支持向量机车内加速噪声声品质预测

周明刚，刘 阳，陈 源，文 瑶

（湖北工业大学农机工程研究设计院，湖北 武汉 430068）

0 引 言

车内噪声声品质是人们评价和选购汽车的重要指标之一，以往的A计权声级方法已不能完全反映人的主观感受[1]；因此，许多心理声学客观参量[2]如响度、粗糙度、尖锐度等逐步被运用到噪声声品质的评价中，这些参数可以定量描述噪声激励与人耳听觉之间的关系。由于声品质研究主要是研究人的感受，但是人的主观感受又不能用现有的设备直接计算出来，因此需要建立以客观心理声学参量为基础的声品质评价的预测模型。

目前，稳态工况下车内声品质的研究已趋于成熟[3-4]，而加速工况下车内声品质的研究尚处于起步阶段[5]。就声品质评价模型而言，主要有多元线性回归[3-5]、BP神经网络[6-7]和支持向量机模型[8]。由于加速工况下车内噪声的主观评价与客观评价参量之间存在一定的非线性关系，使用多元线性回归进行预测误差较大，BP神经网络收敛速度慢，容易陷入局部最小值等问题，而支持向量机则可以有效解决小样本、非线性等回归问题，因此，本文选择支持向量机建立预测模型。

1 车内噪声的主观评价试验

1.1 样本的采集

本文选用的噪声样本采集设备为丹麦B&K公司生产的双耳麦克风（Binaural Microphone Type 4101）、多通道数据采集前端（3560B）及记录双耳噪声信号的Pulse软件。

根据GB/T 18697——2002《声学 汽车车内噪声测量方法》，试验选择在空旷的郊区，路面为平直的柏油公路。采集14款汽车从30km/h加速到80km/h过程中驾驶位的双耳噪声信号，通过B&K的Sound Quality软件回放，截取适合主观评价的样本长度。得到14个时长为6 s的有效噪声样本，并对样本进行等响度处理。

1.2 主观评价参量

在进行主观评价试验之前，经过多次路跑试验及市场调查，最终确定进行加速工况车内声品质主观评价参量为3组，为愉悦/烦躁，平顺/波动，有驾驶乐趣/无驾驶乐趣。

1.3 主观评价实验

采用成对比较法对试验采集的14个声音样本进行主观评价。根据成对比较法的实验要求，本文试验选取的评价主体数量为25人，均为对噪声有一定了解的在校研究生及老师。其中男性17人，女性8人；年龄在24～27岁的有16人，24岁以下的7人，27岁以上的2人，平均年龄25岁。

表1 “愉悦/烦躁”主观评价结果

表2 “平顺/波动”主观评价结果

表3 “驾驶乐趣”主观评价结果

表4 主观评价值与心理声学客观参量结果

评价结果中，有4名评价者的结果极不稳定，与其他评价者相差较大，且Pearson相关系数极低，经考虑予以排除。而其余21名评价者的一致性较好，且Pearson平均相关系数达到了0.827，最后取21位评价者的总值作为主观评价得分，3组主观评价参量的结果统计如表1～表3所示。

1.4 心理声学客观参量及其计算

心理声学客观参量是描述不同噪声所造成的主观感受差异程度的物理量。本文选择了响度、尖锐度、粗糙度、抖动度和A计权声压级5个客观参量。通过B&K的Sound Quality软件计算了试验采集的14个声样本的响度值、尖锐度值、粗糙度值和波动强度值，同时计算了A计权声压级。为了方便客观评价模型的建立，特取各个时变客观评价参量的RMS（均方值），具体数据如表4所示。

1.5 相关分析

为研究汽车加速噪声声品质主观评价结果与各客观参量之间的关系，本文使用statistical product and service sdution（SPSS）应用统计分析软件，对成对比较法得到的声品质主观评价数值与B&K的Sound Quality软件计算得到的各客观参量进行了相关性分析，相关系数如表5所示。

表5 主观评价值与客观参量间的相关系数1）

由表5可知，加速工况车内声品质的“愉悦/烦躁”程度与响度、尖锐度、A声级有明显的线性相关性，相关系数基本在0.8以上；“平顺/波动”程度及“驾驶乐趣”均与响度、尖锐度、波动度及A声级有较明显的线性相关性。

2 支持向量机的基本原理和模型

2.1 支持向量机的基本原理

支持向量机（support vector machines，SVM）是以统计学习理论和结构风险最小化原理为基础，从严格的数学理论出发，既考虑了训练样本的拟合性，又考虑了训练样本的复杂性，在解决小样本、非线性和高维回归预测问题中有很多特有的优势，具有很好的学习和推广能力[9]。

当支持向量机用于回归分析时，称为SVM回归机。支持向量机解决回归问题的基本原理为：假设训练样本集T={（xi，yi）|i=1，2，…，n}，xi∈R，yi∈R，xi为输入数据，yi为输出数据。

最简单的支持向量机使用线性函数f（x，ω）=ωx+b对样本点进行拟合。对于非线性回归，则将样本映射到一个高维空间，在该空间内把样本点转换成线性回归问题，支持向量机回归机可以由下式表示：

约束条件为

其中，常数C>0，表示对超出误差ε样本的惩罚程度，即惩罚系数；ξi，为松弛变量的上下限；ε影响支持向量机的数目，为不敏感损失函数。式中项是为了提高泛化能力，使函数更平坦；）项是为了减少误差，C对两者进行折中。

对式（1），通过求解该模型的拉格朗日对偶问题可获得最优解：

其中K（xi，xj）为核函数，满足Mercer条件，且K（xi，xj）=φ（xi）φ（xj）。常用的核函数有径向基RBF核函数，多项式核函数和Sigmoid核函数，因为径向基函数只有一个变量需要确定，构造的SVM训练参数相对较少，容易确定，所以本文选择径向基函数（radial basis function，RBF），K（x，x′）=-‖x-x′‖2/σ2=exp（-γ‖x-x′‖2），其中 σ>0 是核宽度系数，γ=1/σ2。

2.2 基于支持向量机的声品质预测模型

假设训练样本集（xi，xj），xi∈R，yi∈R，xi为影响加速车内噪声声品质的n个客观评价参量，yj为加速车内噪声声品质主观评价结果。建模过程如下：

1）建立训练样本集（xi，yi）。

2）选择合适的核函数及其参数，用支持向量机对样本集进行训练，得到预测模型。

3）把预测样本中影响车内加速噪声声品质的n个预测因子xi输入到已经建好的预测模型中，得出的输出值yi′即为预测的车内噪声声品质。

4）选择适合的误差评价指标对预测结果进行分析，若yi′不满足误差要求，则需要从步骤2）再次开始训练，直到满足要求为止。

2.3 样本选择及数据预处理

1）训练样本和测试样本的选择。表4的数据为样本，“愉悦/烦躁”选择序号为11，13，14的3个样本作为测试样本，其余的作为训练样本；“平顺/波动”选择序号为2，5，14的3个样本作为测试样本，其余的作为训练样本；“驾驶乐趣”选择序号为3，8，13的3个样本作为测试样本，其余的作为训练样本。主客观评价的相关分析如表6所示，“愉悦/烦躁”选取响度、尖锐度、A声级3个客观参量作为预测因子，“平顺/波动”和“驾驶乐趣”选取响度、尖锐度、波动度、A声级4个客观参量作为预测因子。

2）数据的预处理。对样本的输入输出数据按式（3）进行归一化处理，最后对输出数据按式（4）进行反归一化处理。

式中：x——归一化前的变量；

xmin、xmax——x的最小值和最大值；

x′——归一化后的变量。

2.4 模型参数和核函数参数的选择算法

目前，参数的选择还没有统一的理论指导，参数的选择算法有留一法、交叉验证法、试凑法、网格搜索法等。由于本文选择的核函数为径向基函数，所以需要确定的参数为正则化参数C和核参数γ，本文采用试凑法来确定最好的参数。最后经过反复试凑，得出预测效果最好的参数。“愉悦/烦躁”预测模型参数为 C=50，γ=1，“平顺/波动”预测模型参数为 C=2，γ=1.2，“驾驶乐趣”预测模型参数 C=2，γ=1.05。

表6 基于支持向量机的“愉悦/烦躁”预测模型

表7 基于支持向量机的“平顺/波动”预测模型

表8 基于支持向量机的“驾驶乐趣”预测模型

2.5 预测结果及分析

利用建立的支持向量机的加速噪声声品质预测模型对3个模型测试样本进行预测，预测结果和相对误差如表6～表8所示，得到的结果比较理想，“愉悦/烦躁”预测模型误差在2%以内，“平顺/波动”预测模型误差在9.5%以内，“驾驶乐趣”预测模型误差在8%以内，该模型具有较高的预测准确度。

3 结束语

对加速工况下14种不同款轿车车内噪声，采用成对比较法进行了主观评价和客观分析，提出了基于支持向量机加速车内噪声声品质的预测模型，相对误差基本都在9.5%以内，个别误差较大，但是其真实值与预测值相差并不大。这表明支持向量机能够准确描述汽车声品质主观评价结果与客观参数之间复杂的非线性关系，建立高准确度的预测模型，为加速工况下车内噪声声品质的评价预测提供了一个可靠的方法，同时对汽车声品质的评价改善具有指导意义。

[1] 毛东兴.响度感知特征研究进展 [J].声学技术，2009，28（6）：693-696.

[2] 舒歌群，王养军，卫海桥，等.汽车车内噪声声音品质的测试与评价[J].内燃机学报，2007，25（1）：77-83.

[3] 王登峰，刘宗巍，梁杰，等.车内噪声声品质的主观评价试验与客观量化描述 [J].吉林大学学报：工学版，2006，36（增刊 2）：41-45.

[4] 姜吉光，王登峰，苏丽俐，等.车内噪声声品质偏好性主客观评价及相关性分析[J].汽车技术，2012（8）：6-10.

[5] 高印寒，孙强，梁杰，等.加速行驶时车内噪声品质的评价方法及数学模型构建[J].吉林大学学报：工学版，2010，40（6）：1502-1506.

[6] 张波，毕传兴，徐亮.基于人工神经网络的车门关闭声声品质评价方法研究[J].汽车工程，2011，30（11）：1003-1005.

[7] 申秀敏，左曙光，何吕昌，等.车内噪声声品质的神经网络预测[J].声学技术，2009，28（3）：264-268.

[8] 申秀敏，左曙光，李林，等.车内噪声声品质的支持向量机预测[J].振动与冲击，2010，29（6）：66-68.

[9] Nello Cristianini，John Shawe-Tayor.支持向量机导论[M].北京：电子工业出版社，2004：43-51.