检测法，结合了神经网络、遗传算法、数学形态、模糊学等多个学科知识的边缘检测法这几种方法。但是由于各种边缘检测法的技术局限性，因此所得出的边缘检测效果并不相同。由于小波变换和曲波变换的图像边缘检测新算法具有良好的稳定性，因此这个边缘检测法引起了许多专家学者的重视，以此来满足这项算法在军事、医学、工业工程等领域内的应用。文章首先介绍了边缘检测算法，其次介绍了小波变换和曲波变换的图像边缘检测新算法的基础理论，最后详细介绍了新的边缘检测算法基本思想、算法描述以及仿真实验的过程。

1 基础理论

1.1 离散小波变换

小波变换是根据傅里叶分析的基础上发展起来的一个数学分支，在图像处理、信号处理、地质勘探等许多领域内都起着非常重要的作用。时间和频率之间进行了不断的进行变换，在这个变换过程中，小波变换通过伸缩、平移等多方面相结合的运算功能，对获得的信号或者函数进行了分析，并且从中提取到有用的信息。小波变换可以通过选取合适的滤波器，适当的去掉信号与信号之间的相关性，根据需要对于信号做出处理，从而获得离散小波。通过相应的参数的调节，就实现了离散小波的变换，这样小波变换实现了在时间和频率之间的作用。

1.2 离散曲波变换

曲波变换同样具有一定的时间、频率的分析能力，它具有很好的辨别能力和很方向的选择能力，通过采用USFFT和WRAP方法，可以实现离散曲波变换，离散曲波变换，实现其在时间与频率之间的作用。

1.3 Canny算子

传统的边缘检测算子的方法包括ROBERTS算子和SOBEL算子，PREWITT算子，LAPLACE算子，CANNY算子等，采用CANNY算子的方法进行边缘检测需要有效地抑制噪声以及精确的确定边缘位置这两个条件，才能实现图像边缘检测。CANNY算法程序的实现步骤，可以分为七个步，首先要生成高斯滤波系数，使用生成的高斯滤波系数对源图像进行平滑，接着求得滤波后图像的梯度，用一阶偏导的有限差分，来计算梯度的幅值和方向，然后对梯度幅值进行非极大值抑制，之后统计出图像的直方图，判定阈值，最后利用函数寻找边界的起点，从这一个点出发，找出其他所有的边界点。

1.4 边缘图像融合

图像融合中包含着图像的原始信息，同时也包含着许多其他的信息。图像最基本的特征是边缘，因此要准确的提取出目标图像的边缘，让后将其与图像进行结合，从而获得理论上清晰的图像。但是由于该机身自身的局限性，所获取的图像经常会出现不清楚、模糊的现象，有时还会存在一定的噪音。因此，要基于小波变化和曲波变换进行边缘图像融合技术，选取一定的窗口，计算其中各个像点的边缘强度，把这个边缘强度值作为权值进行图片高频系数的求和计算。

2 新的边缘检测算法

2.1 基本思想

小波变换和曲波变换相结合的图像边缘检测算法即为新的边缘检测法，它把小波变换和曲波变换相结合，利用各自的优点进行图像的边缘检测。这个方法可以有效的减少以往图像边缘检测中出现的有效边缘消失、边缘定位误差、把噪音判定为边缘等问题，它能准确地将有效边缘检测出来，有着较低的误差；也能精准的定位边缘，精准度也很高，不易产生很大的误差和偏移；对噪音能够正确的判定出来，不会出现以往的误判问题，从而可以进行有效的图像边缘检测。

2.2 算法描述

小波变换和曲波变换的图像边缘检测新算法，首先它将处理原始图片，调整原始图片的大小，用来进行后续的变换工作，这样就得到了处理图片1；接着依托处理图片1，进行小波变换，从而提取出小波系数，根据阈值再得出小波边缘图像2；然后对得到的小波边缘图像2进行曲波变换处理，取出相关的细节之后，从而得到了一个FINE层系数，以及一个DETALL系数；对DETALL系数进行处理，CANNY算子作用于这个系数，然后得到了曲波边缘图像3；最后融合小波边缘图像2、曲波边缘图像3，得到最终的边缘图像。

3 仿真实验

3.1 实验评价

小波变换和曲波变换的图像边缘检测新算法总体而言，可以有效的辨别噪音和边缘，有着较强的抗噪声性，能够避开大部分的噪音，得到有效的边缘图像，而小波变换图像边缘检测算法和曲波变换图像边缘检测算法自身有着很多的局限性，不能得到很精确的图像。

3.2 实验结果

我们在进行仿真实验时采取了两种方法，即含不同噪声的图像的仿真实验和含不同细节的图像的仿真实验。在这个两种方法中，分别用小波变换、曲波变换，文章的算法，生成各自的边缘图像进行比较。

对于含有不同噪声的图像进行仿真实验，我们在实验的过程中在相同的原始图像中加入了高斯噪声，实验结果表明，使用文章的新算法检测，加入高斯噪声的图像边缘检测效果较好，这是因为高斯噪声在图像中出现的位置较为固定，新算法因此可以很好的辨别出噪声和边缘的区别，而使用小波变换、曲波变换算法时，因其噪声的影响、算法的局限性，得到的图像效果也理想。

对于含不同细节的图像的仿真实验，我们得出，使用文章的新算法，对于细节较多的图像而言，检测图像边缘效果更为理想。使用小波变换、曲波变换算法时，对于细节较为复杂的图像而言，这个算法不能很好的表现图像的细节。

4 结束语

文章提出的小波变换和曲波变换的图像边缘检测新算法，通过实验证明，这个新算法可以有效的进行图像的边缘检测，可以有效地整理出边缘图像的信息，从而提高图像的清晰度，而小波变换算法和曲波变换算法存在一定的局限性，得到的图像效果较文章的新算法而言，效果较差。

参考文献

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作者简介：赵德明（1990-），男，汉，湖南湘潭人，在读研究生，单位：上海电机学院，研究方向：复杂系统建模、仿真、优化与控制，信号分析与处理。