基于MMC的STATCOM改进下垂控制策略研究

王英男，任哲，马荣琳 ，高厚磊

（1.国网辽宁省电力有限公司沈阳供电公司，辽宁沈阳 110811；2.山东大学电气工程学院，山东济南 250061；3.山东迪生电气股份有限公司，山东济南 250300）

基于MMC的STATCOM改进下垂控制策略研究

王英男1，任哲1，马荣琳2，3，高厚磊2

（1.国网辽宁省电力有限公司沈阳供电公司，辽宁沈阳 110811；2.山东大学电气工程学院，山东济南 250061；3.山东迪生电气股份有限公司，山东济南 250300）

模块化多电平技术（MMC）已经用于静止无功补偿器（STATCOM）中，称之为M-STATCOM。对于M-STATCOM，不同模块之间的电流均衡控制对整个系统的可靠运行非常重要，传统电流均衡控制存在着对模块电压调节适应性不足等问题。从M-STATCOM数学模型入手，分析了M-STATCOM中变换器的下垂特性，并以此提出基于下垂控制的一种改进电流均衡方法，可以自适应的控制每个模块的基准电压，同时实现M-STATCOM的均压均流控制。通过理论分析和实验验证，证明所提方法的有效性，提高了M-STATCOM的控制性能。

模块化多电平技术；改进下垂控制；电流均衡控制

1 引言

随着国民经济的发展以及电力电子装置的普及，变频器、电弧炉等工业负载产生电能质量问题，低功率因数以及相位失衡的问题开始在电网出现。目前，许多技术已经被用于改善电网侧功率因数以及解决电网电能质量问题。其中，STATCOM可以提供精确和灵活的控制以减少干扰，有效提高电能质量。而多电平、多重化以及级联技术在STATCOM中的应用，使得STATCOM可以通过合成输出电压阶梯波，利用低压变换器实现大功率的电力传输［1-2］。

模块化多电平技术与其他多电平技术相比，克服了传统变换器输出电压等级的限制以及桥臂开路或短路引起的变换器损坏等问题。M-STATCOM可以利用直流母线实现三相有功和无功的转换，有功电流可以通过M-STATCOM内部电路再分配，进行负序电流的补偿，所以，M-STATCOM在三相不平衡系统中也可以正常工作［3-4］。

为了保证M-STATCOM的补偿性能，负载电流在不同模块间的平衡非常重要。与传统主从控制等电流均衡控制方法相比较，基于变换器下垂特性的控制方法可以实现模块间无互联线的并联方式，主要采用在并联模块添加电阻来维持模块之间相对相等的电流分布，但是下垂控制也存在着对模块电压调节适应性不足等问题［5-6］。

本文从M-STATCOM数学模型入手，分析了M-STATCOM中变换器的下垂特性，并以此提出基于下垂控制的电流均衡方法，可以自适应地控制每个模块的基准电压，实现M-STATCOM的均压均流控制，通过理论分析和实验验证，证明所提方法的有效性，提高了M-STATCOM的控制性能。

2 M-STATCOM数学模型

基于MMC的STATCOM结构如图1所示。每一桥臂由若干个相同结构的级联变换器并联组成，串联电抗器后与电网相连。N+1电平的MMC每一桥臂由N个子模块（sub-module，SM）组成［7］。每一子模块都由相同电力电子器件以及直流侧电容组成，用于电压调节的直流侧电容没有额外的连接。

图1M-STATCOM拓扑结构Fig.1 M-STATCOM topology

对于图1所示系统，单一模块数学模型为

式中：Ci为模块电容；ui（t）为直流侧电压；Ri为线路损耗等效电阻；Id为损失电流；i(t)为输入电流；s（t，i）为开关函数；ki为损耗系数。

开关函数表达式为

式中：Mi为电压调制比例；Δθi为由延迟环节造成的相位误差；k为谐波次数。

给出A相单元数学模型如下式所示：

式中：Vdc为 M-STATCOM直流侧电压；ua，ia分别为M-STATCOM一相桥臂电压、电流；下标1，2分别代表上、下桥臂；L为M-STATCOM进线电感；R为M-STATCOM损耗等效电阻。

3 M-STATCOM下垂特性

根据M-STATCOM变换器模块的下垂特性，可以对不同模块间的电流进行均衡控制［8］。设定模块输出电压为udc，额定参考电压为u0，输出电流为i，变换器模块下垂特性曲线斜率为k，根据变换器模块的下垂特性，可以得到：

由式（1）可以看出影响M-STATCOM模块间均压均流的因素，主要是模块额定参考电压u0以及变换器模块下垂特性曲线斜率k。设定不同模块间额定参考电压误差为Δu，输出电流误差为Δi。绘制M-STATCOM下垂特性如图2所示。单纯增加k，可以增加不同模块间的电流均衡程度，但是同时增加了输出电压的变化范围。因此，下垂控制器的设计需要同时考虑输出电压和输出电流的影响。

图2M-STATCOM下垂特性Fig.2 M-STATCOM droop characteristic

由图2可知，根据几何关系，容易得到不同模块之间输出电压误差和输出电流误差关系为

绘制输出电压误差和输出电流误差，以及变换器模块下垂特性曲线斜率为k之间的关系如图3所示。可以看出，在下垂特性曲线斜率为k确定后，减小不同模块之间输出电压的误差，也可以起到对输出电流均衡控制的效果。

图3M-STATCOM下垂特性参数关系Fig.3 The relationship of M-STATCOM droop characteristic parameters

4 M-STATCOM改进下垂控制

为了提高电流均衡控制的准确度以及传统下垂控制电压调整的缺陷，提出一种改进下垂控制方法。设定M-STATCOM模块输出电流峰值为Imax，输出电流参考值为Iset。将两者比较，当Imax小于Iset时，采用传统下垂控制策略，当Imax大于Iset时，采用改进下垂控制策略，如下式所示：

如图4所示，当M-STATCOM模块输出电流比设定值小时，输出电压按照曲线1所示进行控制；当模块输出电流大于设定值时，按照曲线2所示进行控制，直到输出电流返回设定值，按照曲线3进行控制。可以看出，按照这种方法控制后，M-STATCOM模块输出电流偏差减小。

图4M-STATCOM改进下垂控制Fig.4 M-STATCOM improved droop method

选取M-STATCOM模块输出电压的最大值为模块输出电压设定值的最大值，即u0+Δu。同理得到输出电压的最小值为u0-Δu-k1i+k2(i-Iset)，由图4可以得到输出电压最大变化范围为

当Iset满足Iset=i-(Δimax/2)，式（3）可以写成：

所以，M-STATCOM模块输出电压与模块额定参考电压精度Δu，模块下垂特性斜率k1以及模块输出电压调整曲线斜率k2有关。改进下垂控制控制输出电压误差见图5。

图5 改进下垂控制输出电压误差Fig.5 The output voltage error of improved droop control

针对图5分析改进下垂控制输出电压误差，由式（2）可以得到最大输出电流均衡误差为

根据式（4）和式（5），可以得到k1和k2的表达式：

当Δumax<2Δu，并且Δimax<0.1i时，k2远大于k1，此时，k2，k1满足：

根据式（6）~式（9），输出电压最大变化范围式（3）也可以写为

改进下垂控制需要设计的参数为k1，k2和Iset。设定模块输出电压与模块额定参考电压精度Δu为0.05 V，输出电压最大变化范围Δumax为0.1 V，最大输出电流均衡误差Δimax为2 A。设定k1为1e-3，k2为23e-3，Iset为19A。

5 下垂控制的实现

采用图6所示误差放大器实现本文方案。通过用于存储输出电流的峰值采样和保持电路获得采样信号。将模块的所测输出电流与采样保持电路的输出进行比较。通过RC滤波器来获得延迟的输出信息。如果其中一个模块的输出电流增加，采样保持器的输出比这一模块的输出电流低，因此比较器允许采样保持器输出，使得模块峰值输出电流增加。而如果一个模块的输出电流减小，则采样保持器的输出比模块的输出电流高，所以比较器禁止采样，采样保持器保持模块的峰值输出电流。N模块并联的整体下垂方程为

式中：Kd(n)为由电流检测增益和VEA直流增益参数组成的常数组。

图6 采用误差放大器实现均流原理图Fig.6 Use error amplifier to achieve current schematic

6 实验分析

为验证所提模块化多电平MSHE-PWM控制方法的可行性和有效性，搭建一台380V/55kW的多电平MMC拓扑系统实验样机。考虑到多电平MMC拓扑对于多路PWM脉冲的需求，核心控制器选择了Xilinx公司的Sparten 3e型号FPGA，IGBT开关器件为Semikron公司的75GB124D。样机参数为：直流母线电压Vdc=600 V；桥臂子模块个数N=4；子模块电容C=1 880 μF；桥臂电抗器Larm=2.5 mH；控制周期Ts=100 μs。

M-STATCOM任意两模块输出电流、输出电压如图7a、图7b所示。可以看出M-STATCOM模块电流、电压误差较小，证明设计均流均压策略有效。图7c、图7d为M-STATCOM补偿前后供电系统电压、电流波形，可以看出，补偿前，系统电压、电流存在一定相位差，补偿后，相位差减小，证明M-STATCOM对供电系统无功补偿有效。图7e为系统功率因数曲线，补偿前，系统功率因数约为0.7，补偿后，功率因数接近于1。M-STATCOM补偿前后供电电压、电流波形如图7f所示，模块电压如图7g所示。可以看出，M-STATCOM可以对系统无功进行补偿，并且模块间电压偏差较小。

图7 实验波形Fig.7 Experimental waveforms

7 结论

本文通过对M-STATCOM数学模型分析，讨论了M-STATCOM中变换器的下垂特性，并以此提出基于下垂控制的电流均衡方法，可以自适应地控制每个模块的基准电压，实现M-STATCOM的均压均流控制，通过理论分析和实验验证，证明所提方法的有效性，提高了M-STATCOM的动、稳态全局控制性能。

［1］ Yang X，Li J，Fan W，et al.Research on Modular Multilevel Converter Based STATCOM［C］//Industrial Electronics and Applications（ICIEA），2011 6th IEEE Conference on.IEEE，2011：2569-2574.

［2］ Mohammadi H P，Bina M T.A Transformerless Medium-volt-age STATCOM Topology Based on Extended Modular Multi-level Converters［J］.Power Electronics，IEEE Transactions on，2011，26（5）：1534-1545.

［3］ 司志磊，张兴，董文杰.模块化多电平换流器闭环均压策略研究［J］.电力电子技术，2012，46（9）：58-60.

［4］ 董文杰，张兴，刘芳，等.模块化多电平变流器均压策略研究［J］.电力电子技术，2012，46（2）：69-71.

［5］ 韦统振.电力电子变换器外特性下垂并联控制方法研究［D］.北京：中国科学院研究生院（电工研究所），2004.

［6］ 阎发友，汤广福，贺之渊，等.基于MMC的多端柔性直流输电系统改进下垂控制策略［J］.中国电机工程学报，2014，34（3）：397-404.

［7］ Vasquez J C，Guerrero J M，Savaghebi M，et al.Modeling，Analysis，and Design of Stationary-reference-frame Droop-con-trolled Parallel Three-phase Voltage Source Inverters［J］.In-dustrial Electronics，IEEE Transactions on，2013，60（4）：1271-1280.

［8］ De Brabandere K，Bolsens B，Van den Keybus J，et al.A Voltage and Frequency Droop Control Method for Parallel In-verters［J］.Power Electronics，IEEE Transactions on，2007，22（4）：1107-1115.

修改稿日期：2014-12-24

Research on Improved Droop Control for MMC-STATCOM

WANG Ying-nan1，REN Zhe1，MA Rong-lin2，3，GAO Hou-lei2
（1.Shenyang Power Supply Company，State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang110811，Liaoning，China；2.School of Electrical Engineering，Shandong University，Jinan250061，Shandong，China；3.Shandong Disheng Electric Co.，Ltd.，Jinan250300，Shandong，China）

Modular multi-level technology has been used for static synchronous compensator（STATCOM）and called the M-STATCOM.For M-STATCOM，the current balance between different modules is very important for reliable operation of the entire control system.Compared with traditional current balance control method，the method based on inverter droop characteristics can be achieved without interconnection lines between modules in parallel，but also there is the module voltage regulator insufficient adaptability problem.A current balanced approach based on M-STATCOM droop characteristics was proposed，which can make the reference voltage balance of each module to achieve M-STATCOM equalizing flow control.Both through theoretical analysis and experimental verification，the proposed method is proved to be effective.The control performance of M-STATCOM can be improved.

modular multilevel converter（MMC）；improved droop control；current sharing

TM46

A

国家高技术研究发展计划（863计划）重点项目（2012AA050213）；沈阳苏家屯区域电网智能无功补偿示范工程（辽电发策［2011］1044号）

王英男（1960-），男，研究生，高级工程师，Email：wangyn_hx@163.com

2014-07-24