土基回弹模量对半刚性基层沥青路面极限轴载的影响

曾梦澜， 谷世君， 薛子龙

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)



土基回弹模量对半刚性基层沥青路面极限轴载的影响

曾梦澜*， 谷世君， 薛子龙

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

针对典型半刚性基层沥青路面，采用有限元方法，选取不同轴数与轮组车辆荷载，分析了土基回弹模量对半刚性基层沥青路面极限轴载的影响．结果显示：路面极限轴载由底基层材料抗拉强度控制．路面极限轴载随土基回弹模量的增加而近似线性地增加，对于单轴双轮组的标准轴型，土基回弹模量由20 MPa增加到40 MPa 与60 MPa时，路面极限轴载分别增加约19%和29%．此外，车辆的轴数与轮组对土基回弹模量与路面极限轴载的关系有一定影响．

沥青路面；半刚性基层；极限轴载；土基回弹模量；轴数与轮组

目前,我国高等级沥青路面主要为半刚性基层沥青路面，即使用经水泥、石灰等无机结合料稳定基层(包括底基层)的沥青路面，其早期破坏现象普遍存在．半刚性基层沥青路面早期破坏主要包括功能性破坏和结构性破坏，结构性损坏不仅与半刚性基层材料本身强度有关，与路基承载力也有很大关系[1,2]．路基承载能力可以用土基抗压回弹模量表征，其值与土的种类、密实程度、干湿状态及自然环境等因素有关．土基抗压回弹模量反映了土基在荷载作用下的可恢复变形性质，是路面结构设计中的重要力学参数[3,4]．

现行《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2006)[5]中采用双轮组单轴载100 kN的BZZ-100作为标准轴载，然而调查显示，某些公路上超载车辆单轴轴重超过300 kN，双轴总重在600 kN以上[6]．过大的轴载可以使路面结构层应力达到材料的极限强度，一次就可以达到破坏，蜕变为近似的柔性路面，丧失设计要求的前提，缩短道路的使用寿命．极限轴载与路面结构、车辆轴数与轮组(即轴型)及土基模量有关，本文拟采用有限元方法，针对给定结构与不同轴型，首先分析半刚性基层沥青路面结构对土基回弹模量变化的力学响应，进而分析土基回弹模量对半刚性基层沥青路面极限轴载的影响．

1 路面结构

本文采用湖南地区典型半刚性基层沥青路面结构，材料力学参数值参考《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2006)、《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011)及相关文献[6～8]．表1所示为路面结构及力学参数值．

表1 典型半刚性基层沥青路面结构及力学参数1)

1) 沥青混合料性质随温度变化，其力学参数取以结构层底拉应力为设计或验算指标15 ℃时的值．

本文中土基抗压回弹模量是变量，根据湖南省公路自然区划，参考JTG D50规范附录F，考虑到轻型与重型击实标准的差异及可能采用的非常规冲击碾压技术[9]，表1的土基抗压回弹模量取值在20～90 MPa之间，计算时以10 MPa作为增量．

2 力学模型

2.1 轮胎接地模型

JTG D50规范采用当量圆作为轮胎接地模型，而圆形荷载是车轮与地面接触面的早期简化模型，只适用于轻型荷载．本文的路面极限轴载主要考虑重型荷载，文献[10]提出的半圆形加矩形荷载图能够更加真实地反映重型荷载的情况，矩形长度为0.6L，宽度为0.4L，圆半径0.3L，其中L为相对单位长度，如图1所示．

接地面积A可表达为公式(1)：

(1)

通过对比国内外学者对于轮胎接地压力-胎压-轴载关系的分析，本文选用比利时法主要道路计算轮胎的接地面积[11,12]：

A=0.008P+152±70,

(2)

式中：A为轮胎接地面积，cm2；P为每个轮胎的垂直荷载，N；±70为保证率达到95%时的标准差范围．

根据大量调查，为了便于分析比较，车辆荷载模型的轴距取135 cm，轮间距取31.95 cm，车辆总轴重均取100 kN，同时将单轴双轮组作为标准轴型．对于给定的轴载、轴数与轮组，可以方便地求得轮胎荷载P，进而利用公式(1)和(2)，求得轮胎接地面积A，单位长度L，以及假定P均匀分布在A上的垂直接地压力p．表2为总轴载为100 kN、保证率为50%时，不同轴数与轮组轴型参数P、A、L、p的值．

表2 总轴载100 kN时不同轴型轮胎接地参数

2.2 三维有限元模型

为了分析土基回弹模量变化对路面极限轴载的影响，本文选用8 m×6 m×6 m的沥青路面结构的三维有限元模型，其边界条件为：底面为固定约束；垂直侧面为水平方向约束；竖向行车荷载作用于路表，作为自由面，不进行任何约束．模型采用非均匀网格划分方法，使用三维八结点线性六面体减缩积分单元C3D8R，计算分析不同轮组轴型组合在100 kN作用下，土基回弹模量变化对路面结构层各层层底拉应力的影响．作为示例，图2为双轮双轴车辆荷载作用下路面结构的三维有限元模型．

3 计算结果

3.1 层底拉应力

理论计算和大量实验表明，沥青面层为功能层，主要用于直接抵抗车辆荷载和恶劣的气候条件，对于层位较高的刚性基层和半刚性基层，由于刚性板体结构效应，极限拉应力多半出现在刚性基层或半刚性基层底部，轮印的下方．对于设置半刚性下基层的路面结构，极限状态通常在基层或底基层底部最先发生，产生初始破坏裂缝，并随着结构层拉应力不断增加使得裂缝不断扩展到面层．

计算结果显示，对于总轴载100 kN的不同轮组轴数车辆荷载，表1所示的沥青路面面层受远低于材料抗压强度的压应力，不会产生破坏；沥青路面基层层底拉应力小于底基层层底拉应力，也不会首先产生破坏．因此，就整个路面结构而言，路面极限轴载由底基层材料抗拉强度控制．图3所示为总轴载100 kN时，不同轴数与轮组的轴型作用下，路面底基层层底最大拉应力σm随土基回弹模量的变化．由图3可见，对于给定轴数与轮组的车辆，基层、底基层层底的拉应力随着土基回弹模量的增大而减小，且均小于材料的抗拉强度值．

3.2 路面极限轴载

沥青路面的极限承载能力在很大程度上取决于路面各结构层所承受的应力是否超过相应结构层材料的抗拉强度[13]．半刚性基层沥青路面各层底拉应力随着轴载的增大而增大，达到路面极限轴载值时，某结构层层底的最大拉应力达到该结构层材料的抗拉强度，使得该结构层发生破坏，进而破坏整个结构[14]．因此，路面极限轴载可以用公式(3)计算：

(3)

式中：Pc为总路面极限轴载，kN；σsp为材料的抗拉强度，MPa；σm为总轴载100 kN时底基层层底最大拉应力，MPa．

表3为应用公式(3)对不同轴数与轮组轴型，土基回弹模量从20 MPa增加到90 MPa时，路面极限轴载的值．

表3 不同轴型路面极限轴载

4 分析与讨论

图4直观地表示了表3中不同轴数与轮组的轴型，土基回弹模量从20 MPa增加到90 MPa时，半刚性基层沥青路面的路面极限轴载．由表3、图4可见，车辆轴数、轮组(即轴型)与土基回弹模量对路面极限轴载都有一定影响．本文主要探讨土基回弹模量对路面极限轴载的影响．

表3、图4显示，路面极限轴载随土基回弹模量的增加而增加．对于单轴双轮组的标准轴型，土基回弹模量由20 MPa增加到40 MPa与60 MPa时，路面极限轴载分别由295 kN增加到334 kN与396 kN，分别增加约19%和29%．

图4还显示，土基回弹模量与路面极限轴载大体呈线性关系，可以用公式(4)表示：

Pc=a×E+b，

(4)

式中：Pc为路面极限轴载，kN；E为土基回弹模量，MPa；a、b为参数，分别具有kN/MPa及kN的量纲．

表4为应用公式(4)，对于不同轴数与轮组的轴型，土基回弹模量与路面极限轴载关系回归分析的结果．由表4可见，对于所计算的轴型，土基回弹模量与路面极限轴载之间均有良好的线性关系，相关系数的平方R2均在0.99以上．

表4 路面极限轴载回归分析结果

由表4还可见，车辆的轴数与轮组对土基回弹模量与路面极限轴载的关系有一定影响．对于给定的轮组，参数a随轴数的增加而增加.当轮组为双轮组时，单、双、三、四轴分别有参数a=1.626、2.451、3.076、3.324，即路面极限轴载相对土基回弹模量的变化率随轴数的增加而减速增加．另一方面，对于给定的轴数，参数a也随轮组的增加而增加.当轴数为单轴时，单、双、四轮组分别有参数a= 1.570、1.626、1.894，即路面极限轴载相对土基回弹模量的变化率随轮组的增加而加速增加．

5 结 语

针对典型半刚性基层沥青路面，采用有限元方法，选取不同轴数与轮组车辆荷载(轴型)，首先分析了半刚性基层沥青路面结构对土基回弹模量变化的力学响应，进而分析了土基回弹模量对半刚性基层沥青路面极限轴载的影响．分析结果显示：

(1) 对于总轴载100 kN的不同轮组轴数车辆荷载，沥青路面面层受远低于材料抗压强度的压应力，基层层底拉应力小于底基层层底拉应力，路面极限轴载由底基层材料抗拉强度控制．

(2) 路面极限轴载随土基回弹模量的增加而增加，二者间有良好的线性关系．对于单轴双轮组的标准轴型，土基回弹模量由20 MPa增加到40 MPa与60 MPa时，路面极限轴载分别增加约19%和29%．

(3) 车辆的轴数与轮组对土基回弹模量与路面极限轴载的关系有一定影响．对于给定轮组，路面极限轴载相对土基回弹模量的变化率随轴数的增加而减速增加；对于给定轴数，路面极限轴载相对土基回弹模量的变化率随轮组的增加而加速增加．

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责任编辑：罗 联

Influence of Subgrade Resilient Modulus on Ultimate Axle Load of Semi-Rigid Base Asphalt Pavements

ZENGMeng-lan*,GUShi-jun,XUEZi-long

(College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082 China)

Finite element method was used to analyze influences of subgrade resilient modulus on the ultimate axle load of semi-rigid base asphalt pavement under vehicle loads of various axle number and wheel group. Results of the analysis indicate that the ultimate axle load is controlled by the tensile strength of subbase material. The ultimate axle load increases nearly linearly with increasing the ultimate axle load. For standard axle type of single axle and double wheel, the ultimate axle load increases by 19% and 29% when the subgrade resilient modulus increases from 20 MPa to 40 MPa and 60 MPa, respectively. In addition, the axle number and wheel group has some influence on the relationship between the subgrade resilient modulus and the ultimate axle load.

asphalt pavement; semi-rigid base; ultimate axle load; subgrade resilient modulus; axle number and wheel group

2015-01-18

湖南省交通运输厅2011年度科技进步与创新计划项目(201110)

曾梦澜(1954— )，男，湖南 汉寿人，教授，博士生导师.E-mail:menglanzeng@hnu.edu.cn

U416.217

A

1000-5900(2015)03-0021-06