提升学生估算能力的实践与思考

陈丽娜

摘 要：加减法估算技能是估算技能学习的起始阶段，需要在形成加减法估算技能的阶段，优化估算练习设计，帮助学生形成良好的技能，为学习乘除法估算技能，为运用估算解决实际问题奠定坚实的基础。

关键词：估算技能；实践；思考

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）31-0049-01

在估算技能学习的起始阶段，要重视加减法估算技能的培养。如何优化估算练习设计，帮助学生形成良好的技能，为学习乘除法估算技能，甚至为运用估算解决实际问题打下坚实的基础呢？本文将从以下两方面初步探讨形成加减法估算技能的练习设计。

一、提升学生估算能力练什么

估算技能是指为顺利对四则运算题进行估算而进行的一系列操作步骤。学生要将估算计算步骤和方法以程序性知识的方式储存在自己记忆中，并能协调相关的操作步骤以达到自动化。这种协调的操作步骤和自动化方式，是在已有的数学知识经验基础上经过反复练习而形成的，因此，与加减估算关联的知识经验和清晰有序的估算步骤是形成估算技能的核心，练习设计应由此展开。

（1）练数感。数感与估算联系也非常密切，数感在加减法估算技能中的作用体现在以下两方面。首先，体现在学生能根据呈现的具体数据快速知道与之接近的整十数或整百数。良好的数感利于学生在估算加减法题时能准确、快速地改变数据形式，便于口算。如估算91+102+112+86时，学生能将加法算式“转换”成100×4的乘法形式，快捷地得出估算结果，这正是良好的数感在加减估算技能中的作用。其次，加减估算技能的练习过程反过来促进数感的培养。如在估算293+318中，估算算法多样，如果采用四舍五入法，则把293、318分别估成290、300，得出估算值是590。然后引导学生观察估算前后数据变化，得出结论：估算后把数据估小了，精确值应该比590多一些。如果采用两头协调估算算法，则把293、318分别估成300、300，估算值为600。观察估算前后数据变化，得出结论：一个数据估大了，另一个数据估小了，精确结果与600差不多。对于部分优秀生，还可进一步深入讨论：293估大了7，318估小了18，精确值比600多一些。学生通过观察、对比、推理等一系列心智活动，不仅能体会到估算对确定精确值范围有着重要作用，为后续笔算加减法结果提供快速检验手段，而且通过估算促进数感的发展，促进思维的发展。

（2）练估算步骤。通过练习，达到加减法估算技能自动化。所谓估算技能自动化，即按照一定的程序进行熟练演算，并将这一程序的算理内化于知识结构中，外显于计算步骤中，达到自动提取的目标。现行教材编排考虑学生年龄特点，不适宜以计算法则的形式呈现计算步骤，教师可以进行适当归纳：先将算式中每一个数估成与其接近的整十、整百数，再将估出的数进行加减运算，得出估算值。这样，将会给学困生以扶助，利于他们掌握加减法估算算法，促使他们形成自动化的加减法估算技能。

二、怎样提升学生的估算能力

（1）培养数感直观化。数感是长期训练后积累起来的数的直觉，既具有直观性又具有思维性，数感的强弱因人而异，具有明显的个性特征。有的教师认为学生年龄小，难以培养数感，也有的教师为了压缩课时，快速提高加减估算结果的准确率，忽视甚至忽略低年级的数感培养，过早、过快地把四舍五入法教授给学生。的确，低年级学生运用四舍五入法进行加减估算练习时，能较快地完成任务，并且正确率较高。但是，低年级学生仅仅是套用抽象的数学规则去解题，并没有通过估算获得数感发展和数学思维发展，数感没有得到培养，还可能对以后的“进一法”“去尾法”“两头协调法”等估算方法产生负迁移。因此，在加减估算技能练习课中，结合学生对100、1000、10000以内数的认识，尽可能地让学生充分练习数感：一个数与哪一个整十或整百数最接近？循序渐进地让学生体会到数之间的相对距离，为确定精确值范围及利用估算解决实际问题提供一定的基础。

（2）估算步骤形式化。加减法估算的计算步骤，练习的方式主要有两种。一是复述练习，即将加减法估算过程以口头表述的方式复述出来。加减法估算比加减法口算计算步骤多，需要先估数再口算。对于低年级学生来说，加工次数增加了，思维更复杂了，有必要借助复述重现加减估算的演算过程，反复再现学习的过程，使得教师能通过复述练习，正确、及时地评价学生加减估算技能的水平。正如美国认知教育心理学家奥苏贝尔（David Pawl Ausubel）所言：复述能检验出学习材料是否已经发生内化学习，以及内化到什么程度，这些反馈从认知方面证实、校正、澄清和评价学习的适合性。二是书写练习，即将估算过程以一定的书写格式展现出来。如估算197+688，书写格式如下：

197+688≈900

200 700

这样的书写格式，有利于教师了解学生在加减估算中出现什么学习障碍，加减估算算法掌握程度如何。大部分学生练习加法估算后，还可以引导学生对比估算前后数据变化，确定精确值范围。但减法估算中确定精确值的范围，超出学生认知水平，可以作为课后兴趣研究探讨。

三、结束语

加减法估算技能是估算技能学习的起始内容，形成良好的加减法技能，是进一步学习估算的必要基础。只有通过良好的数感、常态化的口算训练、多途径展现估算计算步骤等练习设计，才能使加减法估算技能教学有效达成学习目标。

参考文献：

[1]罗比特·西格勒，玛莎·阿利巴利.儿童思维发展：第4版[M].刘电芝，等.译.北京：世界图书出版公司，2006.

[2]郑毓信.国际视角下的小学数学教育[M].北京：人民教育出版社，2004.