让数学史的渗透成为初中数学课堂的一个亮点

万国发

数学是一门古老的科学，从其起源到发展到今天的许多数学分支，在这漫长的过程中，产生了许多珍贵且值得后人学习的史实，可以说不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史。

细心的老师一定能发现我们的教材中，其实蕴藏着大量的数学史知识，或是故事、或是传说。若我们因为升学的压力，少提或是根本不提、不渗透。恰恰丢掉了一件很重要的武器，有时候一个数学史故事可能就会达到事半功倍的效果。数学课堂有别于其他课堂，它是学生思维的体操，有时可能不如语文课堂形式多样，优美；不如综合课堂灵动活泼。有时教学内容就决定了课堂的枯燥和乏味。但这绝不可以作为我们数学教师不让课堂变得生动有趣的理由，你不挖掘教材，不设趣，增趣，久而久之，学生越学越苦，教师也越教越累，形成一个恶性循环。那么如何让数学史的渗透成为初中数学课堂的一个亮点呢？本文试图从一个角度提出解决问题的一个途径。

一、利用数学史中的故事、传说导入新课，并联系实际进行教学

数学之所以有生命力，就在于有趣。数学之所以有趣，就在于它对思维的启迪。在数学知识、方法或思想的产生发展过程中，有许许多多传说、故事不仅生动有趣，能够激发学生的学习兴趣，而且更能揭示数学的本质，让学生在学到新知识的同时体会到知识的产生发展过程。

例如在初中数学七年级上册《有理数的乘方》这一节课中，我们就可以先向学生介绍有关棋盘麦粒的一个故事，然后对其有关知识进行讲解并逐步应用到实际生活中去。例如在导入新课时，我们可以这样设计：

1.讲故事导入

教师：在印度有一个古老的传说：古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了。他决定奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。于是国王问他想要什么，宰相指着棋盘对国王说：“陛下，请您在这个棋盘上放一些米粒吧。第 1 格放 1 粒，第 2格放 2 粒，第 3格放 4 粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。

2.提出问题

教师：同学们，请想一想，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？（停顿30秒）今天我们就一起来学习有理数的乘方，学完本节课的知识，我们就能够解决这个问题了。

显然，以这样的故事导入新课不仅能够激发学生的学习热情和好奇心，还能够从根本上培养学生学习数学的兴趣及主动探索未知的欲望。教师在讲解完有关知识及例题后，再回到课前提出的问题，学生不难得到如下答案。

麦粒总数为：

1 + 2 + 4 + 8 + …… + 263 = 264-1= 18446744073709551615（粒）

人们估计，全世界两千年也难以生产这么多麦子！

再比如在七年级下册课题学习《幻方》一课中，因为此课题是教材新增内容学生理解起来比较难，因此在课堂导入部分我引用由古代神话故事神农幻方导入.通过这个神话故事的导入学生很易理解且兴趣很高。并给出幻方在生活中的具体实例开拓学生视野。在学生探索幻方求解的方法之后最后给出中国古代杨辉解法，让学生感受此种解法之神奇并立刻对中国古代数学有了一种敬仰之情。

数学故事，把语言文字和数学习题有机地结合起来，不仅丰富了学生的想象能力，而且开拓了学生的思维。同时也让学生从中得到了思想教育，更重要的是使课堂焕然一新，学生的学习兴趣提高了，学得更轻松，从而有效地培养了学生的想象力和创造力。

二、利用概念、定理的背景知识及名题导入新课，激发学生的兴趣

在数学知识、方法或思想的产生发展过程中，有很多名人对一些问题进行反复思考证明，并对后人产生一定的影响。

如《无理数》一课我通过发生在数学史上的惨案导入新课。古希腊有一个著名的学派叫做毕达哥拉斯学派，这个学派有一个信条：“万物皆数”，即“宇宙间的一切现象都可以归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可以用有理数去描述。公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。（即对角线长为√2）这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌。据说，希伯索斯为此被投入大海，他为发现真理献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，并进一步给出证明。

教学中我们发现学生完全沉浸在故事之中，有的听得兴趣盎然，有的精神抖擞，有的陷入沉思。

提出问题：此刻，适时地问学生，想知道希帕索斯的证明方法吗？学生们异口同声地回答：

“想！”从而将课堂教学推向高潮。

据调查，学生厌烦数学课主要是对那些枯燥繁琐的定理的证明，而对于这些定理的证明又是学生必须掌握的。数学历史背景及名题介绍，可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义。因为对于学生来说，历史背景及名题是真实存在的，而且许多历史名题的提出与解决往往都与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受，因而学生就觉得更为有趣。这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。

三、一点看法和体会

1.教师要多读、多查、多研究数学史

一般情况下，一堂课的前三至五分种，学生还没有完全从课外游戏中转移到课堂教学内容上，此时，他们的精神状态都比较兴奋，这时，如果开门见山地就讲授新的知识或回顾知识，将很难激发学生的兴趣。因此，教师若能在课前给学生讲一些故事、背景及名人名题等，这样处理必定能够激发学生学习的积极性。为此，教师可多钻研史料知识，要给学生一杯水，首先教师得有一桶水。这给教师提出了更高的要求，教师不仅要多读而且要多研究一些数学史。从而把数学史和课堂教学有机地结合起来，激发学生的学习兴趣。

2.史不宜繁，点到为止

在讲授新课时导入数学史的目的是为了吸引学生的注意力，从而激发学习兴趣。它是后续知识的一个铺垫，并不是本节课的一个重点。所以，教师不能花太多的时间去讲解，而且史料不宜过多过繁，应该简明扼要，点到为止。有时利用课堂时间讲，有时也可布置学生自学。同时我们也应该认识到数学知识的学习与数学史教学之间的辩证关系，必须把握好数学史融入课堂教学的“度”，毕竟数学知识的学习是课堂教学的主阵地。数学史的融入如果能够达到“随风潜入夜，润物细无声”般潜移默化的效果，应是最佳境界。