20cm离子推力器束流平直度的改进方案

吴先明，张天平，陈娟娟，李 娟

(兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000)



20cm离子推力器束流平直度的改进方案

吴先明，张天平，陈娟娟，李 娟

(兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000)

针对 20 cm离子推力器(LIPS-200)存在束流平直度较差等问题，分析了提高LIPS-200束流平直度的几种方法，主要包括采用4极磁场、阴极前端增加挡板、改变供气方式和栅极孔径补偿设计等。利用数值方法详细研究了磁场对推力器束流平直度的影响。PIC-MCC方法用于模拟放电室内的等离子体放电过程，粒子模拟的磁场输入利用有限元软件MAXWELL计算得到。计算表明，优化磁路结构后的推力器比基线推力器束流平直度提高了29%，同时放电损耗下降了3%。通过分析可看到，单独优化磁路结构或者将优化磁路结构与其他方法相结合能有效提高LIPS-200的束流平直度。

离子推力器；束流平直度；磁路结构；PIC-MCC方法

0 引言

目前，离子推力器主要用于地球轨道航天器轨道转移、位置保持及深空探测等[1-5]，由于其高比冲使得航天器可在任务中携带相对于传统化学推进少得多的燃料，尤其是一些深空探测任务只有使用电推进才使其成为可能。相比传统化学推进，离子推进推力较小，因此执行推进任务时需要花费更长的时间，其寿命要求很高，通常在上万小时或者数万小时，甚至更长。离子推力器的束流平直度是重要性能参数，主要通过交换电荷离子影响推力器的寿命，束流平直度越差，越多的电荷交换离子对加速栅中心区域造成溅射腐蚀，从而缩短离子推力器的寿命[6]。

国内外研究人员针对离子推力器束流平直度的改进开展了相关研究。Wirz[7]利用DC-ION数值模型研究了6种磁场结构下的放电室性能，提出了一些离子推力器磁场设计建议，主要包括闭合磁场等值线数值应该足够大以获得良好的推力器性能，但是为了使推力器在所需要的等离子体密度下稳定放电，闭合磁场等值线的数值不能太大，磁路结构的设计应当使初级电子尽量离轴运动，从而获得良好的束流平直度；Sengupta[8-9]和Sangheral[10]等通过实验的方法考察改变磁场对推力器性能的影响，前者的工作利用了NSTAR基线结构以及改造的3种结构，后者的工作针对15 cm直径离子推力器，他们的研究都表明，离子推力器的放电损耗与闭合磁场等值线的最大值密切相关，增加无场区的体积会改善束流平直度。英国T5推力器[11]在主阴极前增加了挡板，NEXT[12]则采用在出口处反向供气体的方式，这些方法均有助于推力器束流平直度的改进。国内研究人员利用20 cm离子推力器开展了相关实验研究，认为放电室内的磁力线形状对推力器的束流平直度具有较大影响。

兰州物理所研制的20 cm离子推力器(LIPS-200)是我国第一台成功进行空间飞行的电推力器。该推力器总体性能较好，但是也存在束流平直度较差等问题。本文研究了20 cm离子推力器束流平直度改进方法，其中利用数值方法对推力器磁路结构进行了详细研究，研究结果有助于20 cm离子推力器束流平直度的改进，也可为后续更大口径推力器的研制提供参考。

1 LIPS-200离子推力器束流平直度改进方法

离子推力器的束流平直度fp定义如下：

(1)

式中ji,avg为离子束流密度的平均值；ji,peak为离子束流密度的峰值。

离子流密度可由下式计算：

j=nivi

式中ni为离子数密度；vi为离子速度。

LIPS-200基线结构采用3极环尖磁场，提高束流平直度的方法主要有：(1)改变磁路结构，加强放电室周边磁场强度，使边缘的推进剂气体电离更充分；(2)增大放电室周边初级电子密度，增加边缘工质气体电离几率；(3)增大放电室周边中性气体密度，增加周边电离密度，尤其是出口附近周边气体密度要提高；(4)栅极孔径补偿设计。具体措施包括采用4极磁场、在阴极前端增加挡板、改变供气方式和栅极孔径补偿设计等。

阴极前端增加挡板，避免阴极发射的初级电子沿推力器轴线作直线运动，使其向放电室周边区域运动，从而提高束流平直度。从工程实施的角度看，该方法最简单，但挡板和阳极之间存在约-30 V的电势差，挡板会吸收一部分离子而增加推力器放电损耗。此外，在挡板周围会形成等离子体鞘层，为使电子到达电离区域需要增加放电电压，从而在阳极沉积的能量增加，也会使放电损耗增加。

进入放电室的中性推进剂原子，如不发生碰撞，则进行自由热扩散运动。目前LIPS-200放电室进气口在下极靴附近，位于放电室尾部锥段的顶端(图1中A位置)，该进气方式使得进入放电室的推进剂气体首先集中在放电室轴线附近，然后通过热运动和碰撞扩散运动至放电室周边，这是导致目前束流均匀性差的原因之一。如将进气口改到放电室中部壁面附近，或者在出口附近增加一路放电室供气管路，则能够使放电室中部或前部靠近边缘部位的推进剂密度增大，增大电离密度，有效改善束流平直度。该方法对基线推力器的结构改动较大，不会对推力器的其他性能造成负面影响。

LIPS-200栅极为等孔径设计，即栅极上所有小孔的孔径相等。由于目前束流密度分布呈现中心高，边缘低的特征，栅极孔径补偿设计的思想，是根据现有的束流密度分布，将屏栅极中心区域的栅极孔径减小，越到边缘，孔径逐渐增大。此设计的目的是减少放电室内中心区域的离子，降低中心区域的束流密度，从而提高推力器束流平直度。该方案工程实现简单，但是该方案需要解决2个问题：(1)通过减小孔径抑制放电室中心区域离子的引出，可能使推力器的引出效率降低；(2)栅极中心区域孔径减小时，会引起栅极对离子聚焦性能的变化，可能会造成中心区域离子欠聚焦，发生放电室离子直接轰击加速栅的情形。因此，需要进行精确的计算和试验验证，保证其聚焦性能的前提下，减小中心区域孔径；离子推力器是利用磁场约束等离子体的设备，磁路结构对推力器性能具有决定性作用，磁场对推力器束流平直度改进的作用在下面的小节重点研究。

图1 挡板位置示意图Fig.1 Schematic of the baffle's position

2 LIPS-200磁路优化设计

通过数值模拟方法考察3、4极磁场对推力器束流平直度的影响。计算方法为采用有限元软件计算得到3、4极磁路结构产生的磁场分布，将得到的磁场输入PIC-MCC数值代码，通过粒子模拟得到稳态下放电室内的离子分布，通过统计方法得到推力器的束流平直度参数。

2.1 磁场解算

对于二维轴对称、无自由流的永久磁环产生的稳态磁场可以通过求解Maxwell方程组确定。确定磁场的控制方程：

(2)

式中r是径向坐标；z是轴向坐标；Aθ是周向磁矢势；Hcr和Hcz分别是径向和轴向的矫顽力。

在轴对称情形下，不需要磁矢势的其他分量，这是磁矢势的优点。磁矢势的周向分量与磁场的径向分量Br和轴向分量Bz相关：

(3)

(4)

方程(2)在相当大的计算域内求解。本质上，计算域取得足够大，这样下面的Dirichlet边界条件可以使用：

Aθ→0(r→∞)

Aθ→0(z→-∞)

Aθ→0(z→∞)

(5)

由于计算针对环尖磁体进行，可以利用Neumann边界条件：

(6)

在本工作中，对于图1中的磁路结构利用商业有限元软件MAXWELL计算磁场，上述公式解析了其求解机理。图2(b)所示的磁路结构相比图2(a)所示的结构增加了1个磁环，该磁环位于接近推力器锥段的中间位置。前壁磁环的尺寸不变，柱段和后壁磁环的尺寸稍做改动。在本研究中，网格的划分采用软件默认的形式，即3棱锥网格，求解区域为磁路结构区域外扩30%，收敛精度为10-4。图3所示为计算得到的4、3极场放电室磁场分布和最大闭合磁场等值线分布图，离子推力器中的闭合磁场等值线指的是推力器侧壁和端壁处磁场数值相同的点构成的闭合曲线。由图3可以看到，3极场闭合磁场等值线最大值为45G，4极场为50G，就磁场分布而言，4极磁场分布在靠近阳极壁处比3极场更密集。

2.2 PIC-MCC模拟

离子推力器放电过程数值模拟方法主要有流体模拟法和粒子模拟法，其中粒子模拟法在模拟等离子体运动时更为直接，可避免流体近似造成的计算失真，但该方法计算量大，对计算机容量和速度要求很高。利用PIC方法与蒙特卡罗(MCC)方法联合求解等离子体过程即为PIC-MCC方法。PIC与PIC-MCC方法在电推力器的数值模拟中有广泛的应用[13-15]。PIC-MCC方法的一般流程如图4所示。

(a)磁路结构1 (b)磁路结构2

(a)4极场

(b)3极场

PIC-MCC模拟过程大致为在一个时间步长开始时，利用前一时间步长内得到的粒子所处位置的洛伦兹力，将其带入粒子动力学方程得到该粒子的新位置和新速度大小；再利用MCC 方法模拟粒子之间的碰撞过程，通过处理散射碰撞后粒子的位置和速度得到粒子碰撞后3个运动方向的速度分量；然后利用权重方法将计算区域内所有粒子所带电量进行权重得到每个网格点上的电荷密度大小，将其带入泊松方程得到运动等离子体产生的自洽电势，从而得到新的总电势大小，将电势转化为电场得到计算域内的新电场分布；最后使用加权法对新电场、磁场分布进行插值得到粒子所处位置的洛伦兹力，完成一个时间步长。在整个模拟过程中重复上述流程直到所设定的模拟时间为止。本文采用的PIC-MCC数值方法的最大特点在于，本文采用五点权重法和超松弛迭代法计算每个网格点上的粒子电荷总量及计算区域内电势大小，从而使求解得到的自洽电势更为精确。

图4 PIC-MCC计算流程图Fig.4 PIC-MCC calculation flow

本计算中推力器的阴极流率、阳极流率和中和器阴极流率分别为1、8、1 sccm，阳极电压和触持电压分别为36、15 V。计算区域为推力器前后壁、推力器轴线和侧壁包围的区域。通过统计稳态下栅极上游的离子分布，利用式(1)可以得到推力器的束流平直度。另外，将PIC-MCC模拟得到的结果经过统计得到束电流和放电电流，结合输入电参数放电电压还可计算得到推力器的放电损耗。

放电损耗ηd可以利用式(7)计算：

(7)

式中Ib为束电流；Id为放电电流；Ick为触持电流；Vd和Vck分别为放电电压和触持电压。

对于直流放电推力器，触持功率通常可以忽略，因此放电损耗可以利用式(8)计算：

(8)

Ib和Id由式(9)确定：

(9)

式中ni和ne分别是离子数密度和电子数密度；vi和ve分别是离子速度和电子速度；Sgrid和Sanode分别是栅极面积和电子的阳极吸收面积，Sgrid已经考虑了光学系统的离子透明度。

LIPS-200的放电损耗和束流平直度实验测量值分别为190 W/A和0.40，计算得到的放电损耗和束流平直度分别为205 W/A和0.42，误差均在10%之内，这在一定程度上验证了数值方法的正确性。对于改变磁路结构后的推力器，即4极场结构，计算得到的放电损耗和束流平直度分别为199 W/A和0.54，相比基线结构，放电损耗下降了3%，束流平直度提高了29%。

3 结果讨论

LIPS-200放电室空心阴极位于放电室前端锥段顶端中心位置，如图1所示。阴极发射的电子在阳极正电位作用下向阳极移动，在此过程中，受到放电室内磁场的作用做螺旋运动，延长其运动路径，能量增加，增加与推进剂原子的碰撞几率，使推进剂电离产生离子。离子推力器束流平直度主要取决于栅极上游放电室出口平面附近离子密度分布的均匀性。放电室内的离子受磁场影响较小，其除了做热运动外，还受到放电室内静电场的影响。图5为计算得到的LIPS-200离子推力器放电室内的典型电势分布。可以看到，离子自放电室到达栅极的过程中，由于静电场的作用，存在从四周向中间汇聚的趋势，也就是说，即使放电室内等离子密度分布非常均匀，在引出过程中，中间离子束流密度也会大于周边束流密度。为提高束流平直度，需要增大放电室边缘区域的电子密度，以增加边缘区域的碰撞几率，也就是要使阴极发射的电子向边缘区域移动。初级电子主要受磁力线约束，靠近阳极壁处磁力线越密集，越有利于电子向推力器边缘运动，产生的离子分布越均匀。自模拟得到的推力器磁场分布结果(见图3)，增加磁极数倾向于将磁力线拉向阳极壁，从而有利于推力器束流平直度的提高。

图5 LIPS-200放电室电势分布图Fig.5 Electric potential distribution inside the chamber of LIPS-200

离子推力器采用磁场约束等离子体，磁场分布对其性能具有决定性作用。良好的磁路设计能够降低阴极最大发射电流、降低阳极壁上的能量沉积以及提高推力器的束流平直度。对于离子推力器，闭合磁场等值线可选为磁场特征参量，其最大值反映了放电室内磁场强度，其位置(与阳极壁的距离)与放电室内的整体磁场分布相关。对于目前国际上较成熟的离子推力器来说，当推力器内的磁场等值线最大值(Bcc)为50 G时，推力器的放电损耗最小，Bcc值大于或者小于50 G时，放电损耗都会增加[10,16]。离子推力器放电室的无场区指50 G磁场等值线包围的区域[17]，该区域体积越大，推力器的束流平直度越好[10]。离子推力器的初级电子损耗面积由Ap=2RLLcusp(RL为电子Larmor半径，Lcusp为磁尖总长度)决定[18]，增加磁极数倾向于增加初级电子的损耗面积，使推力器的放电损耗增大。LIPS-200基线结构磁极数为3，闭合磁场等值线最大值为45 G，改变磁路后闭合磁场等值线最大值为50 G，磁极数为4。如果在基线结构上不改变磁极数，将闭合磁场等值线的最大值增加至50 G，则推力器的放电损耗将下降，在此基础上保持闭合磁场等值线的最大值为50 G，将磁极数增加至4，束流平直度将提高，放电损耗也将增加，事实上推力器束流平直度的提高与放电损耗的下降之间存在一个折中。改进的4极场结构相比基线结构放电损耗下降3%，束流平直度明显改进，提高了29%，与理论分析一致。通过改变磁路结构改进推力器的束流平直度实际上是推力器的磁路优化设计过程。

4 结论

(1)对于本文提出的4种改进20 cm离子推力器束流平直度方法，阴极前端增加挡板和栅极孔径补偿设计工程实现较简单，改变供气方式相对较复杂。改变供气方式不会对推力器的其他性能造成负面影响，阴极前端增加挡板会使推力器的放电损耗增加，栅极孔径补偿设计方法需要克服离子引出效率降低和离子聚焦性能变差等问题。

(2)改变磁路结构后的20 cm离子推力器相比基线结构束流平直度提高了29%，同时放电损耗降低了3%。作为最本质的方法，改变推力器的磁路结构单独或者与其他几种方法组合使用能够有效改进20 cm离子推力器的束流平直度。

(3)本研究中使用的PIC-MCC方法采用五点权重法和超松弛迭代法计算网格点上的粒子电荷总量及计算区域内的电势，粒子模拟的磁场输入利用有限元软件计算得到，提高了计算精度。

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(编辑：吕耀辉)

Improvement scheme of 20cm ion thruster's beam flatness

WU Xian-ming,ZHANG Tian-ping,CHEN Juan-juan,LI Juan

(Science and Technology on Vacuum and Physics Laboratory,Lanzhou Institute of Physics,Lanzhou 730000,China)

Several methods improving LIPS-200's beam flatness were analyzed in this paper,including applying four pole magnetic field,adding damper in front of the main cathode,changing gas feeding style,compensation design of the diameter of grid aperture,etc.Numerical method was used to study the effect of the magnetic field on the thruster's beam flatness in detail.PIC-MCC method was used to simulate the plasma discharge course inside the discharge chamber,the magnetic field input of the particle simulation was obtained using finite element software MAXWELL.The calculation results indicate that the beam flatness of the thruster with optimized magnetic circuit is improved by 29% and the discharge loss is decreased by 3% compared with those of the baseline thruster.By analysis,we can conclude that optimizing the magnetic circuit or combining the magnetic circuit optimization with other methods will contribute to the improvement of LIPS-200's beam flatness.

ion thruster;beam flatness;magnetic circuit;PIC-MCC method

2014-12-18；

：2015-02-05。

真空低温技术与物理重点实验室基金(9140c550206130c5503)。

吴先明(1980—)，男，博士生，研究方向为空间电推进技术与物理。E-mail：wxm0511@163.com

V430

A

1006-2793(2015)05-0635-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.05.006