喷水推进器进水流道的声传播特性分析

付 建，王永生，靳栓宝，刘承江（海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033）

喷水推进器进水流道的声传播特性分析

付 建，王永生，靳栓宝，刘承江
（海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033）

进水流道作为喷水推进泵脉动声源通过进水口向远场辐射的传递通道，声波经流道传播后流道进口处声压峰值频率相对流道出口声压峰值频率发生较为显著的偏移。为解释该现象，文章以进水流道为对象分析其声传播特性。首先分别利用阻抗出口边界和自动匹配层出口边界计算分析了轴对称变截面管道的声传播特性，计算值与文献值吻合较好，验证了大截面管路声传播特性数值计算的可信性。然后以进水流道为对象，并以面平均声压衰减量为评价流道声学特性的指标，利用自动匹配层出口边界分析了流道的声传播特性。结果表明：由于低频段流道内仅能传递平面波，高次波被衰减，导致该频段声压衰减量较大；声压衰减量的最小值对应频率与喷泵叶频或其谐频接近，使得流道进出口截面处最大声压对应频率产生偏移。

喷水推进；大截面管路；进水流道；阻抗边界；自动匹配层；声传播；声学有限元

0 引 言

喷水推进是有别于螺旋桨推进的一种综合性能兼优的船舶推进方式，其已在军用舰船上得到广泛应用。最具代表性的为瑞典的Visby轻型护卫舰和美国的濒海战斗舰[1-2]。图1为艉板式喷水推进器基本结构，它由进水流道、喷水推进泵、喷口和转向倒车装置四部分组成。喷水推进器工作时水流从船底进水口吸入，经进水流道送至流道出口也就是叶轮进口，最后经喷泵叶轮做功和导叶整流后由喷口向船艉高速喷出，依靠射流的反作用力推动舰船航行。

图1 喷水推进器基本结构（源自Rolls-Royce公司）Fig.1 Basic configuration of waterjet(From Rolls-Royce)

喷水推进器的水下辐射噪声较螺旋桨低这是一个不争的事实。螺旋桨水下辐射噪声数值预报方法已经较为成熟，但是公开发表的喷水推进器水下辐射噪声数值计算的相关文献较少。瑞典哥德堡船模试验水池（SSPA）基于半理论、半实验的水下辐射噪声预报软件，研究了瑞典海军Visby轻型护卫舰喷水推进器的水下辐射噪声，并在文献[3]中全面回顾了该船所用喷水推进器水下辐射噪声的预报方法和相关结果。根据文献[3]中对喷水推进器辐射噪声的产生机理、传播路径的分析可知，喷泵过流固体壁面流体脉动声源经进水流道及流道进口直接辐射到水中的辐射噪声决定了全频段的总噪声级水平，它是主要噪声源。作者采用与文献[3]相同的研究思路并运用数值方法来预报喷水推进器的水下辐射噪声。

作者在计算某型喷水推进泵固体壁面脉动声源经进水流道向船底水域的辐射噪声时，发现喷水推进泵进口截面（流道出口）声压峰值频率在叶频和倍叶频处，但在流道进口处的声压最大值在5倍叶频处。针对这一移频现象本文将流道作为一个独立的声传递通道分析其声传播特性，试图解释峰值频率点向高频偏移的现象，希望该研究结果为喷水推进器进水流道的声学特性评估和声学优化设计提供有益参考。

喷水推进器进水流道作为大截面管路如何较为准确地评价其声学特性是本研究的重点也是难点（大截面管路即管路直径与其长度之比不是足够小）。对大截面管路而言将出口边界设置为传统的流体介质特性阻抗边界已不再适用，声源亦不能用平面波进行模拟[4-8]。本文首先利用声学有限元法计算了对称变截面管路的声传播特性并和文献值进行了比较，验证了数值方法的可信性；然后运用上述数值方法分析了进水流道的声学特性（因流道内部水流速度较低，文中不考虑流速对声传播的影响），所得计算结果以及从中抽象出的进水流道声传播特性，可以很好地解释流道进出口截面声压峰值频率产生偏移的现象。

1 管道声传播数学模型

1.1 基本假设

介质为均匀各向同性的理想流体；声波的传播过程是绝热过程；介质中传播的是小振幅声波，介质中各种声场参数都是一阶微量，可以用线性波动方程描述。

1.2 控制方程

声波应满足三个基本物理方程：三维运动方程，连续性方程和物态方程[9]。根据这三个方程可以得到理想介质中小振幅的波动方程，如下式所示：

式中：p为声压，t为时间，c为声速。

1.3 边界条件[10]

（1）进口边界条件

在管路进口截面设置为声压边界p=pinlet，pinlet为进口边界声压分布。

（2）刚性壁面边界条件

（3）出口无反射边界条件

管道内声传播的具体形式在数学上即为从（1）式出发，求解满足相应边界条件的解。

2 大截面管道声传播数值计算与校验

本节采用声学有限元方法分析了大截面管道的声传播特性，其中按照出口边界条件设置的不同又可以分为阻抗边界法和自动匹配层（AML）法。两种方法的计算结果均同文献值较为吻合，且后者精度略高，计算速度更快，对硬件要求更低。在计算流道的声学特性时亦采用后者方法。

2.1 阻抗边界法计算管道声传播

应用阻抗边界法计算大截面管道声传播时，在出口处要建立足够大流体域，以模拟管道出口的自由空间，并将流体域的外边界设置为阻抗边界以模拟声透射。文献[4]分析了直管道出口处流体域尺寸对管道传递损失计算结果的影响，认为半径和长度均为10倍管道出口半径的柱形流体域是满足要求的。流体域的半径不仅与管道出口尺寸有关还应当与分析频率对应波长有关，频率越低，波长越大，则所需建立的流体域就要越大。图2（a）所示为轴对称变截面管道模型，图2（b）所示为阻抗边界法计算域示意图。

图2 轴对称变截面管道阻抗边界设置Fig.2 The axis symmetric and variable area duct with impedance boundary

图3 阻抗边界声传播计算结果Fig.3 The result of sound propagation in pipe with impedance boundary

按照文献[11]所述，管道进口截面设置为单位声压，分析无量纲频率f*=ωH/2πc=1（ω为圆频率，H为管道进口直径，c为流体声速)时管道内的声场特性。流体域半径分别设置为12 m，10 m，8 m时得到了管道壁面和轴线上的声压实部和虚部与文献值的比较，如图3所示。

2.2 AML法计算管道声传播

自动匹配层（Automatically Matched Layer，AML）是在完美匹配层（Perfectly Matched Layer，PML）的基础上发展而来，主要用于计算外域声场，图4即为完美匹配层示意图。完美匹配层可以视为吸声材料，其工作原理为当声波经结构辐射面传递至PML时，声波在PML内呈指数衰减，即使声波在PML外边界上存在反射，经过PML一个往返的指数衰减，返回FEM Domain的声能量也是很小的。此外声波在不同介质中传播时交界面上会存在反射，PML边界层在FEM Domain和PML交界处构建特殊吸声材料，以保证二者交界面处没有反射，这也是称其为完美匹配层的原因。

图4 PML示意图Fig.4 The sketch map of PML

计算场点声压时根据Kirchhoff积分定理可得：

式中：x为场点位置，y为分布于FEM Domain外边界Γ上的源点位置，（G x, y） 是自由空间格林函数。对于PML中的单元，一般至少需要4～5层，并且对PML单元的总厚度有一定要求。AML与PML的最大不同是前者可以自动创建吸声PML，而不需要人为模拟。本节即借助声学分析软件Virtual Lab利用AML技术分析变截面管道的声传播特性。图5即为变截面管道AML边界示意图，为更好地模拟管道出口的无反射特性，在出口端延伸距离d，设置为AML属性。图6为管道出口对应的不同AML边界声传播计算结果，1 m即管道出口为半径为1 m的半球形边界，类似于图2（b）所示的阻抗边界；2_grid为管道出口延伸段设置为2层网格；1_grid为管道出口延伸段设置为1层网格。

经TA克隆后通过PCR鉴定阳性克隆送测序，测序结果经过BLAST比对除去载体序列及与原MLAA-22重叠的部分后，在5'端延伸了606 bp。

图5 管道AML设置和有限元网格Fig.5 The AML setting and finite element mesh of pipe

图6 AML边界管道声传播计算结果Fig.6 The result of sound propagation in pipe with AML boundary

由图3、6可知，不同边界属性条件下的变截面管道声传播计算结果同文献值基本吻合，尤其是管道壁面的声压分布。管道轴线上的声压实部在峰值位置和出口端偏差略大，这是因为文献在理论计算时出口为完全无反射边界，本文中不论是阻抗边界还是AML边界只能尽量减小反射声波但不会为零。此外由图6（c）可知，阻抗边界和AML边界计算结果在管道轴线位置声压分布基本一致，在出口端AML边界对应的声压虚部更接近文献值。

AML边界不需要在管道出口端建立较大流体域从而降低了计算要求，减少了计算时间，因此本文采用AML边界法分析进水流道的声传播特性。

3 进水流道声传播特性分析

进水流道作为喷泵脉动声源向远场辐射的传递通道，其声传播特性对喷水推进泵的辐射声场起着重要影响作用。本文以某船用轴流式喷水推进器的进水流道为对象分析其声传播特性。

在评估推进器的水下辐射噪声大小时主要以测点的频带声压级或总声级为指标，本文以面平均声压级为指标衡量截面声压大小，面平均声压级定义：

图7所示为喷水推进器水下辐射噪声计算时，流道出口和流道进口截面在叶频及其谐频处的平均声压级的对比。由该图可知，流道出口截面的平均声压级在2 BPF处最大，其次是BPF；流道进口处的平均声压级最大值却在5 BPF，其次是2 BPF（喷泵叶频为33 Hz）。

图7 流道出口和进口截面平均声压级比较Fig.7 The comparison of averaged sound pressure level in inlet and outlet of duct

图8 进水流道声学有限元模型Fig.8 The finite element model of duct

为解释上述现象，本节将流道作为独立部件分析其内部的声传播特性。图8即为流道的有限元模型，在流道进口截面延伸两层网格设置为AML。

式中：L的下标outlet，inlet为流道的声学出口和声学进口。

图9即为该流道面平均声压级衰减量随频率的变化。由图9可以看出，进水流道出口处声波在经进水流道传播至进水流道进口处的过程中出现不同程度的衰减；在低频段进水流道声压衰减量较大，随着频率增加衰减量逐渐减小，在162 Hz处声衰减量达到最小值-2.38 dB；在中高频段衰减量变化不大，基本保持在2～4 dB之间。

声压最小衰减量对应的频率162 Hz同5 BPF（165 Hz）很接近，并且2 BPF和5 BPF对应的声压衰减量相差-21.6 dB，而在图7中这两个频率点对应的流道出口截面的平均声压级相差20.5 dB，因此声波经流道传播后在流道进口处的声压最大值出现在5 BPF处。

图9 流道声压衰减量随频率变化Fig.9 The noise reduction of duct in frequency domain

图10 部分频率下声波在管道内的传播Fig.10 The sound propagation in duct under several frequencies

图10为部分频率下声波在管道内的传播示意图，由图10可知在低频段声波在管道内的传播类似于平面波，随着频率升高管道内的高次波逐渐增多。此外，在162 Hz声波传递至流道进口处的声压高于流道出口截面的声压，因此在该频率处声压衰减量小于零，相当于声音被放大。

流道出口边界的单位声压可以分解为很多阶次声波的组合，最低阶次声波对应平面波，其余均为高次波。在低频段当声波频率低于管道的截止频率（截止频率即管道内高次波能够传递的最低频率）时管道仅能传递平面波，高次波在管道内的传播呈指数衰减，这是低频段管道内声传播类似于平面波，并且声压衰减量较大的原因所在。

进水流道的几何特性、材料特性都会影响流道的声传递特性，因此在流道设计时尽可能使声衰减量最小值向高频偏移并且偏离叶频的谐频，这可有效地降低经流道进口向远场辐射的声压量级，这也为进水流道的声学优化设计指明了方向。

4 结 论

（1）文中分别以阻抗边界法和AML法计算分析了轴对称变截面管道的声传播特性，计算值与文献值吻合较好，为大截面管道声传播特性的数值计算提供了可信的方法。

（2）以某进水流道为对象，以面平均声压级衰减量为评价流道声学特性指标，利用AML法分析了其声传播特性，计算结果表明流道声衰减量最小值与喷泵5BPF接近，使得流道进口截面处声压峰值频率相对声源（流道出口）峰值频率产生偏移。

（3）当频率低于管道的截止频率时，管道内仅能传递平面波，使得在低频段声压衰减量相对较大；在高频段管道内高次波逐渐增多，声压衰减量变化不大。

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Sound propagation characteristic analysis of waterjet duct

FU Jian,WANG Yong-sheng,JIN Shuan-bao,LIU Cheng-jiang
(College of Marine Power Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

As the sound transmission channels of pulsating sound source of waterjet pump to far field,the frequency corresponding to the biggest pressure at duct inlet will shift notablely compared to the frequency corresponding to the biggest pressure at duct outlet when the sound wave propagate in duct.In order to explain this phenomenon,the duct is taken as the object to analyze its sound propagation characteristic.The impedance boundary and AML boundary at pipe outlet is used to analyze the sound propagation of axis symmetric variable area pipe,the simulation result is well in agreement with the result from reference,and the reliability of the simulation of sound propagation in big section pipe is validated;Then the duct is taken as the object and the reduction of averaged sound pressure level of area is utilized to evaluate the sound transmission characteristic of duct with AML boundary at inlet.The results show that only plane wave can propagate in duct in low frequency and the high order wave will attenuate which can lead to bigger noise reduction;When the frequency corresponding to the smallest noise reduction of duct is close to the blade passing frequency or harmonic of blade passing frequency of waterjet pump,there is an excursion between the frequencies of biggest pressure at inlet and outlet of duct.

waterjet;big section pipe;duct;impedance boundary;Automatically Matched Layer,AML; sound propagation;FEM

TB53

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.08.014

1007-7294（2015）08-0994-07

2015-01-13

国家自然科学基金青年科学基金资助项目（51209212）

付 建（1985-），男，博士生，E-mail:fujian_qdqy@163.com；王永生（1955-），男，博士，教授，博士生导师。