大学数学课程教学的一些思考

【摘要】大学数学课程教学是大学教学的一个重要方面。在本文中，作者主要写一些对大学数学课程教学的思考。

【关键词】数学 课程 教学

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）01-0128-02

1.引言

大学生是国家宝贵的人才资源，作为一名大学教师，我认为要注重人才培养工作。数学课程是大学里一些专业的基础课程，对于培养学生的逻辑思维，分析能力，运算能力等科学素质有着重要的作用，其中，高等数学，线性代数，概率论与数理统计还是目前一些专业考研的内容。因此，要重視数学课程的教学。

2.主要内容

作者曾讲过一些数学课程，使用的参考书是【1】【2】【3】【4】。在实际的教学工作中，具体地来说，我认为要做好以下几点。

一是备课。在备课环节，首先要吃透教材和相关教学材料。自己首先要懂并且要懂的多。课前的知识贮备很重要，俗话说：“要给学生一杯水，自己要有一桶水”。要准备好一个内容，就要将相关的内容准备好。除了“量多”外，还要注重“质好”，自己要做到理解深，掌握牢，只有这样，课堂教学时才能做到“信手捏来”，“口吐莲花”。其次，要结合教学计划对具体的课堂教学时间进行设计分配，要做到“胸有成竹”。

二是课堂教学。在课堂教学环节中，要做到精力充沛，讲课条理清晰，善于引导，引人入胜。

数学的内容是一个严密的逻辑体系，在讲课中，要注意对这种逻辑的严密性和整体知识的框架的构建。在数列极限这一部分内容中，首先是通过对于无限接近的过程的分析来引入数列极限的严格的定义：“？藓-N定义”，接着通过定义给出验证数列极限的例子及数列极限的性质，这一节就构成了一个严密的整体知识的框架。进一步说，极限是整个高等数学中的一个核心的概念，理解这一概念对于后续导数，定积分等内容的学习有着重要的作用。可以看出，从本质上说，导数，定积分都是极限，因此，从极限出发，整个高等数学构成了一个严密的整体知识的框架。

要做好对重点及难点的把握，并注重如何讲解好重点及难点。数学课程中的一些内容是比较抽象的，比较难以理解，这往往也是难点，其中以直观的意义去理解抽象的内容是一个可以考虑的手段。比如，化二重积分为二次积分，这是一个比较抽象的内容，也是比较难学的内容。可以直观的理解为沿着垂直于X轴或Y轴的方向“一层一层”的来积分。通过“化繁为简”，“化抽象为直观”的方式来阐述数学的本质是一种可以尝试的教学方式。

三是课后的作业批改、答疑及课后交流。通过对作业的批改发现学生在学习中的问题，并有针对性的进行讲解。通过答疑，进一步加深和巩固对知识的理解和掌握。通过课后的交流，可以针对学生的具体情况作进一步引导。比如，对于成绩比较好的同学，可以进一步讲解一些内容。比如有如下一道题目：函数f（x）在区间[0.1]上连续且大于零，试证明■f（x）dx≥e■。此题可采用如下的证明：将区间[0，1]平均分成n个小区间△1，△2，…，△n，则每一区间长度为■，在△1，△2，…，△n分别取点x1，x2，…，xn，分别做和式 ■■及e■，由函数f（x）在区间[0，1]上连续且大于零，可得lnf（x）在区间[0，1]上连续，且■f（x）dx，e■存在。则对于上述的区间分法和点的取法，■f（x）dx=■■■，e■=e■，而由算术平均值和几何平均值的关系可知■■=■■≥■■=e■，则由极限的性质可知■f（x）dx≥e■。即上述不等式是对应于算术平均值和几何平均值不等式的积分形式，通过这种进一步知识的讲解，可以让同学们对于知识及知识间的联系有更深的认识。

为了做好教学工作，对于新教师来说，与老教师沟通交流，向老教师学习经验，也是做好数学课程教学工作的一个好途径。另外，自己也要多思考，多总结，多找出自己的不足，并努力进步。

现在入学的大学生多是“95后”，这些学生是在网络时代成长起来的一代人，思维活跃是他们的特点之一，要针对这种特点，多启发，多引导，培养同学们的数学学习思维兴趣。

3.结语

大学数学课程的教学是重要的，但由于大学数学课程内容的抽象性，理论难度更大，学习起来也是比较难的。以上是作者结合自身的教学经历所谈的一些内容，希望能为大学数学课程的教学提供一些可以借鉴之处。

参考文献：

[1]殷洪友，肖光世，张娟等.线性代数[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].第四版.北京：高等教育出版社，2008.6（2012.11重印）.

[3]唐月红，刘萍，王东红等.高等数学上册[M].北京：科学出版社，2008.

[4]唐月红，曹荣美，王正盛等.高等数学下册[M].北京：科学出版社，2009.

作者简介：

姜云波（1983-），男，博士，主要从事函数论的相关研究。