基于群决策层次理论的预防性养护方案决策

刘玉露，张 艳，周则程

（1.湖北省交通运输厅 随岳高速公路管理处，湖北 武汉430050；2.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都610031）

高速公路预防性养护（PPM）指在高速公路出现结构性病害前通过实施合理方法，延长高速公路的使用寿命。高速公路养护措施决策由于需要考虑技术、经济、环境以及措施应用效果等因素，一直是国内外研究的热点之一。美国、日本、英国、加拿大、德国、葡萄牙等国家从20世纪60年代就开始了预防性养护决策分析。Cuelho E、Mokwa R和A－kin M 通过决策树法，Wei C J和 Tighe S通过决策矩阵法分析了预防性养护决策的手段。Ashraf M和Ahclelrahim利用神经网络理论设计了预防性养护决策过程。决策树和决策矩阵法难以组合多种因素考虑，因此无法在不同地区推广；神经网络算法有时无法取得最优值，因此近年来一些系统软件逐步应用到预防性养护决策中。国内，姚玉玲釆用排序法进行养护决策分析，戴洁建立预防性养护对策模型。从经济学角度国内学者应用了寿命周期成本法、效益费用法、重构优化数据包络法（DEA）、效益费用与生命周期组合法等进行养护决策分析。评价决策中使用了多层次模糊决策、网络层次分析法（ANP）、0－1型策略规划模型及聚类分析法进行养护决策分析。费用效益法对路况因素考虑很少，结果不够客观；寿命周期成本法在道路大修（重建）时效果良好，但目前我国道路性能数据存储不足，该方法实施效果较差；聚类分析法主要是划分不同类型的路段，使用时需要结合其它方法。

我国现阶段高速公路养护的基础数据仍然在积累当中，进行措施选择还需要结合主观经验。层次分析理论（AHP）可以将众多复杂因素和决策者个人因素结合起来，适合现阶段我国路面预防性养护技术的特点，是近期比较可行的方法。但在使用AHP时，决策方法是由某位专家给出判断矩阵，然后采用数学方法进行措施选择，这样可能由于专家的失误而造成方案选择的失当。因此，引入AHP群决策方法（GAHP）用于解决预防性养护决策方案的决策问题。通过减小单个决策者的决策失误率，为最终的决策提供依据，从而提高高速公路的综合服务水平及决策结果的合理性。

1 层次分析初步确定权重

AHP可以将众多复杂因素和决策者个人因素结合起来，适用于现阶段的高速公路评价特点，是近期比较可行的方法。由于高速公路预防性养护决策有多因素、多目标、多层次的特点，AHP方法用排序向量表示不同因素的相对重要性可分为四个基本步骤:

1）层次结构模型的建立，结构包括目标层，准则层，分准则层；

2）构造判断矩阵，结合实际问题采用Delphi法和1－9标度法来两两判断矩阵；

3）层次单排序；

4）一致性检验；

5）层次总排序。

2 群决策理论的综合决策

2.1 群决策理论应用分析

引入GAHP，选取m位（m≥3）专家，客观考虑不同专家偏好的一致性，并据此将反映权重的定量信息和定性信息进行集成，建立一种基于AHP的群决策模型来提高决策结果的精度。在制定预防性养护决策时需要充分发挥集体的智慧来提高措施的合理性。一般情况下决策群为3～15人，群决策流程如图1所示。

图1 群决策流程示意图

2.2 GAHP的构建步骤

引入群决策理论将GAHP应用于预防性养护决策的步骤（见图2）。

图2 GAHP养护决策方案的综合评判步骤

2.3 计算步骤分析

聚合预防性养护专家意见时，采用向量夹角分析，构造聚合判断矩阵，最终所得的矩阵更为客观可信，在一定程度上克服了决策中主观性和偶然性对决策结果的不确定影响。

由m个（m≥3）出行者组成决策群，第q决策者构造的判断矩阵为

式中:aijq为第q专家认为AHP中的i因素相对于j因素的重要程度。

A的向量化可表示为vec（A），vec（Aq）表示Aq的导出向量，vec（Ap）表示Ap的导出向量，vec（Aq）与vec（Ap）的夹角为φqp，记为rqp＝cosφqp，则

式中:‖A‖ 为矩阵A的范数；rqp为vec（Aq）与vec（Ap）的相似度，当vec（Aq）＝vec（Ap）时，rqp＝1；rqp为决策者q和决策者p决策的一致性；r′qp为决策者q和决策者p决策的不一致性。

GAHP的一致性公式为

归一化为

式中:为m个专家中任意两位的组合，R为一致性系数（R＞0.7，则群决策一致），R′为出行者不一致度。

可信度αq的计算方法为

rq反映了Aq与其他判断矩阵的相似度。A1，A2，…，Am可以通过一定方法聚合成A＝（aij）n×n，且A＝（aij）n×n为共识度矩阵。其中有

通过计算A＝（aij）n×n可以分析不同预防性养护工程师决策者的决策结果。

3 预防性养护决策指标体系的构建

3.1 预防性养护措施实施过程

高速公路养护要达到高效养护的目标，首先要做的就是对其进行日常检查、定期检测，仔细调查出各路段的病害类型。其次，结合养护管理站现有的技术水平、设施设备等备选出本路段能够采用的（如:灌缝、雾封层、微表处、石屑封层等）预防性措施。再次，根据不同路况病害特征选定合适的策略，进而确定最佳的养护措施方案。其中，预防性养护决策流程如图3所示。

图3 预防性养护决策流程示意图

3.2 预防性养护决策指标体系确定

根据预防性养护措施所考虑的因素及实际调查情况，建立预防性养护综合评价体系，构建AHP的层次结构图（见图4）。

图4 AHP层次结构

4 群决策层次分析的应用

4.1 案例描述

湖北省荆州某高速公路于2011年12月完全通车，此段高速公路通过长江大桥连接湖北与湖南两省。2013年10月对此路段进行了详细调查，调查发现:该路段高速公路路面状况水平良好，局部路段有细小裂缝，抗滑性存在不足，坑槽率为1.5%，车辙深度较浅，公路长江大桥通车情况良好。依据图1的决策流程，通过对路面情况的调查，有4个备选方案，具体措施如表2所示。

4.2 计算分析

1）依照AHP法利用Excel计算w1·w1＝（0.319 9，0.189 6，0.301 4，0.189 1）。同理，下一层相对于第2层的权重也可求出，分别为:（0.410 1，0.589 9）T，（0.25，0.25，0.25，0.25）T，（0.333 3，0.333 3，0.333 3）T，（0.385，0.385，0.230）T，此时的最终综合权重为:w＝（0.131 2，0.188 7，0.047 4，0.047 4，0.047 4，0.047 4，0.100 457，0.100 457，0.100 457，0.072 804，0.072 804，0.043 493）T。

表2 备选的预防性养护措施

2）采用式（1）～式（5）对4个备选方案进行群决策排序。邀请了3位高级养护工程师给出评价结果，以业主成本指标为例进行群决策集合。设3位高级养护工程师的判断预防性养护决策方案，相对于业主成本指标的合适程度矩阵为

3）rAB＝0.939 8，rBC＝0.951 3，rCA＝0.983 4，R＝0.783 0＞0.7，通过一致性分析。

4）专家权重α＝ （0.334 5，0.328 9，0.336 5）T，A＝（aij）n×n为

5）最大特征根λmax＝4.173，CR＝0.064＜0.1，共识度矩阵C为满意的一致性，预防性养护决策方案相对于准则层中可靠性层次的单排序为:w1＝（0.419 8，0.282 7，0.169 7，0.127 8）T。

6）依据步骤AHP，其它11个预防性养护决策方案相对于准则层中的可靠性层次单排序:w2＝（0.214 3，0.214 3，0.286 7，0.285 7）T，w3＝（0.269 8，0.227 0，0.269 7，0.233 6）T，w4＝（0.283 9，0.245 2，0.235 5，0.235 5）T，w5＝（0.293 5，0.203 2，0.293 5，0.209 7）T，w6＝（0.247 8，0.265 3，0.244 9，0.242 0）T，w7＝（0.262 3，0.229 5，0.295 1，0.213 1）T，w8＝（0.290 3，0.193 5，0.290 3，0.225 8）T，w9＝（0.25，0.25，0.25，0.25）T，w10＝ （0.25，0.125，0.375，0.25）T，w11＝ （0.25，0.25，0.25，0.25）T，w12＝（0.253 5，0.281 3，0.215 3，0.25）T。

7）将式w1～w12汇总到表3，依据GAHP的运算过程，得到群决策的最终综合权重。

表3 采用GAHP模型运算结果

4.3 结果分析

根据GAHP决策结果对比表3，综合权重D1（0.275 4）＞ D3（0.264 4）＞ D4（0.230 8）＞D2（0.229 2），即措施1（超薄磨耗层）＞措施3（复合封层）＞措施4（微表处）＞措施2（纤维封层）。因此，通过使用群决策理论的预防性养护决策选择后，超薄磨耗层措施为近期的养护措施。

5 结 论

随着预防性养护意识的逐步深入，作为高速公路路面预防性养护的关键技术之一，养护措施决策是一个需要综合考虑技术、经济、车辆、人员及环境等因素的复杂问题，通过研究得出以下结论:

1）以GAHP为基础的指标权重计算方法，克服了决策人员因失误或者偏好等使权重出现偏差的问题，为最终养护决策提供了依据，提高了高速公路预防性养护决策的准确性。

2）运用GAHP模型对湖北省荆州某段的高速公路预防性方案决策进行分析，得出了近期应实施的养护措施，从计算过程和结果可以看出该方法的有效。

由于决策因素多，不确性条件较多，GAHP决策模型中的一些定性因素还不能有效地定量化，这也是以后需要改进的地方。

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