单跨框架结构的减震加固技术研究

范夕森，田廷磊

（1.山东建筑大学土木工程学院，山东济南250101；2.山东铭远工程设计咨询有限公司，山东济南250022）

单跨框架结构的减震加固技术研究

范夕森1，田廷磊2

（1.山东建筑大学土木工程学院，山东济南250101；2.山东铭远工程设计咨询有限公司，山东济南250022）

单跨框架结构的减震加固技术对于提高原框架结构的抗震性能、减小加固工程量和降低施工复杂性具有重要意义。文章通过设置防屈曲支撑（BRB）使单跨结构改变为框架—耗能支撑减震结构，从而减小原框架承担的地震效应的研究，阐明了单跨框架结构减震加固的基本原理，提出了耗能减震加固设计的准则，并对减震加固的工程实例进行了分析。结果表明：减震加固后，小震作用下的层间位移和由框架柱承担的地震剪力为加固前的30%～40%，罕遇地震作用下为25%～45%；BRB率先进入塑性变形，是整个结构的第一道地震防线；单跨框架结构采用BRB做减震加固，可有效提高结构的抗震性能。

结构抗震加固；减震技术；单跨框架结构；防屈曲支撑；加固效果

0 引言

许多中小学教学楼和办公楼，出于建筑功能的要求，横向采用单跨带外廊式形式，结构属于横向单跨框架结构（纵向多跨）。这种结构横向刚度小，大震时层间位移大，容易造成非结构构件的破坏。更重要的是它的超静定次数少，不符合多道地震防线的要求。历次震害调查中，都有不少单跨框结构严重破坏的例子［1-2］。我国现行抗震规范就有乙类建筑以及高度大于24 m的丙类建筑，不应采用单跨框架结构的规定［3］。汶川地震后，我国把中小学校舍的抗震设防类别由一般设防调整为不低于重点设防［4］，设防类别从丙类提高为乙类，政府要求对那些不符合抗震设防要求的校舍进行抗震加固，单跨框架结构是其中的典型。

单跨框架结构进行抗震加固，传统的做法主要有三种方案：（1）在外廊悬挑端加设框架柱，使之改变为多跨框架；（2）在某些轴线上增设抗震墙，或是将某些填充墙进行加固处理，将单跨框架改为框架—抗震墙结构；（3）在框架之间加设钢支撑，形成框架—支撑结构。

文献［5］分析了单跨框架结构的教学楼改为双跨框架结构的加固效果，提出新增抗侧刚度与原抗侧刚度的比值为26%～50%之间时较为有效。文献［6］研究了设置翼墙加固的方法，其一字型翼墙只对一个方向有效，对另一方向不利，T字形翼墙在纵横两个方向的加固效果良好。文献［7］研究了加设钢支撑的加固方法，在某些轴线上加设支撑，结构的整体抗侧刚度提高，楼层的地震作用加大，但支撑所在框架的刚度明显比其它轴线大，将承担更多的地震剪力，未加支撑的框架所承担的地震剪力减小。

传统的加固方法能够增加结构的抗侧刚度，提高抗震承载力，增加了结构的超静定次数。但传统的加固方法也存在一些问题：加设框架柱或抗震墙，结构的抗侧移刚度增加，地震作用也相应增加，所以要控制合适的新增刚度，否则加固方案不一定有效；增设结构柱，会改变建筑物的立面效果，将悬挑梁改为框架梁，加固工程量也是比较大的；加设普通钢支撑，与支撑相连的构件受冲击作用，可能需要特别的加固。如果单跨框架结构选择适当的几榀增设耗能支撑体系，大震作用时，通过支撑的变形和阻尼耗能地震能量，主体框架的地震反应明显减小，这种方法称为减震加固。减震加固不仅提高原框架结构的抗震性能，而且加固工程量和施工复杂性大幅度减小。

1 减震加固的基本原理

减震加固是在既有的结构体系上增设耗能减振装置，使其改变为耗能减震结构。耗能减振结构在地震作用下弹性振动的运动方程由式（1）表示为

式中：M、C、K分别为原结构的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；Cd和Kd分别为耗能器给结构附加的阻尼矩阵和刚度矩阵；X为减震结构各质点的位移向量，m；X¨g（t）为地面运动加速度，m／s2。设置减振耗能装置，主要用于增加结构的阻尼。地震时，耗能装置通过自身的变形和阻尼耗散能量，从而减轻主体结构的地震反应和损伤，“间接”提高建筑物抗震性能［8］。耗能减振装置主要有被动耗能器或调谐阻尼器两类，耗能器主要有粘滞、粘弹、金属屈服和摩擦等四种类型，前两类与速度有关，称为速度相关型，后两类的恢复力具有滞变特性，称为滞变型，调谐阻尼器主要包括调谐质量和调谐液体两类。

防屈曲支撑BRB（buckling-restrained brace）是特殊的耗能减震构件，其恢复力曲线如图1所示，计算时可以近似地描述成双线性模型［8-10］。BRB的特殊性在于受拉与受压时均能达到屈服而不发生屈曲，因此它既可以作为结构的水平抗侧力构件，提高抗侧刚度和水平承载力，又可以作为主要耗能构件，耗散地震能量，保护主体结构［11］。

研究表明，结构高度越高、跨度越大、变形越大、设防烈度越高，耗能减震效果越明显［12-15］。对于高烈度区的大跨度高层钢结构，设置耗能支撑可明显改善其抗震性能。低烈度区的多层建筑常采用钢筋混凝土框架结构，设置普通支撑可以增加刚度，提高承载力和减小位移。当为混凝土支撑时，构件易开裂；为普通钢支撑时，构件宜失稳。设置防屈曲支撑不仅可以提高抗震承载力，还有利于控制构件早期裂缝的产生。将防屈曲支撑钢框架嵌入既有的钢筋混凝土框架结构中，可以导引结构内力分布，使其向有利于发挥结构延性，减少损伤的方向发展，BRB的塑性变形，改善了结构的的破坏模式，提高了整体抗震性能［16］。

图1 BRB的恢复力曲线及简化恢复力模型图（a）BRB恢复力曲线；（b）BRB简化恢复力模型

单跨框架进行减震加固后，增设BRB的框架，因为抗侧刚度提高，承担了更多的地震剪力，其他位置的框架承担的地震剪力就会减小。而增设BRB的框架，在小震作用下，BRB和原框架处于弹性状态，结构的承载力和变形均满足正常使用要求；大震作用下，支撑率先进入非弹性状态，产生较大阻尼，吸收和耗散大量的地震能量，由框架承担的地震剪力也会明显减小。所以，设置BRB可以提高整体结构的抗震性能。

2 单跨框架结构减震加固设计

2.1 单跨框架结构减震加固设计准则

结构采取耗能减震加固方法时，首先要进行抗震性能评估，确定原结构的不足和加固后的设防目标。若原有混凝土框架本身不满足抗震要求，设置BRB可以使结构满足抗震要求的前提下，提高抗震性能和降低工程造价；若结构已满足抗震要求，设置BRB可以提高抗震设防标准和结构的可靠度。常用的设防目标是在多遇地震作用下主体结构和加固框架处于弹性状态；设防烈度下防屈曲支撑消耗地震能量，主体结构可开裂但不屈服；罕遇地震作用下结构不倒塌［13］。

单跨框架结构的中小学校舍，除了设计结构体系上的缺陷外，规范要求按高于设防烈度1度采取抗震措施，也就是框架的抗震等级大约提高一级，传统的构件补强方法，工程量是十分庞大的，不易实现。设置BRB进行减震加固后，如果输入高于设防烈度1度的地震动引起的结构地震反应，与加固前输入相当于设防烈度的地震动引起的地震反应接近，甚至更小，那么可以认为，如果原建筑物经过正规设计和施工，留有一定安全余量的话，采用减震加固后，大部分提高1度的构造要求基本都可以满足，仅对角柱做必要的处理即可。这可以作为单跨框架结构中小学校舍减震加固设计的一个准则。

2.2 单跨框架结构减震加固设计方法

加固后的框架—耗能支撑结构，地震作用和地震反应分析可按结构的实际情况分别采用底部剪力法、阵型分解反应谱法或时程分析法。其关键是计算过程中要合理地考虑BRB的阻尼、刚度或恢复力模型。采用底部剪力法或阵型分解反应谱法时，确定结构自振周期和振型所需要的结构总刚度应考虑原框架刚度和BRB的刚度之和，振型阻尼比应取原框架的振型阻尼比和BRB的附加振型阻尼比之和。采用时程分析法时，在多遇烈度下的弹性地震反应分析，BRB可采用等效线性化计算模型，在罕遇烈度下的弹塑性地震反应分析，BRB的应直接采用滞变恢复力模型。

小震作用下，BRB的工作状态可分为：（1）原框架和BRB都处于弹性阶段，不考虑BRB的耗能，此时BRB作用与普通支撑相似结构，可用底部剪力法和振型分解反应谱法计算；（2）原结构处于弹性阶段，BRB进入屈服耗能阶段，可采用等价线性的振型分解反应谱法计算。大震作用下，BRB处于屈服耗能阶段，通过滞回变形耗散能量，但仍能提供抗侧刚度，本阶段的计算采用时程分析法。

单跨混凝土框架结构减震加固设计的流程为：（1）评估原结构的抗震性能，确定加固后的设防目标；（2）确定BRB布置方案。平面上要均匀对称，尽量使整体结构的质量中心和刚度中心重合或偏心较小，立面上要避免形成局部突变或形成薄弱层；（3）确定BRB的工作状态，初步选择BRB的截面；（4）计算加固前后结构的地震反应，分析结构加固后抗震性能是否满足设防目标，如果不满足设防目标，调整BRB的设置，重复第（3）和（4）。

3 减震加固工程实例

3.1 工程概况

某框架结构实验楼，四层，横向单跨框架带悬挑走廊，层高3.6 m，建筑平面如图2所示。抗震设防烈度6度，地震分组为第二组，框架柱截面400 mm ×400 mm，梁截面250 mm×550 mm，混凝土强度等级C30。按提高一度考虑抗震措施，评估发现，框架的抗震等级由四级提高为三级，某些楼层层间位移角接近规范的限值，必须进行抗震加固。根据初步估算，在②轴和⑧轴的A-B跨内，一至四层连续布置人字形BRB（等效截面积1600 mm2）。

图2 教学实验楼建筑平面图／mm

用SAP2000软件，对结构进行动力分析和地震反应计算。建模时，梁柱采用框架单元，板采用薄壳单元。BRB采用连接单元模拟，线性分析时，仅考虑结构和支撑的线性属性，取有效刚度为329600 kN，有效阻尼为0；非线性分析时，要考虑结构和支撑的塑性属性，取弹性刚度为329600 kN，屈服刚度Fy取 376 kN，屈服刚度比取0.2，屈服指数取2，加固后的结构模型如图3所示。

图3 加固后结构模型图

运行模态分析，减震加固前后的各前三个振型见表1。其中，Ux、Uy、Uz分别表示沿结构纵向、横向以及竖向平动振动的质量参与系数；Rx、Ry、Rz分别表示绕结构纵向、横向以及竖向扭转振动的质量参与系数。由表1可以看出，加固后，结构的抗侧刚度增加，周期减小，而且结构的振动模态有所改变，扭转效应减小。

3.2 地震反应计算

按提高一度的地震动参数进行地震输入（7度0.10 g），用时程分析法分别计算计算多遇烈度和罕遇烈度下结构的横向地震反应。选取El centro波、Taft波和一条人工地震波，计算多遇地震时，加速度峰值取35m／s2，计算得到的各楼层地震剪力最大值见表2（三条波分别计算的底部剪力及它们的平均值，均不小于振型分解反应谱法计算结果的65%和80%），层间位移角见表3，加固前后楼层地震剪力和层间位移角的对比如图4所示。

表1 减震加固前后振型与质量参与系数

表2 多遇地震下结构横向楼层地震剪力／kN

表3 多遇地震下结构横向层间位移角

由表2、3和图4可知，加固后多遇地震，虽然结构的地震剪力有所增大，但由柱承担的地震剪力明显减小，其值不到加固前的40%，层间位移角的最大值出现在第二层，仅为加固前的30%，而且各楼层位移角趋于均匀。

图4 加固前后结构的地震反应图（多遇地震）（a）各楼层水平地震剪力；（b）各楼层层间位移角

计算罕遇地震反应时，加速度峰值取220m／s2，计算得到的各楼层地震剪力最大值见表4，层间位移角见表5。加固前后楼层地震剪力和层间位移角的对比如图5所示。

表4 罕遇地震下结构横向楼层地震剪力／kN

表5 罕遇地震下结构横向层间位移角

图5 加固前后结构的地震反应图（罕遇地震）（a）各楼层水平地震剪力；（b）层间位移角

由表4、5和图5可以发现，罕遇地震下，一层由框架柱承担的地震剪力为加固前的45%，其余各层不足20%，而层间位移角为加固前的40%以下，各楼层趋于均匀。

3.3 防屈曲支撑的滞回曲线

在多遇地震和罕遇地震下，防屈曲支撑发挥的功能是不一样的，这可以从它们的水平力—位移滞回曲线反映出来。限于篇幅，文中仅列出输入Elcentro波，第一层BRB的水平力—位移滞回曲线（如图6所示）。

由图6可以看出，在多遇地震下，滞回曲线接近于直线，BRB基本不发挥耗能能力，它的作用与普通钢支撑类似，即增加结构的抗侧刚度，帮助框架柱承担水平地震剪力。在罕遇地震下，滞回曲线饱满，BRB不仅可以帮助原框架柱承担水平地震剪力，而且能够起到耗能作用。

3.4 减震加固效果分析

按照GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》的算法，抗震设防烈度每提高1度，结构所受的水平地震作用增加一倍［3］。算例中，工程抗震设防烈度为6度，采用BRB减震加固后，输入相应于7度的地震动参数，原框架柱承担的地震剪力不到加固前的45%，小于6度的地震动引起的地震效应。加固前，弹性层间位移角和弹塑性层间位移角最大值分别为1／599和1／97，接近于规范限值1／550和1／50；加固后，弹性层间位移角和弹塑性层间位移角显著减小，最大值分别为1／1975和1／414，并且各层趋于均匀。此外，同传统抗震加固相比，减震加固的工程量和施工难度大大降低，造价和工期都可以大幅度缩减。

对加固前的单跨框架结构和加固后的框架—耗能支撑结构进行静力弹塑性分析（Push-over），水平荷载按照7度罕遇地震对应的参数。结果表明，单跨框架结构在推覆分析过程中，基底剪力达到1469kN时，一层梁柱端分别出现塑性铰；框架—耗能支撑结构推覆分析过程中基底剪力达到2579 kN，一层梁端出现才塑性铰，而BRB早在基底剪力达到1657 kN时就进入塑性变形阶段。所以减震加固后，BRB成为结构的第一道地震防线，对主体框架起到保护作用。

图6 El.波作用下防屈曲支撑的滞回曲线图（a）多遇地震一层滞回曲线；（b）罕遇地震一层滞回曲线

4 结论

通过上述研究可知：

（1）既有单跨框架结构中小学校舍采用BRB进行减震加固时，设计准则为如果输入高于设防烈度一度的地震动引起的结构地震反应，与加固前输入相当于设防烈度的地震动引起的地震反应接近，甚至更小，那么大部分构件能够满足提高1度采取抗震措施的要求，可不进行额外加固。

（2）算例表明，采用BRB做减震加固后，多遇地震下，由原框架承担的地震剪力和结构的层间位移角仅为加固前的30%～40%，罕遇地震下为25%～45%；结构体系改变为框架—耗能支撑结构，BRB成为第一道地震防线，克服了单跨框架结构冗余度不足的缺陷，可有效提高结构抗震性能。

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（学科责编：吴芹）

Research on energy dissipation technology in seism ic strengthening of single-span frame structures

Fan Xisen1，Tian Tinglei2

（1.School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Shandong Mingyuan Engineering Design Inquire Co.，Ltd.，Jinan 250022，China）

Energy dissipation technology in seismic strengthening of single-span frame structures has important implications for improving their seismic performance and reducing the quantities and the complexity of construction.Being installed some Buckling Restrained Braces（BRB），a single-span frame structure could be changed to a frame-energy dissipation brace structure，and the seismic effects carried by frame were reduced obviously.Based on such a research，this paper presented the basic principle and design guidelines for energy dissipation strengthening，and analyzed an example.The results show that，after strengthening，the inter-story shear forces carried by columns and the interstory drifts under frequent earthquakes are reduced to less than 40%，whereas those under severe earthquakes are reduced to less than 45%；BRB takes a lead in entering the plastic deformation and plays a roll of the first seismic line；Strengthened with BRB，the seismic performance of the singlespan frame structure is effectively improved.

structural seismic strengthening；energy dissipation technology；single-span frame structure；Buckling Restrained Brace；strengthening effect

TU375.4

A

1673-7644（2015）02-0116-07

2014-11-10

住房和城乡建设部研究开发项目（2013-K2-8）；山东省抗震专项项目

范夕森（1971-），男，副教授，博士，主要从事工程抗震及建筑物加固改造等方面的研究.E-mail：fanxisen＠sdjzu.edu.cn