思维导图教学策略在信号与系统课程中的构建与实践

沈 浩，汪 婧，李明河

(安徽工业大学 电气与信息工程学院, 安徽 马鞍山 243002)



思维导图教学策略在信号与系统课程中的构建与实践

沈 浩，汪 婧，李明河

(安徽工业大学 电气与信息工程学院, 安徽 马鞍山 243002)

面向自动化专业的信号与系统课程教学存在容量大、课时紧张、教材专业性较差等问题。采用思维导图的方法教学，可以优化课时安排、构建学生合理的知识体系，提高教学效果。

信号与系统课程；思维导图；教学策略

思维导图是一种思考方式或思维工具。它是由论题、网络节点、连线、色彩和图像构成的认知体系网络结构图，以简洁明了的形式反映发散性人脑思维过程。思维导图也是在实践中总结出来的科学教学方法，它源于托尼·博赞训练一群有“学习障碍症”的学生开发与总结的，受训的学生变成了同年级中的佼佼者。[1]此后，在欧美发达国家很多教育界人士开始关注这一方法，并广泛地应用。本文着重介绍思维导图教学策略在信号与系统课程中的应用。

一、信号与系统课程教学中的问题

作为信息科学的重要分支，自动化专业是一门应用面广阔、技术性强的工程学科。旨在培养具有理论基本功扎实、专业知识全面深入、应用能力强的高级工程技术人才。信号与系统课程是自动化专业的一门重要的专业基础课、必修课，包括“信号处理”和“系统分析” 等基础课的主要内容， 既研究系统变换域分析的主要内容，又研究该课程联系生产实践的实际问题。[2-4]该课程以理论教学为主，适当配合实验课程，为后续电力拖动、自动控制系统、自控原理等专业课打下坚实基础。

在自动化专业教学中，本课程教学任务是使学生通过学习，能够熟练掌握信号的表示、运算；掌握连续系统的时域分析、熟练掌握卷积、卷积和；了解信号的分解、掌握周期信号的傅立叶级数及频谱、非周期信号的傅立叶变换及频谱，傅立叶变换的性质、采样定理，线性时不变系统的频域分析；熟悉离散信号的z变换、z变换的性质；掌握离散系统的z域分析；了解离散傅立叶变换的概念。这也决定了的本课程特点，即：公式繁多、概念抽象，尤其理论部分对数学基础要求比较高。这些使得有些学生在学习过程中失去学习兴趣与信心，畏学心理严重。

(一) 课程设置不合理，容量大课时紧张

面向自动化专业的信号与系统课程的教学对象是大学二年级学生，他们刚刚学完高数等课程，但一些专业基础课，如电路、复变函数等本课程的前述课程同时上课，这对教学产生很大的影响。分析教学任务可以发现，本课程内容丰富、数学逻辑性强、课时少。采用PPT进行授课速度快，一些知识点的衔接部分不少学生消化慢，即便把课件课交给他们，复习效果也不好。

(二) 机械记忆式学习，知识掌握不牢固

按照规定的教学考核要求，本课程考核的方式主要以闭卷笔试为主。笔者在近四年的考核中发现：大部分学生对概念题掌握较好，但对概念引申题存在很大的不足，得分普遍不高。比如，卷积是本课程中需要熟练掌握的知识点，写基本公式表达基本没问题，但用图解法来画出信号的卷积很多学生感到无从下手。在考后，笔者通过请教老教师和咨询学生发现，造成这个现象的原因是很多学生采用机械记忆方式学习来应付考试，对概念的本身理解不够深入，知识点掌握不够牢固，违背了学习的本质。

(三)教材专业性较差，学科前沿体现难

目前，国内外优秀的信号与系统教材很多，但大多是面向通信工程、电子信息等专业的，面向自动化专业的教材比较少。由于专业课程体系的不同，比如许多需要通过数学公式推导得出概念与性质等，这导致了有些知识点在教学中很难让自动化专业学生理解和消化。学生听学科前沿知识时显得更有兴趣、更专注；而听复杂的数学推导容易走神，课堂效果差。如何生动教学是一个亟待解决的问题。

二、基于思维导图的教学方法分析与实践

针对上述课程特点与存在的问题，以本课程中“卷积及其应用”这一节教学作为例子来说明基于思维导图的教学方法的实践效果。“卷积”是一种积分变换的数学工具，在信号与系统课程中极其重要。本课程的核心问题就是研究系统输入信号、输出信号和系统本身之间的关系，而任意一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统时域传递函数(即系统的冲激响应)求卷积得出。所以从时域分析开始，卷积及卷积性质的应用贯穿整个知识体系。本课程通过率一直不高，笔者与同组授课教师经讨论与考试考核总结发现，很多学生对卷积掌握不好，只能了解公式但对其物理意义不明确，故而不能很好地应用卷积及其性质解决后续的知识难点，如傅里叶级数与变换、拉普拉斯变换和系统频域分析等。

笔者在课程教学中，在总结与思考的基础上以“卷积及其应用”为教学改革的重点，摒弃了传统注重数学推导过程的教学方法，采用了思维导图的教学方法，着力加强学生对该知识点的物理理解与整体消化，取得了较好的教学效果。首先用思维导图专用软件Xmind绘制出本节的思维导图(如图1)。

该图以卷积及其应用作为知识点的焦点，围绕着这一中心点思考六个问题，即为什么需要卷积(回顾)、什么是卷积(定义)、卷积计算有捷径吗(性质)、卷积运算推广(引申)、卷积用途是什么(应用)、接下来可以做什么(启迪)等六个问题。在此基础上，对每个问题依次再分解、再讨论，探究解决方案，复习已教知识点并学习新的、前沿的知识。以问题为节点，以解决问题为线索引导学生逐步攻克每个知识点，特别是对知识点的整体理解，并对相关内容做必要的引申。比如，可以介绍和讨论最近在学界非常受关注的卷积神经网络，包括卷积神经网络的发展、在深度学习中的应用、卷积神经网络中的卷积形式与作用等。

总结基于思维导图的教学方法在“卷积及其应用”中的应用效果，笔者发现从以下三个方面改进了已有的教学方案，取得了较好的教学效果。

(一) 理性规划教学内容，整体优化课时安排

在讲授这一节内容之前，笔者在经过对知识点的整体考量后，首先形成一个教学思维导图，整体上对内容讲授的时间安排与知识点的侧重问题有了清晰的认识。通过思维导图抓住感性思维资源，培养学生用大脑思维来分析与学习卷积与其应用。譬如，通过为什么需要卷积(回顾)、什么是卷积(定义)、卷积计算有捷径吗(性质)等提问的方式串联相关知识点，触发学生自然思维方式，进一步锻炼学生的抽象思维对知识点的引申与发散，即如何理解卷积运算推广(引申)、卷积用途是什么(应用)、接下来可以做什么(启迪)这三个问题。

(二)构建合理知识体系，搭建关联记忆桥梁

在授课之前，结合本专业背景与当前学生学习特点笔者了解授课对象对基本知识掌握的情况，进而大体知晓他们对卷积这一知识点已有认识。譬如，首先，从为什么需要卷积这一问题出发，帮助学生重点回顾前述知识点，并进而抛出“卷积”这一主题，让学生自由阐述营造良好课堂思维环境。随着问题的深入探讨，构建了符合学生对一般事物的认知思维，加强他们对知识点理解的深刻性，特别是知识重点(卷积定义)的物理概念理解。同时，通过将知识点进行有效分解后的逐一讲解，让学生能用习惯的方式关联记忆每个小知识点，节约了时间也提高了学习兴趣。

(三)注重学科前沿知识，拓展学生专业认知

在讲授过程中特别注重对本课程在学科前沿知识中的应用，激发学生的学习热情。譬如，笔者在讲授卷积神经网络时就有很多学生主动提问，积极参加教学互动，形成了一个提问、解答、追问与课下讨论、对课程与学科认知不断明朗的过程。同时，笔者也优化了作业设计，从单纯的课后习题拓展到贴近学生生活，联系生活实际，加大开放性作业的比重，拓展学生思维，让他们寻求多样的解决方案；注重学生在过程中的学习体会与提高，不仅需要解决问题也要能够解释提出方案的理由。

三、结语

采用思维导图式的教学使课堂气氛十分活跃，学生对知识点的掌握有很大的提高，特别是有助于对重点知识点的物理概念的理解。同时，思维导图的使用也拓宽了学生的思维方式和学习方法，这也为他们今后的工作和学习深造提供帮助。

[1]托尼·博赞. 思维导图大脑使用说明书[M].北京：外语教学与研究出版社, 2005.

[2]Michael J. Roberts. 信号与系统[ M].胡剑凌，等，译.北京:机械工业出版社，2006.

[3]吴大正，等. 信号与线性系统分析[M] .第 3版. 北京：高等教育出版社，1998.

[4]燕庆明，等. 信号与系统教程[M].第3版. 北京：高等教育出版社，2013.

(责任编辑 文双全)

On the Establishment and Practice of Teaching Tactics by Use of Mind Map in the Course Signal and System

SHEN Hao, WANG Jing, LI Ming-he

(School of Electrical Engineering and Information, AHUT, Ma’anshan 243002, Anhui, China)

There exist such issues as too much contents, too limited class hours, and less professionally version of textbooks in the course teaching Signal and System that is set for automation specialty. And the method of using mind map in the teaching is helpful to the class hour arrangement and the reasonable integration of knowledge system for students as well as to the improvement on the teaching effect.

the course Signal and System; mind map; teaching tactics

2015-05-22

安徽工业大学自动化专业卓越工程师教育培养计划(教学[2014]10号)

沈 浩 (1984-)，男，安徽当涂人，安徽工业大学电气信息学院副教授，博士。

G642.0

A

1671-9247(2015)06-0074-02