复合材料易碎盖薄弱区结构的参数化设计

曹 然，周光明，钱 元，蔡登安，黄 翔

(1.南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室,南京 210016;2.中科院紫金山天文台,南京 210008)



复合材料易碎盖薄弱区结构的参数化设计

曹 然1，周光明1，钱 元2，蔡登安1，黄 翔1

(1.南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室,南京 210016;2.中科院紫金山天文台,南京 210008)

针对复合材料易碎盖薄弱区结构进行力学性能分析，提出了薄弱区结构参数化设计方法。对发射箱盖整体进行数值模拟，确定了薄弱区局部模型分析的边界条件和载荷。计算薄弱区结构模型在11种拉弯耦合载荷作用下的承载能力，绘制强度包络线，分析了薄弱区内外侧搭接布条的长度与厚度对其性能的影响。根据最大主应力强度准则，计算得到薄弱区结构在不同拉弯比例下的强度随结构参数变化的曲线，进而对薄弱区结构进行参数化设计。根据参数化设计方法，设计了2种易碎盖进行冲破实验。结果表明，搭接长度主要影响薄弱区结构的剪切强度，而搭接厚度主要影响薄弱区结构的拉伸强度；设计结果与实验结果差距在10%左右，验证了设计方法的可行性。

复合材料易碎盖；薄弱区结构；数值模拟；结构参数；强度包络线；参数化设计

0 引言

随着导弹武器的更新换代，导弹发射装置也得到了迅速发展，其性能直接影响到整个武器的作战性能。导弹发射箱盖是导弹发射装置的重要组成部分，可阻止内部气体外泄保护箱内导弹。

目前，发射箱盖常用的打开方式有机械式开盖机构和爆破盖[1-4]等，这些发射箱盖都具有重量大、机构复杂、反应慢等特点，不符合快速作战的要求。鉴于复合材料轻质高强、耐腐蚀和可设计性强等特点[5-6]，国际上一些发达国家很早就开始尝试一些复合材料结构形式的发射箱盖，为了满足易碎盖密封性和在一定条件下碎裂或抛出，需要盖体上预制具有一定强度的薄弱区结构。美国捕鲸叉导弹发射箱盖薄弱区设计利用单向连续纤维复合材料的纵向抗拉强度高[7]，而横向易被撕裂的特点，制作铺层时，在单层预制纵向或横向刻痕。发射时，在弹头作用下易碎盖按刻痕线破坏。俄罗斯C-300型导弹垂直发射装置[8]和SA-N-6型“力夫”导弹垂直发射系统[9]箱盖采用特殊复合材料，其薄弱区采用在盖体上预制有规律沟槽的方式。发射时，气流作用于盖体，致使沟槽位置应力集中预先破坏，使导弹顺利通过。国内周光明等研制了整体冲破式复合材料发射箱盖[10]，该箱盖薄弱区在采用抛出体和框架胶接基础上，内外加贴复合材料纤维层的方式来控制薄弱区强度。本文针对固定厚度的双面搭接胶接接头在多种拉弯耦合载荷作用下的承载能力进行计算，绘制强度包络线，分析结构参数对强度的影响，采用最大正应力准则对薄弱区结构在承受拉弯耦合作用下的参数进行设计，并通过实验验证了方法的可行性。

1 薄弱区细观结构

薄弱区结构处于发射箱盖抛出体和框架的胶接区域，内外面搭接增强结构强度的加贴层，结构形式如图1所示。

图1 薄弱区结构示意图Fig.1 Schematic diagram of weak aero structure

气密工况时，薄弱区可保证结构完整不漏气；充破工况时，薄弱区破坏，加贴层与框架分离。由于加贴层与框架分离，因此接头下半部分力学性能成为衡量结构承载能力的主要因素，主要影响薄弱区性能的参数有框架搭接长度l和搭接厚度t。薄弱区结构长L0=12 mm，b=4 mm，主体厚度h=4 mm，树脂层厚度为0.1 mm。

薄弱区结构各组分材料参数通过经典层合板理论计算后，可等效为一层。主体采用0/90°铺层方式，加贴层材料使用0.1 mm的双向纤维布，依然采用0/90°铺层方式。针对薄弱区双向纤维增强复合材料铺层的主体和加贴层，有：

(1)

根据实验测得的材料双向模量，可计算得到Vf的数值，因此：

E33=EmEf2/[VfEf2+(1-Vf)Em]

(2)

剪切模量G12和G13根据经验公式，然后在经过体积平均法得到：

G23=G13=2GmGf2/[GmVf+Gf2(2-Vf)]+

(3)

可确定泊松比为

μ23=μ13=Vfνf23+(2νm-ν21)

(4)

式中Vf为纤维体积含量；Em为基体模量；Ef1为沿纤维方向模量；Ef2为纤维横向模量；νf12、νf23为纤维的泊松比；νm为基体泊松比；Gf12、Gf23为纤维剪切模量；Gm为基体剪切模量。

各材料参数，见表1。

经计算得到主体和加贴层的材料属性，见表2。

表1 材料属性Table1 Material properties

表2 薄弱区结构复合材料参数Table2 Material parameters of weak aero structure

2 强度准则

2.1 应力应变状态分析

由于薄弱区结构在易碎盖承载过程中环向应力σy较其它2个维度应力σx和σz可忽略不计，因此薄弱区结构呈二向应力状态。薄弱区结构强度采用纵向平均应变和XZ平面上的平均切应变来表示。结构变形情况如图2所示。z2和x2表示薄弱区结构下端沿Z向和X向的平均位移。

图2 结构变形示意图Fig.2 Schematic diagram of structural deformation

Z向应变、应力和剪切应变、应力计算公式如下：

(5)

σz=E11εz，τxz=G13γxz

(6)

材料力学最大主应力计算公式：

(7)

2.2 强度准则

在设定的参数范围内，薄弱区结构分离时，在加贴层和框架之间发生破坏。本文只考虑结构胶层发生破坏的理想状态。因此，对树脂层采用最大正应力准则[11]进行强度校核。

σmax≤σb

(8)

3 有限元模拟

3.1 整体有限元模拟

为了更加准确地确定薄弱区局部模型的边界条件，应先对易碎盖整体模型进行分析。整体模型采用二维壳单元进行离散，离散模型对薄弱区和拐角处进行细化，离散模型未考虑薄弱区结构，并将薄弱区等效为主体材料。整体模型分析结果如图3所示，结果显示，薄弱区主要受竖直方向载荷和向外侧的弯矩作用。

对局部模型施加边界条件时，忽略两侧约束，主要考虑加贴层厚度和长度对薄弱区性能影响，在调整加贴层过程中，模型高度保持不变，而是改变接头上下部分的比例。

模型的加载面为薄弱区结构的上端面，考虑复合材料各向异性的特征，采用位移加载方式，在端面施加横向和纵向位移加载来实现拉弯耦合载荷。在下端面施加固支约束。

箱盖在受载过程中，随着均布压力的升高，薄弱区拉弯组合比例也随之变化，为了拟合强度包络线，本文针对11种比例的拉弯组合载荷进行计算，加载比例见表3。

图3 薄弱区域在局部坐标系下Z向和径向位移云图Fig.3 Cloud picture of Z-direction and radial displacement in local coordinate

表3 位移加载组合比例Table 3 Displacement tension-bending coupling load

3.2 局部有限元模拟

薄弱区局部模型采用三维Hex单元离散，本文针对9种不同参数的薄弱区结构在拉弯组合载荷作用下的强度进行研究，薄弱区搭接参数见表4。

表4 不同参数的薄弱区结构Table4 Different parameters of weak aero structure

从胶层发生破坏到结构完全分离的过程时间非常短，在整个过程中，作用在箱盖上的压力基本不会发生变化。因此，采用较保守的静力数值模拟方法来计算胶层初始破坏载荷，该载荷通过εz和γxz来表示，设定为结构的强度。首先，针对参数l=5 mm、t=0.1 mm的薄弱区结构按照表3中11种工况进行数值模拟，图4中给出了4种比例载荷作用下整体结构受力情况。

(a)z1=0.01 mm (b)z1=0.006 mm

(c)z1=0.004 mm (d)z1=0 mm

4 结果分析

结构应力水平随着整体变形中X向位移比例加大而减少。在不考虑加载端和固支端应力集中的前提下，在拉伸载荷占较大比例的工况，结构应力的最大值出现在加贴层靠近接头中间胶层的区域。这主要是由于中间胶层的弹性模量较低，加贴层承担了大部分拉伸载荷。在弯曲载荷占较大比例的工况，两侧加贴层下沿的框架区域应力水平较大，且随着弯矩的加大，加贴层受压面的应力水平有超过受拉面的趋势。

胶层部分采用最大主应力来衡量该部分的应力水平，在拉弯载荷作用下，应力最大处出现在在胶层内侧底部，该处首先发生破坏。胶层应力水平在纯拉伸载荷作用下达到峰值，随着X向位移增加呈递减趋势。

对9种不同薄弱区结构在11种载荷下的承载能力进行计算，结果如图5所示。

当搭接厚度t处于0.1～0.4 mm范围内，薄弱区的承载能力随搭接长度的增加而变大，且破坏剪应变的增加幅度要高于破坏拉伸应变。因此，搭接长度对结构破坏剪应变的影响能力要大于破坏拉伸应变。在相同搭接厚度的前提下，l处于5～7 mm和7～9 mm两个阶段结构承载能力的增长幅度基本相当。

当搭接长度l处于5～10 mm的范围内，薄弱区结构承载能力也是随着搭接厚度的增长而变大，且搭接厚度对结构破坏拉伸应变的影响大于破坏剪切应变。在相同搭接长度的前提下，t处于0.1～0.2 mm这个阶段结构承载能力的增长幅度要大于t处于0.2～0.4 mm阶段，可认为当t>0.2 mm后，搭接厚度对结构承载能力的影响系数有所降低。图5中，每张图的3条曲线横向的走势都是越来越互相接近。说明随着横向载荷所占比例的增加，搭接厚度参数也越来越难以影响结构的承载能力。

(a)l=5 mm (b)l=7 mm (c)l=9 mm

(d)t=0.1 mm (e)t=0.2 mm (f)t=0.4 mm

根据最大主应力计算公式，将薄弱区破坏应变转换薄弱区破坏强度，绘制不同薄弱区结构参数在不同拉弯比例下载荷作用下的强度曲线，如图6所示。可看出，在不同的拉弯比例载荷作用下，薄弱区结构强度也不同。这主要是由于最大主应力强度判据的影响，搭接长度和搭接厚度对薄弱区强度具有不同程度的提升作用。在易碎盖设计过程中，可根据需要的薄弱区强度，从图中选择合适的薄弱区参数，这种设计方法可有效地减少重复计算，有利于提高设计效率。

(a)l=5 mm (b)l=7 mm (c)l=9 mm

(d)t=0.1 mm (e)t=0.2 mm (f)t=0.4 mm

5 实验验证

5.1 实验方法

根据使用需求设计了2种冲破压力分别为0.06 MPa和0.10 MPa的易碎盖，盖体直径100 mm，根据有限元分析结果，2种易碎盖薄弱区强度为46 MPa和91 MPa。参照图6选择薄弱区参数，结果见表5。制作了相应的6个复合材料易碎盖，易碎盖采用相同的材料和铺层方式。冲破实验采用气泵加载，易碎盖和模拟发射筒之间有橡胶密封圈，采用螺栓固定，实验装置和实验结果如图7所示。

图7 易碎盖冲破实验Fig.7 Rush experiment of composite fragile cover

表5 薄弱区设计结果
Table 5 Design results of weak aero structure

设计冲破压力/MPa薄弱区强度/MPa搭接长度/mm搭接厚度/mm数量0.064670.130.109190.23

气泵以0.01 MPa/min向发射筒内注入空气，直至易碎盖破坏，通过气压表读取破坏压力。

5.2 实验结果

对6个易碎盖进行了冲破实验，实验结果见表6。从实验结果中可看出，根据图6设计的易碎盖薄弱区结构强度具有较好的稳定性，而实际破坏压力较设计破坏压力低。分析原因：一是由于在复合材料易碎盖实际制作过程中，薄弱区内部存在一定的缺陷和细小裂纹，而在设计过程中这些缺陷未被考虑，导致薄弱区结构实际强度较设计强度低；二是在实际冲破时，薄弱区真实受力情况较有限元模型所受载荷工况更加复杂，真实受载时，环向载荷不为零，且环向应力水平随着破坏载荷增大而增加，使得易碎盖破坏强度低于设计强度。

表6 试验结果Table6 Experimental results

6 结论

(1)对9种结构参数的薄弱区结构在11种拉弯比例工况下进行了有限元分析。结果显示，薄弱区中间胶层主要承担拉伸载荷作用，加贴层主要承担弯曲载荷作用。

(2)拟合了薄弱区结构强度包络线，发现薄弱区参数对结构的承载能力有较大的影响。搭接长度主要影响结构的剪切强度，且在5～9 mm范围内，搭接长度增量与结构强度基本成线性关系。搭接厚度主要影响结构拉伸强度，在0.1～0.2 mm阶段，对承载能力的增幅大于0.2～0.4 mm阶段。因此，认为搭接厚度对强度控制存在一定的极限值。

(3)建立薄弱区强度和参数的关系，提出了一种参数化设计方法，并对参数化设计方法设计的6个易碎盖进行实验验证。实验结果与理论设计破坏值相差10%左右，验证了设计方法的可行性。

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[11] 沈观林. 复合材料力学[M]. 北京: 清华大学出版社, 1991:69-7l.

(编辑：薛永利)

Parameterization design for weak area structure of composite fragile cover

CAO Ran1, ZHOU Guang-ming1, QIAN Yuan2, CAI Deng-an1, HUANG Xiang1

(1.State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China；2.Purple Mountain Observatory Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210008,China)

Parametric design methods were proposed by the analysis of mechanical properties in the weak area of the composite fragile cover. Firstly, boundary conditions and load of the weak area were determined by numerical simulation for the whole cover. Secondly, the strength of weak area model was determined by numerical simulation under eleven different ratios of bending-stretching coupling load. The effect of thickness and length of lapped glass cloth on the strength of weak structure was discussed, and the strength envelopes were developed subsequently. Then based on the maximum principle stress rule, the curves of strength and structure parameters versus different bending-stretching coupling load were presented and parametric design method of the weak structure was proposed. According to the parametric design methods, two types of composite fragile covers were manufactured to rush experiments. The results show that shear strength is mainly affected by the length of glass cloth, while tensile strength is influenced by the thickness chiefly. The theoretical results are in close agreement with the experimental data and the mean error is about 10%, which proves the feasibility of the proposed parametric design method.

composite fragile cover；weak area structure；numerical simulation；structure parameters；strength envelopes；parametric design

2014-05-15；

：2014-06-15。

江苏省高校优势学科建设工程项目资助；南京航空航天大学研究生创新基地开放基金项目(kfjj130104)。

曹然(1990—)，男，硕士生，主要从事工程力学问题的建模与仿真。E-mail:caoran900521@sina.com

周光明(1966—)，男，教授，主要从事先进复合材料结构设计及工程问题的计算机建模与仿真。 E-mail:zhougm@nuaa.edu.cn

V258

A

1006-2793(2015)04-0549-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.04.019