基于Fluent的搅拌槽内多相流数值仿真及研究

赵小英，杜飞龙，向贤礼

ZHAO Xiao-ying1, DU Fei-long2, XIANG Xian-li1

（1.贵州理工学院 工程实训中心，贵阳 550001；2.贵州大学 现代制造技术教育部重点实验室，贵阳 550003）

0 引言

多相流作为成分较为复杂的流体，在自然界和生产生活中大量存在，广泛分布于化工、石油、食品、核能、冶金工程等各行业，多相流特性的研究和规律探索也引起了大家的关注。近年来，随着计算流体力学（CFD）理论的发展和计算机技术的进步，国内外通过欧拉-欧拉模型、欧拉-拉格朗日模型、直接模拟（DNS）、大涡模拟（LES）等多相流的模型化模拟方法对多相流流场进行计算研究，已经取得了可观的研究成果。Klenov等[1]研究了在多层搅拌槽内固体颗粒的分布规律；Dohi等[2]以气液固三相流混合体为研究对象，分析了其在大型叶轮式搅拌釜反应器内的功率损耗和固体悬浮性能；Taghavi等[3]利用CFD仿真和实验相结合的方法，对双桨涡轮搅拌槽的功率损耗进行研究；Giuseppe等[4]通过PIV技术研究了搅拌槽内固-液混合多相流的流场分布规律，并计算了其中固体颗粒的滑移速度；王振松等[5]运用流体软件CFX和多重参考系法 （MRF）计算了搅拌槽内固液两相流场分布，并探究了其变化规律；程景才等[6]运用计算软件模拟了液固固三相流流场，并进一步研究了工业生产上结晶反应器中液体的悬浮和固体颗粒的分布情况；宋海霞等[7]通过模拟搅拌槽中多相流连续相的流场分布，探究了混合过程中分散相的浓度和密度对连续相速度场和湍流场的影响；黄志坚等[8]对螺带桨（LD）和ZBK+BKS组合桨作用下高粘度流体的混合特性进行分析，探究了搅拌过程中功率损耗、混合能的变化规律；李新明等[9]对固液两相流在多种工况下的流场分布进行模拟，研究了双层组合叶轮在搅拌容器内的流场流动及功率特性分布规律；杜飞龙等[10]通过Eulerian多相流模型分析了卧式组合搅拌槽内流体的各流场进行模拟，研究了桨叶结构变化与多相流流动性的关系。

本研究拟利用Fluent流体仿真软件, 选用多重参考系法（MRF）、RNG k-ε湍流模型以及Eulerian多相流模型，针对固液固三相流混合物，就常规斜叶式搅拌桨和改进后搅拌桨作用下的流场进行计算，对比分析其各分布场的特点，此研究对进一步结构优化和设计生产具有现实意义。

1 计算模型

对于固液混合多相流的流体力学仿真而言，采用欧拉—欧拉模型，该模型的相关方程如下。

第q相的连续方程：

第q相的动量平衡方程：

第q相的压力应变张量：

式中：

2 搅拌槽结构及物料参数

为增强多相流在混合过程中搅拌槽底和槽壁的混合均匀程度,在常规斜叶式搅拌桨结构的基础上增设顶层辅助L型桨叶，构成三斜叶-三辅助L桨搅拌结构，其结构如图1所示。搅拌槽结构详细参数如下：搅拌料箱直径D=520mm，总高H1=300mm，流体液面高度H2=250mm，斜叶桨距槽底高度H3=115mm, 辅助L桨距槽底高度H4=45mm，斜叶桨长度R1=135mm，辅助L桨长度R2=220mm，辅助L桨桨叶宽度B=35mm。

图1 搅拌槽结构示意图

待搅拌的物料为固-液-固三相流，其中，液相的密度为925kg/m3，粘度为0.1183P.s；固相中一相的密度为1260kg/m3，平均颗粒直径为4mm, 体积分数为70%，另一相为的密度为1053kg/m3，平均颗粒直径为8mm，体积分数为10%。

3 数值计算

3.1 网格划分

对整个计算区域，为缩短计算时间，进行相应的简化，流体域主体采用四面体结构划分网格；为优化计算分析的的精确性，在桨叶附近和流体近壁区等部分采用六面体结构化网格，并进行相应的网格细化处理，最终整个模型网格划分情况如图2所示，划分网格总数分别为346,200个，经检查，网格质量较佳。

图2 计算域网格模型图

3.2 边界条件设置

将划分好网格的计算域进行边界条件设置。流体域的上端液面与大气接触,故设置为自由面；贴近搅拌槽壁面的区域采用标准壁面函数，壁面设置为无滑移边界；流体区域与搅拌桨接触的表面设置为旋转壁面，其旋转速度为5rad/s。

4 计算结果讨论及分析

对于固液混合的多相流搅拌物料，主要就速度、密度、各单相体积分数以及湍流特性进行模拟计算，验证改进后结构的合理性，并进行相应桨叶受力分析，对搅拌桨结构进一步优化。

4.1 速度场分布

图3中(a)、(b)分别为常规斜叶式搅拌结构和三斜叶-三辅助L桨搅拌结构作用下，在Y=0mm截面处的搅拌槽内宏观流场速度矢量图。在常规斜叶式搅拌槽内，斜叶桨和槽顶的速度比其他区域高，而且斜叶桨附近形成了一定强度的紊流区域，但搅拌效果不明显；而增设辅助L桨后，流体区域下部的平均速度得到提升，尤其是斜叶桨和辅助L桨之间的紊流区域扩大，形成了明显的紊流环，槽底形成了轴向和径向的流动循环，流动效果增强。这说明辅助L桨的增加对于搅拌槽下部流体的搅拌速度和湍流现象均有一定程度提升，有助于促进多相流的混合。

图3 不同桨叶纵截面的速度矢量图

4.2 密度场分析

图4 、图5分别给出了r=200mm环形截面处、Y=0 mm纵截面处，常规斜叶式搅拌结构和三斜叶-三辅助L桨搅拌槽内多相流的密度分布图。由图可知，常规斜叶式桨作用下，临近槽底和槽壁区域的高密度物质较为集中，形成了明显的搅拌死角，这是多相流重力作用和搅拌槽壁影响的结果；而增设辅助L桨后的搅拌结构，搅拌槽底和槽壁的混合死角得到明显改善，流体区域的混合密度跨度值减小，区域均匀化程度提高，搅拌效果得到优化。

图4 不同桨叶环形面的密度云图

图5 不同桨叶纵截面的密度云图

4.3 各相体积分数分析

为了进一步研究三相流混合物料的搅拌均匀程度,下面就各单相的体积分数进行分析。针对两种不同的搅拌结构沿Z轴方向的直线L1从A1（-0.25，0.05，0.1）到点B1（0.25，0.05，0.1），图6给出了液相、第一固相和第二固相的体积分数分布曲线图。分析可知，常规斜叶式搅拌结构作用下的各单相体积分数梯度差较大，尤其是搅拌槽壁面处，密度较大的第一固相堆积较为集中，而密度较小的液相出现较低分布值，这很大程度上是搅拌槽壁面影响的结果。而在三斜叶-三辅助L桨搅拌结构作用下，直线中间区域和两端区域各单相的体积分数均比较稳定，基本处于平均值附近。可见，增设辅助L桨之后，各相体积分数分布均趋于平稳化，尤其是临近壁面区域，多相流混合物料的均匀性得到明显提高。

4.4 湍流特性分析

图6 混合物各相体积分数分布图

在流体搅拌过程中，湍流现象作为十分重要的部分，对探究流体的混合特性具有重要意义。对于三斜叶-三辅助L桨搅拌槽而言，选取沿Z轴方向的直线L1作为研究对象。图7为相应的湍流动能分布曲线图和湍流动能耗损率曲线图。可以看出：湍流动能较大的区域集中在斜叶桨和辅助桨周围，这些区域的流体脉动速度较大，并且，桨叶周围的湍流运动较多，其强烈程度各不相同，为固液混合流的快速均匀混合提供了方便；湍流动能耗损率较大的区域也发生在桨叶集中的区域，同样存在多处不同位置的峰值和谷值。但两种曲线的极值分布规律又不尽相同，存在着一定的联系，具体来说，流动速度较大的流体部分，湍流动能较大而湍流动能耗散率小，而湍流动能小的区域湍流动能耗散率大，搅拌桨临近区域存在多个尺寸大小不一的湍流区域，所以搅拌桨周围集中有湍流动能和湍流动能耗散率的峰值和谷值。

图7 湍流动能和湍流动能耗损的分曲线图

4.5 搅拌桨叶应力分析

对于搅拌过程中，桨叶的受力分析对于搅拌设备的使用效果和寿命评估必不可少，针对三斜叶-三辅助L桨搅拌结构，图8为其桨叶应力分布图，通过分析可知：1）位于搅拌槽底部的辅助L桨所受应力较大，这是槽底物料收到重力作用自落的影响；2）对于同一片桨叶来说，桨叶在迎流面受到的应力要比背流面处大。整个搅拌结构而言，应力值最大的区域出现在辅助L桨的迎流面，该区域的受力情况很大程度上直接影响搅拌结构的使用寿命。为改善三斜叶-三辅助L桨搅拌结构的受力情况，下面设计增加减压槽的镂空式三斜叶-三辅助L桨搅拌结构，即在辅助L桨中间开设宽度b=0.4B的减压槽，其搅拌结构如图9所示。为验证修改后搅拌结构的搅拌效果，选取Y=0mm纵截面处搅拌槽内多相流的密度场分布进行分析，图10为改进后搅拌结构的密度云图，可以看出，增设减压槽后的搅拌结构也可以实现三相流的均匀性混合，与改进前搅拌效果基本相同。图11为改进后搅拌桨叶的应力分布图，分析可知：增设减压槽后，辅助L桨所受压力得到了较明显的缓解，应力较大的区域面积减小，且平均应力降低，搅拌过程中的三斜叶-三辅助L桨搅拌结构受力达到改善。效果的优化体现在：一方面由于搅拌过程中辅助L桨所受的压力流从减压槽释放，减小桨叶应力值，另一方面在减压槽附近易形成新的混合流，增加湍流效果。

图8 桨叶的应力分布图

图9 改进后的搅拌结构示意图

图10 改进结构后的密度图

图11 改进后的搅拌桨叶的应力分布图

5 结论

文章运用fluent软件对三斜叶-三辅助L桨搅拌槽内固-液-固三相流的速度场、密度场、单相体积分数分布和湍流特性进行模拟计算，同时对搅拌桨的应力分布情况进行探讨研究，最后得出结论：

1）增设辅助L桨后的斜叶式搅拌结构，对搅拌槽内的固-液-固三相流的搅拌效果有很大改善，主要体现在：搅拌槽中下部区域（尤其是近壁区和槽底区域）的流体流动速度增加，密度基本趋于均匀化，搅拌死角明显改善，各相体积分数分布波动范围变小，基本分布于设定值附近，混合效果得到提升。

2）湍流动能和湍流动能耗损率在搅拌桨叶较为集中的区域均出现了多处不同位置的极值，但峰值和谷值的变化规律不同，表现在：流动速度较大的区域湍流动能大而湍流动能耗散率小，而湍流动能小的区域湍流动能耗散率大。

3）增设减压槽的三斜叶-三辅助L桨镂空搅拌结构的桨叶应力得到明显优化，危险应力区域减少，应力集中得到改善。

综上所述，增设减压槽的镂空式三斜叶-三辅助L桨搅拌结构对固-液-固混合三相流的搅拌效果较佳，并且桨叶压力分布较为理想，可以为搅拌结构的进一步优化设计和生产使用提供可靠依据。

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