小基高比航天摄影测量技术及初步验证

方 勇，李瀛搏,胡海彦,,范大昭,江振治

1.西安测绘研究所，陕西 西安，710054；2.地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安，710054；3.北京空间机电研究所，北京，100094；4.信息工程大学地理空间信息学院，河南 郑州，710054



小基高比航天摄影测量技术及初步验证

方 勇1,2，李瀛搏3,胡海彦1,2,4,范大昭4,江振治1,2

1.西安测绘研究所，陕西 西安，710054；2.地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安，710054；3.北京空间机电研究所，北京，100094；4.信息工程大学地理空间信息学院，河南 郑州，710054

随着空间光学对地观测分辨率的不断提高，它对航天立体探测模式产生了重要影响。采用常规大基高比探测模式，分辨率的提高导致了城市等地形起伏剧烈地区的数据获取难度增大及处理效率降低；同时对空间相机又提出了更高要求，体积和重量急剧增加，研制和精度保持难度极大。因此，小基高比摄影测量方法在航天方面的应用应运而生，以尽可能降低上述两种因素的影响。本文首先对小基高比摄影测量的基本原理进行了分析；其次对技术流程和方法途径展开研究；最后采用仿真图像和地面试验进行了原理验证，为后续技术发展和应用提供了基本参考。

小基高比；航天摄影测量；计算机立体视觉；三维重建

1 前 言

全球范围的高精度地表三维信息快速获取技术是未来地理空间信息系统建设的基础性、前瞻性研究工作，是为高精度导航、目标定位应用提供基础框架数据的基本手段。我国现役测绘卫星尚不具备目标三维结构图、障碍物图等专题产品的测制能力，因此在分辨率不高的情况下，需要采用经典大基高比(约为1)的观测模式，来满足地形信息提取的高程精度要求。但是随着对地观测分辨率的大幅度提高，首先，这种模式在建筑物密集、高度起伏变化剧烈的城市地区，容易形成大的辐射和几何差异，包括立体影像之间更多的遮挡区域、更明显的辐射差异、更大的几何形变以及运动目标等影响因素，造成相关匹配处理非常困难，三维自动重建效率显著下降；其次，相机系统的研制难度也将急剧增大，采用两台或三台相机进行立体成像模式将进一步受到体积重量的限制。而采用小基高比摄影测量技术，可以近同时地获得满足应用要求的高分辨率立体影像，较好地避免了上述不利因素的影响。小基高比摄影测量的基本原理是采用满足新型二维离散采样定理的单台高分辨率空间光学相机，在内外方位元素精确标定前提下，通过新型的自动相关匹配算法，以获得子像素级的视差匹配精度，从而满足小基高比(B/H≤0.1)条件下的高程测量精度要求，为在卫星上有效实现大比例尺航天城市测绘提供较为经济可行的手段。

目前,小基高比摄影测量技术方面的研究公开报道还相对较少，这方面研究主要集中在法国。早在2002年，法国人就利用SPOT5卫星上的全色影像和多光谱影像组成立体像对，对小基高比情况下获取数字高程模型进行了试验。2007年，法国空间研究中心(CNES)的Julie Delon等人开始系统研究小基高比的相关理论和方法，给出了小基高比条件下高程精度的数学表达式[1]，从理论上证明了在复杂的特征场景中，在小基高比条件下，控制系统噪声并获取高精度的匹配结果就可以获得很好的高程精度。2010年法国人Neus Sabater等深入研究了四种高精度匹配算法MARC、MARC2、CARMEN以及MINCMAC[7]，并利用分辨率为0.7m的Pleiades卫星仿真影像进行了不同基高比(0.05～0.5)和信噪比(20～∝)的实验，结果表明，在基高比为0.12的情况下，利用MARC2算法，可以获得1/20像元的匹配精度、0.3m的高程精度。除了对理论和算法进行深入的研究，法国还在传感器上不断地尝试突破。为获取高质量航天遥感影像，弥补一维空间离散欠采样的不足，2002年，法国在SPOT5上利用两根并排紧挨、相互之间错半个像元的线阵CCD获取地面冗余观测，通过高分辨率重建算法获得更好质量的近似满足采样定理的遥感影像。SPOT IMAGE公司2011年发射的Pleiades-1卫星，是法国CNES Pleiades超高分辨率遥感卫星计划中的一颗，其地面分辨率为0.7m，幅宽20km，轨道高度695km，具有极强的灵活性，可在25秒内从-30°侧摆到+30°，获取最小基高比为0.12的立体像对，可为开展小基高比摄影测量技术研究提供丰富的影像数据源。

本文在总结已有的研究成果基础上，首先从理论上对小基高比立体摄影测量原理进行了阐述，分析影响小基高比摄影测量精度的因素，对小基高比摄影测量技术的适用范围进行讨论；然后研究了小基高比摄影测量的技术流程，提出了基本的技术途径和方法；最后采用仿真图像和地面试验图像对整个技术流程进行了验证。

2 基本原理分析

在摄影测量理论中，影像性质及质量涉及到量测精度，进而影响平面精度；立体交会条件涉及到高程精度。因此，影像量测精度和基高比是影响摄影测量性能的两项主要因素。在经典摄影测量中，主要采用大基高比(0.6-1)观测，保证了良好的空间交会条件，同时又非常适合人眼观测，实现了测量精度与人眼可视化之间的有机平衡。而小基高比摄影测量更适用于三维信息自动重建，其是以计算机视觉代替人眼视觉观测，不同于经典的摄影测量更关注于空间交会条件，小基高比摄影测量更注重于影像质量本身，是以立体影像局部窗口相关匹配为理论基础。

(1)

上式表示，小基高比立体像对同名像点之间仅存在一维视差ε(x)和噪声gb(x)影响。令相关匹配测度最大位置为m(x0)，在不考虑噪声情况下：

(2)

(3)

上式明确表达了计算视差m(x0)与ε之间的关系。上述公式是在一重要假设前提下成立的，即|ε(x)-m(x0)|<<1，该假设意味着窗口φx0中的真实视差ε必须小，计算的m(x0)才可能是ε的近似表示。这个假设前提在小基高比条件下几乎是满足的，即在小基高比条件下，由归一化相关系数计算的视差m(x0)和真实视差ε(x0)几乎相等。因此可进一步推导相关系统的二阶导数满足下式：

(5)

式(5)给出了在什么位置相关系数达到最大的一个先验知识，即二阶导数的绝对值越大，最大值越锐利，相应位置的确定越准确。

(6)

由式(6)可见，匹配误差影响的高程精度与成像角度(基高比)无关，只取决于相关过程中的误差，其引起的误差可表达为如下形式:

(7)

式(7)表明，在理想情况下，即没有噪声的情况下，小基高比摄影有利于高精度量测。因为在这种情况下，在大基高比条件下导致匹配错误的很多因素将不再存在。

第二部分为噪声引起的误差。可以证明，m(x0)表示ρx0为最大时的计算视差，如果满足窗口φx0中|ε(x)-m(x0)|<<1 ，而且噪声满足：

(8)

则公式(4)同样成立。因此，在实际应用中，由噪声所造成的高程误差可表达如下：

(9)

上述理论分析是在连续状态下进行的，即对于连续状态下、在小基高比摄影条件下，计算视差与真实视差之间的差异非常小。实际影像是离散采样的，为了能够应用上述理论，必须保证离散采样的影像能够完整恢复连续状态。根据香农采样定理知，离散影像必须尽量满足采样定理。

综上所述，对于离散状态下，在小基高比摄影条件下，欲获取高精度定位结果，需要满足以下两方面条件：

(1)影像质量条件。必须尽量满足采样定理，从而可以从离散状态完整恢复连续状态，以使满足相关理论应用条件；地表覆盖影像噪声导致的高程误差E2(x0,b/h)必须远远小于高程精度要求，即影像信噪比要足够高；影像分辨率要高。

(2)影像匹配方法条件。需要根据上述理论开发以局部匹配算法理论为主的亚像素级影像匹配算法，主要涉及影像预处理、匹配窗口、匹配测度、搜索策略、精确定位方法等技术环节。

上述条件适用于影像获取系统不存在误差的前提下。但在实际应用中，影像获取系统不可避免地存在着各类几何误差，因此首先需要对其进行精确的标校。

3 技术流程

根据经典摄影测量方法，兼顾小基高比摄影测量的前提条件，小基高比摄影测量的处理流程应该包括传感器高精度标定、影像优化采样重构、影像去噪、亚像素影像匹配等主要处理步骤。以实现高精度立体测量和生成各种地理信息产品(如DSM、DEM、DOM等)为目的，本文提出了小基高比摄影测量处理的技术流程，如图1所示：

图1 小基高比摄影测量处理流程

首先，在小基高比模式下获取影像，根据空间相机特性，对该影像进行优化采样重构，以使最终影像能够近似满足采样定理，为高精度视差量测提供数据基础；其次经相机参数几何标定，纠正影像的几何畸变，恢复影像内方位元素；然后，通过影像精确定向恢复摄影姿态，在此基础上，利用亚像素级影像匹配算法获取优于亚像素精度的视差，有效弥补因基高比下降而导致的高程精度损失；最后，生成DSM、DEM、DOM等各类地理产品。

相比较于大基高比摄影测量方法，技术流程的主要差别在于小基高比模式摄影、影像空间优化采样重构和亚像素影像匹配三个步骤。小基高比模式摄影主要依据空间相机采用的不同技术体制[2,3]，可以采用多种技术途径。下面重点针对空间相机优化采样和亚像素影像匹配方法进行分析。

3.1 空间相机优化采样影像重构

根据小基高比摄影测量原理，小基高比立体测绘要求具有亚像素级精度的视差量测能力。要达到如此高的匹配精度，首先需要对原始信号进行优化采样，经过重构后获取近似满足采样定理的优化图像，实现在匹配处理中对图像的精确插值，达到高精度视差量测；然后在综合分析目前主要采样式光学相机基础上，通过理论分析和仿真，可以从提高采样准确性和提高采样频率两方面考虑，设计针对小基高比空间光学相机的优化采样方法。如图2所示，选择合适探测器和光学系统采样匹配系数(λF/p)提高采样的准确性，使采样值逼近真实值，既能减小混叠现象，又能获得较好的系统MTF和SNR，经过重构之后能够最大程度地恢复原始信号；另外，根据香农采样定理，可以通过提高探测器的采样频率提高信号的连续性，插值更准确，从而匹配精度也越高，可考虑采用类似于SPOT5的超模式采样方式提高采样频率。

图2 空间光学相机优化采样流程

3.2 亚像素影像匹配

小基高比条件下的亚像素影像匹配可以采用空间域和频率域亚像素影像匹配算法。空域亚像素影像匹配算法是在原始立体像对上，借助于自适应窗口技术、自适应权重技术以及迭代二分法，实现对应像点视差的自动量测。其中，自适应窗口技术以及自适应权重技术主要用于保证匹配的正确率，而迭代二分法则用于实现对应像点亚像素级视差量测；频率域亚像素影像匹配算法首先利用快速傅里叶变换FFT获取立体像对频率域表示形式，在此基础上，通过相位相关获得整数级视差量测结果，然后利用FFT过采样策略或奇异值分解策略获取亚像素级配准精度。

4 试验结果及分析

本文采用仿真数据和地面试验数据对小基高比摄影测量技术流程进行验证。试验数据采用两套带有已知靶标高程的小基高比影像对。立体像对基高比均为0.05且为标准立体像对，地面分辨率为0.3m，包含22个靶标。地面试验数据采用空间机电研究所研制的地面原理样机提供的数据，

采用面阵成像模式，获取不同F数(8、11、16、22可选)、不同基高比(0.01～0.12)的三维靶标景物影像立体像对，影像地面分辨率(GSD)0.864mm。

4.1 仿真图像

分别采用三种影像匹配方法进行对比试验，其中USPC代表基于局部上采样的相位相关算法，SVDPC代表基于奇异值分解的相位相关算法，LSM代表最小二乘算法。从表1可见，三种方法获得的高程精度分别为1.3GSD、1.6GSD和1.9GSD，量测精度分别达到了0.068像元、0.083像元和0.098像元。图3为利用小基高比立体像对进行亚像素匹配结果和获取的三维点云数据示意图。

表1 仿真数据试验结果

算法视差中误差(像素)视差均值(像素)高程中误差(m)USPC0．0680．0590．399SVDPC0．0830．0720．486LSM0．0980．0910．579

图3 亚像素影像密集匹配结果及三维点云数据

4.2 地面试验

分别采用SVDPC和USPC对不同F数、不同基高比获取的立体图像进行处理，结果参见表2。从表中可见，基高比0.05时，SVDPC高程精度约1.2GSD，匹配精度0.06像元，USPC高程精度约1.3GSD，匹配精度0.065像元；基高比0.1时，SVDPC高程精度约0.8GSD和0.6GSD，匹配精度为0.08和0.06像元，USPC高程精度约1.1GSD和1.2GSD，匹配精度为0.1像元。

表2 地面试验精度统计结果(单位:mm)

组别SVDPCUSPCX中误差Y中误差Z中误差X中误差Y中误差Z中误差F：08 B/H：0．050．1610．0761．0910．2780．2460．971F：16 B/H：0．050．1950．0921．0670．3170．2421．096F：08 B/H：0．100．4690．0840．7090．5200．2560．917F：16 B/H：0．100．5240．0990．5110．6160．2421．040

从以上两组数据的分析情况看，小基高比摄影测量技术可行性得到了验证。在采用远小于传统基高比(0.6-1.0)条件下，基高比为0.05和0.1均能得到不大于2倍GSD的高程精度。

5 结 论

随着对地观测分辨率的不断提高，为了有效获取兴趣地区三维信息，立体探测的基高比将逐渐减小，采用传统大基高比模式观测在城市等地区应用的弊端逐步显现，如观测目标遮挡范围增大、空间相机体积重量急剧增加等。由于小基高比摄影获取的立体影像具有几何变形小、遮挡少的特点，而且近同时地获取立体像对，辐射差异非常小，这些条件为视差量测精度提供了保证。鉴于其具备的全自动化处理潜力，可为航天三维信息快速获取提供一种有效手段。

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The Preliminary Verification of Space Photogrammetry Technology with Small Base-height Ratio

Fang Yong1,2, Li Yingbo3, Hu Haiyan1,2,4, Fan Dazhao4, Jiang Zhenzhi1,2

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China 3. Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China 4. Institute of Surveying and Mapping, Information Engineering University, Zhengzhou 450052, China

With the increase of the resolution of space optical earth observation, it has an important impact on space stereo exploration mode. The improvement of resolution leads to lower efficiency of data acquisition and processing by using conventional high B/H detection mode in urban areas where height varies severely. Besides it poses high demand of space camera. It increases in volume and weight and has extremely difficulty in developing a new camera and maintaining the accuracy. So the small base-height ratio photogrammetry is applied in the aerospace field in order to minimize the impact of the above two factors. This paper analyzes the basic principles of small base-height ratio photogrammetry and studies the technical processes and methodological approaches. Finally the proof of principle is verified by ground tests and simulation images, which provides a basic reference for subsequent development and application of technology.

small Base-Height Ratio (B/H); space photogrammetry; computer stereovision；three dimension reconstruction

2014-12-20。

方勇(1972—)，男，研究员，主要从事摄影测量与遥感方面的研究。

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