非晶合金卷绕定子铁心振动噪声的研究

吴胜男 唐任远 韩雪岩 佟文明 张 哲 陈 健

(沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心 沈阳 110870)



非晶合金卷绕定子铁心振动噪声的研究

吴胜男 唐任远 韩雪岩 佟文明 张 哲 陈 健

(沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心 沈阳 110870)

建立考虑磁致伸缩效应的非晶合金卷绕定子铁心的磁-机械耦合数学模型。采用非晶合金定子铁心模态实验对卷绕结构铁心弹性模量进行修正的方法，研究非晶合金定子铁心卷绕结构对振动的影响。应用三维有限元法计算定子铁心的磁场分布、形变和振动加速度；并在此基础上分析定子铁心周围声场分布。提出非晶合金卷绕定子铁心振动噪声测试方法，通过实验验证计算方法的有效性。同时完成了不同供电频率下不同磁通密度时定子铁心振动噪声的测试，总结定子铁心振动和噪声的影响规律。得出定子铁心振动加速度随磁通密度平方呈正比和定子铁心噪声随磁通密度呈对数函数规律变化的结论，确定了曲线拟合公式和系数。

非晶合金 磁致伸缩 卷绕铁心 磁机械耦合 振动噪声

0 引言

非晶合金材料作为一种新型双绿色软磁功能材料[1]，具有优异的电磁性能(低损耗、高磁导率)，将其应用于永磁电机铁心来替代常规硅钢片材料，能显著降低永磁电机的铁耗，提高电机效率和功率密度，节能效果显著，是电机领域具有良好前景的新型铁心材料。然而，非晶合金材料也具有一定的性能缺陷，其中最主要的性能缺陷就是磁致伸缩系数相对较大，由此引起的电机振动噪声将显著加大。

目前国内外学者对硅钢片软磁材料在不同状态下的磁致伸缩特性进行了研究。张艳丽等[2]对电工钢片的磁致伸缩特性进行了测量，在测试数据的基础上利用线性压磁方程建立了磁致伸缩特性数学模型，计算了电工钢片因所处磁场发生变化而产生的磁致伸缩形变。但文中并未考虑压力对磁致伸缩的影响。张艳丽等[3]对直流偏磁下电工钢片磁致伸缩的各向异性特性进行了测量，同时测试了压力对磁致伸缩的影响。P.I.Anderson等[4]对无取向电工钢片磁致伸缩对应力的敏感性进行了研究。当磁化方向沿电工钢片轧制方向时，沿轧制方向的拉应力对磁致伸缩影响较小；当压应力小于2 MPa时，压应力对磁致伸缩影响较小；当压应力继续增加时，磁致伸缩应变将快速增加。S.Somkun等[5]对变频器供电下无取向电工钢片由磁致伸缩引起的机械共振进行了研究。通过对M400-50A无取向电工钢片300 mm×30 mm样片在1 T正弦交变磁场(频率范围为500～4 000 Hz)作用下的磁致伸缩特性的测量，得出当变频器开关频率为样片共振频率的整数倍时，变频器供电下的磁致伸缩幅值比正弦波供电时提高达28%的结论。

同时国内外学者对电机等电气设备由磁致伸缩引起的振动噪声进行了研究。S.Somkun等[6]对无取向电工钢片的磁致伸缩各向异性对异步电机定子铁心形变的影响进行了研究，得出磁致伸缩的各向异性对定子齿部的形变影响较大，考虑磁致伸缩的各向异性可提高电机振动噪声计算的准确性。A.Shahaj等[7，8]研究了磁致伸缩对大型电机振动噪声的影响，得出磁致伸缩在某些模态中减少了激振力，而在另一些模态中增加了激振力。祝丽花等[9]研究了磁致伸缩和变频器供电引起的谐波对永磁电机振动的影响，采用磁-机械直接耦合的计算方法，得出了综合考虑电磁力、磁致伸缩及变频器供电谐波共同作用时的计算结果更接近实际值。

以上研究工作都是基于硅钢片软磁材料磁致伸缩特性及硅钢片电机等电气设备由磁致伸缩引起的振动噪声进行的，对于非晶合金电机振动噪声的相关研究还未见公开发表的资料。本文在现有研究工作的基础上，以非晶合金卷绕定子铁心为研究对象，建立考虑磁致伸缩效应的定子铁心磁-机械耦合模型。结合非晶合金磁化曲线和磁致伸缩特性曲线[10]对定子铁心磁场和机械场进行计算，得到定子铁心的磁场分布、形变及振动加速度，并在此基础上分析定子铁心周围声场分布。提出非晶合金卷绕定子铁心振动噪声测试方法。通过振动噪声实验对计算方法进行验证。同时对不同供电频率下不同磁通密度时非晶合金卷绕定子铁心的振动噪声进行测试，总结磁通密度对定子铁心振动加速度及噪声的影响规律。

1 分析方法

1.1 非晶合金磁化和磁致伸缩特性

非晶合金卷绕定子铁心的振动噪声主要由非晶合金带材的磁致伸缩引起。非晶合金带材磁化特性和磁致伸缩特性是定子铁心振动噪声计算的基础。本文通过实验测试了非晶合金卷绕定子铁心的磁化曲线，如图1所示。非晶合金磁致伸缩特性曲线采用文献[10]中的测试数据，测试曲线如图2所示，图中λ为磁致伸缩系数。

图1 非晶合金磁化曲线Fig.1 B-H curve for amorphous metal material

图2 非晶合金磁致伸缩特性曲线Fig.2 Magnetostriction curve for amorphous metal material

1.2 磁-机械耦合数学模型

1)磁场方程

电机定子铁心的励磁电流为交流电流，交流电流在铁心中产生的磁场为交变磁场，交变磁场产生感生电场，该电场在定子铁心中将感应涡流。电机定子铁心中电磁场的频率较低，位移电流可忽略不计，麦克斯韦方程可表示为[11]

(1)

(2)

式中，H为磁场强度，A/m；B为磁通密度，T；E为电场强度，V/m；J为电流密度，A/m2。

(3)

式中，Js为源电流密度，A/m2；ν为磁导率；η为电导率。

2)磁致伸缩应力

电机定子铁心在磁场作用下会发生磁致伸缩，从而在铁心内部产生磁致伸缩应力，磁致伸缩力可采用虚功原理法和弹性力学法进行计算[12]。本文采用弹性力学的方法对磁致伸缩应力进行计算。依据弹性力学基本原理，对于弹性材料，应力和应变的关系为线性函数，满足胡克定律。磁致伸缩应力可表示为

σms=Dεms

(4)

式中，σms为磁致伸缩应力，N/m2；εms为磁致伸缩应变；D为弹性张量，N/m2。

对于各向异性的线弹性材料，弹性张量D表示为

(5)

式中，E为材料的弹性模量，N/m2；α为泊松比。

磁致伸缩应变εms是通过磁场计算得到的磁通密度和磁致伸缩特性曲线插值确定的。

3)振动方程

在忽略定子铁心系统阻尼影响时，定子铁心振动过程可表示为

(6)

式中，u为位移矢量，m；F为外力载荷，N；ρ为密度，kg/m3。

本文利用商业软件COMSOL Multiphysics对非晶合金卷绕定子铁心的振动噪声进行计算，该软件可选择或自定义偏微分方程实现多物理场的耦合分析。具体计算过程为：首先对非晶合金定子铁心的电磁场进行计算，根据铁心磁通密度分布和非晶合金磁致伸缩特性曲线插值计算得到节点磁致伸缩应变；其次根据节点应变计算出相应节点应力；最后通过结构瞬态动力学分析，计算得到定子铁心的振动，并在此基础上计算定子铁心周围声场分布。

2 数值计算

为了确定非晶合金带材磁致伸缩效应对定子铁心振动噪声的影响，本文对非晶合金卷绕定子铁心振动噪声进行数值计算。定子铁心上开有36 个槽，槽型为矩形槽，定子铁心参数如表1所示。

表1 非晶合金定子铁心参数Tab.1 Amorphous metal core parameters (单位：mm)

在数值计算时，为了模拟定子铁心中的交变磁场，在模型中建立励磁线圈，并利用交流电流源对励磁线圈施加激励。感应线圈中产生感应电动势，通过感应电动势计算得到铁心中的磁通密度。计算模型如图3所示，计算区域包括测试铁心、励磁线圈、感应线圈和空气。

图3 非晶合金定子铁心振动噪声计算三维模型Fig.3 3-D model of vibration and noise calculation for amorphous metal core

本文所研究的非晶合金定子铁心采用非晶合金带材卷绕工艺制成，卷绕结构的片层间接触对定子铁心的力学性能产生影响，同时影响定子铁心的振动。目前国内外已有学者研究了叠片结构对铁心振动模态的影响。Tang Zhangjun等[13]研究了叠片结构铁心杨氏模量对电机振动的影响。电机铁心的制作过程中改变了材料的特性，本文利用超声波脉冲测得开关磁阻电机叠片结构铁心的弹性模量，测试结果与采用材料弹性模量存在很大差异。王凤翔等[14]对径向磁通电机叠片铁心的振动模态进行了研究，认为铁心轴向方向弹性模量低于硅钢片材料自身值，并以实验值与计算值对比的方法确定了大型异步电机定子铁心的弹性模量。

卷绕压紧力并不是振动产生的源，但卷绕压紧力会通过影响非晶合金卷绕铁心的弹性模量进而影响铁心的振动。本文采用三维有限元模型，通过改变非晶合金铁心材料的属性计算铁心的模态特性(固有频率和固有振型)，将计算结果与实验测试确定的卷绕结构铁心模态特性进行比较，利用测试值对计算值进行修正。

非晶合金定子铁心的密度ρ=6.175×103kg/m3(非晶合金带材的密度ρ=7.18×103kg/m3，铁心卷绕叠压系数为0.86)。非晶合金带材的杨氏模量E=1.1×1011N/m2，泊松比α=0.3。对非晶合金卷绕定子铁心的模态特性进行计算和测试，计算得到定子铁心的振动振型(二阶和三阶)如图4所示，测试得到定子铁心的二阶和三阶频率分别为1 712 Hz和4 150 Hz。利用模态测试值对定子铁心的杨氏模量进行修正，确定非晶合金卷绕定子铁心卷绕方向(径向)弹性模量Ex=Ey=0.75×1011N/m2。表2列出了非晶合金卷绕定子铁心杨氏模量对固有频率的影响。

图4 定子铁心振动振型Fig.4 Vibration modes of the core

序号Ex(Ey)×1011/(N·m-2)Ez×1011/(N·m-2)f2/Hz误差(%)f3/Hz误差(%)11.101.1201417.6444216.5320.751.117341.2840143.27

通过计算得到当激磁电流频率f=267 Hz、峰值电流时的非晶合金定子铁心磁通密度分布和线圈中电流如图5所示，铁心内部某一截面磁通密度分布如图6所示。由图可看出，铁心内部磁通密度均匀分布，磁通密度矢量主要沿圆周方向。

图5 定子铁心磁通密度和线圈中电流(峰值电流时)Fig.5 Magnetic induction distribution of amorphous metal core under peak excitation current

图6 定子铁心内部某一截面磁通密度分布(峰值电流时)Fig.6 Magnetic flux density distribution on the cross section inside the yoke under peak current

基于磁-机械耦合计算，得到供电频率f=267 Hz、磁通密度B=1.2 T时非晶合金定子铁心一个供电周期内不同时刻(ωt=0°、ωt=90°、ωt=180°、ωt=270°)形变如图7所示。由于磁致伸缩引起的定子铁心形变量较小，为了使铁心形变可视化，将铁心的形变扩大了50 000倍。从图中可看出，在一个供电周期内，磁通密度大时则铁心形变量大，磁致伸缩引起的铁心振动频率为供电频率的2倍，磁致伸缩引起铁心发生不对称形变，铁心的形变与铁心的振动模态和振型有关。

图7 不同时刻定子铁心形变Fig.7 Core deformation at different phase angles

图8所示为供电频率f=267 Hz、磁通密度B=1.2 T时非晶合金定子铁心上M点振动加速度，振动加速度α为x、y、z三个方向分量的合成。定子铁心的振动主要是由非晶合金带材磁致伸缩引起。定子铁心M点振动加速度有效值为3.29 m/s2，由此可见非晶合金磁致伸缩引起定子铁心产生明显振动。

图8 定子铁心M点振动加速度Fig.8 Vibration acceleration at the point M on the core

将非晶合金定子铁心振动加速度作为边界载荷进行声场计算，得到非晶合金定子铁心周围声压级切面分布，如图9所示(ωt=180°时刻)。从图中可看出，以非晶合金定子铁心为中心，铁心周围声压级随中心距的增加逐渐减弱。

图9 定子铁心周围声压级分布Fig.9 Sound pressure level distribution around the core

3 铁心振动噪声实验

3.1 铁心振动实验方法

为了测试非晶合金卷绕定子铁心由磁致伸缩引起的振动噪声，本文提出定子铁心振动噪声测试方法。实验中采用自制测试线圈，非晶合金卷绕定子铁心绕上一励磁线圈和一感应线圈。励磁线圈连接交流电源，对励磁线圈施加激励，产生励磁磁动势。定子铁心中产生交变磁场，在感应线圈中产生感应电动势。感应线圈连接电压表检测线圈中的感应电动势，通过感应电动势可计算得到铁心中的磁通密度。在定子铁心轴向和圆周方向放置振动加速度计来检测铁心的振动。这样测试得到的定子铁心振动是由磁致伸缩引起。通过改变施加激励的频率和大小来改变环形铁心中的磁场，测量不同频率、不同磁通密度下定子铁心的振动。非晶合金定子铁心振动测试电路如图10所示。本实验中励磁线圈匝数N1=80匝，感应线圈匝数N2=40匝。

图10 非晶合金定子铁心振动噪声测试电路示意图Fig.10 The illustration of vibration and noise measurement system

定子铁心振动实验采用丹麦B&K公司生产的振动噪声测试装置进行测试，测试装置如图11所示。实验设备包括400 Hz中频静变电源、数字功率计WT230、示波器、振动加速度计、信号放大器、B&K2239声级计、B&K3560-C数据采集系统、计算机等。

图11 振动噪声测试装置Fig.11 Vibration and noise measurement devices

3.2 铁心噪声实验方法

按照电机噪声测试国家标准GB/T 10069.1—2006，非晶合金卷绕定子铁心的噪声测试在消音室中进行，如图12所示。噪声测试系统连接如图13所示。利用B&K2239声级计测试定子铁心产生的噪声，将测试到的噪声信号通过B&K3560数据采集系统连接到计算机上。

图12 噪声测试Fig.12 Noise measurement circumstance

图13 噪声测试系统连接图
Fig.13 Flow chart of noise measurement system

在实验过程中，测试铁心的励磁线圈和感应线圈是人工缠绕在铁心上的，励磁线圈和铁心之间存在一定的接触区域，但对系统的阻尼影响较小；励磁线圈的线径较细、相对于铁心质量较小，在此忽略其对系统质量的影响。在测试铁心的振动和噪声时，按照电机振动噪声测试标准中的自由悬置或弹性安装方式，将非晶合金定子铁心安放在测试台的橡胶垫上。

3.3 计算结果与实验结果对比分析

本文作者制作了两个非晶合金卷绕定子铁心，定子铁心参数如表1所示。定子铁心采用非晶合金2605SA1型号(Fe80B11Si9)带材制作，卷绕压紧系数为0.86。

对非晶合金卷绕定子铁心的振动进行测试时，在定子铁心轴向和圆周方向分别选取3个测试点放置振动加速度计来检测铁心的振动，测试点分布如图14所示。

图14 振动加速度测试点Fig.14 Measuring points of vibration acceleration

实验测试了供电频率f=267 Hz时非晶合金卷绕定子铁心的振动。图15为定子铁心测试点1在频率f=267 Hz、磁通密度B=1.2 T时振动加速度时域波形，从图中可看出，铁心振动加速度是一个周期性的正负交替的时域信号。图16为该定子铁心在频率f=267 Hz、磁通密度B=1.2 T时振动加速度频域波形，从图中可看出在供电频率的整数倍频率时，尤其是供电频率的二倍频及二倍频的整数倍时定子铁心振动加速度明显变大。

图15 铁心振动加速度时域波形(f=267 Hz、B=1.2 T)Fig.15 Time domain waveform of vibration acceleration at f=267 Hz、B=1.2 T

图16 铁心振动加速度频域波形(f=267 Hz、B=1.2 T)Fig.16 Frequency domain waveform of vibration acceleration at f=267 Hz、B=1.2 T

表3列出了非晶合金定子铁心振动加速度的计算值和测试值。将计算值与测试值进行比较，得到振动加速度计算误差基本在10%以内。

表3 振动加速度计算值和测试值Tab.3 Results of analysis and measurement of vibration acceleration

对非晶合金卷绕定子铁心进行噪声实验，选取距离测试铁心中心点0.4 m处3个点进行测试。表4列出了不同测试点的噪声计算值和测试值。通过对计算值与测试值的比较，得到噪声计算误差小于5%，误差范围能够满足工程设计的要求。

表4 噪声计算值和测试值Tab.4 Results of analysis and measurement of noise

4 定子铁心振动噪声影响规律研究

目前对于磁致伸缩效应引起的铁心振动噪声研究较少，相关理论成果还鲜有公开报道。祝丽花等[15]对考虑磁致伸缩效应硅钢片变压器振动噪声进行了研究，得出铁心振动量的大小与磁通密度平方呈正比。从磁致伸缩效应原理来看，磁致伸缩引起的铁心振动取决于材料的磁致伸缩特性(即磁致伸缩率与磁通密度的关系)。一些学者认为电工钢片的磁致伸缩率与磁通密度的平方呈正比[16-18]，即λ∝B2。 由磁致伸缩引起的铁心噪声还没有成熟的计算公式。电机中电磁力引起的噪声是基于振动速度和振动位移进行计算的，振动位移和频率乘积与噪声为对数关系[19]。

非晶合金带材制作成铁心，卷绕等加工环节会在铁心内部产生应力。由于非晶合金材料的电磁性能对应力十分敏感，加工后的非晶合金铁心性能(包括磁化特性、磁致伸缩特性和损耗特性)会产生较大差异，同时加工工艺会影响铁心的力学性能(包括铁心的弹性模量和泊松比等)，这都将对非晶合金定子铁心的振动噪声产生影响。本文对采用典型工艺(卷绕—退火—浸漆—线切割割槽)加工的非晶合金定子铁心不同供电频率下不同磁通密度时的振动噪声进行测试，根据实验测试数据拟合振动噪声计算公式。

4.1 定子铁心振动影响规律研究

对不同供电频率下不同磁通密度时非晶合金卷绕定子铁心的振动进行了测试。测试结果选取轴向和周向各3个测试点振动加速度有效值的平均值。图17为定子铁心在不同供电频率时轴向测试点振动加速度随磁通密度变化曲线，图18为该定子铁心在不同供电频率时周向测试点振动加速度随磁通密度变化曲线。从图中可看出，在频率一定时，随着磁通密度的增加，铁心振动加速度增加，当磁通密度大于1T时，振动加速度增加的幅度变大。对比图17和图18可看出，铁心周向测试点振动加速度大于轴向测试点振动加速度。

图17 铁心在不同供电频率时轴向测试点振动加速度随磁通密度变化曲线Fig.17 Vibration acceleration along axial direction versus flux density under different frequencies

图18 铁心在不同供电频率时周向测试点振动加速度随磁通密度变化曲线Fig.18 Vibration acceleration along circumference direction versus flux density under different frequencies

拟合定子铁心在不同供电频率时轴向和周向测试点振动加速度随磁通密度变化曲线，铁心振动加速度与磁通密度平方呈正比，确定曲线拟合公式为

a∝kB2

(7)

式中，a为振动加速度，m/s2；k为曲线拟合系数。

表5列出了定子铁心在不同供电频率下轴向测试点振动加速度曲线拟合系数k1；表6列出了定子铁心在不同供电频率下周向测试点振动加速度曲线拟合系数k2。从表5和表6中可看出，随着频率的增大，轴向和周向测试点振动加速度曲线拟合系数k1、k2都将增大。即随着频率的增大，铁心振动加速度随磁通密度增大的幅度变大。

表5 轴向测试点振动加速度曲线拟合系数Tab.5 Coefficients of fitted vibration acceleration curve along axial direction with respect to induction

表6 周向测试点振动加速度曲线拟合系数Tab.6 Coefficients of fitted vibration acceleration curve along circumference with respect to induction

4.2 定子铁心噪声影响规律研究

实验测试了非晶合金卷绕定子铁心不同供电频率下不同磁通密度时定子铁心的噪声。得到定子铁心在不同供电频率时噪声随磁通密度变化曲线如图19所示，从图中可看出，随着磁通密度和频率的增加，定子铁心噪声增加。当频率f=267 Hz、磁通密度B=1.2 T时，定子铁心噪声声压级为55.2 dB(A)；当频率f=545 Hz、磁通密度B=1.2 T时，铁心的噪声声压级高达78.5 dB(A)。

图19 在不同供电频率时铁心噪声随磁通密度变化曲线Fig.19 Noise versus flux density under different frequencies

由磁致伸缩引起的铁心噪声主要取决于铁心的磁通密度和频率。本文对非晶合金定子铁心噪声随磁通密度变化曲线进行拟合，确定曲线拟合公式为

Lp=20kplgB+Lpavf

(8)

式中，Lp为噪声声压级，dB(A)；kp为曲线拟合系数；Lpavf为平均声压级，dB(A)。

表7列出了不同供电频率时曲线拟合系数kp，对表7中曲线拟合系数取平均值，确定曲线拟合系数kp=1.19；平均声压级Lpavf与频率有关，根据实验测试得到不同频率时非晶合金卷绕定子铁心(叠压系数为0.84)的平均声压级Lpavf如表8所示。

表7 不同供电频率时曲线拟合系数Tab.7 Coefficients of fitted noise curves with respect to induction under different frequencies

表8 不同供电频率时平均声压级LpavfTab.8 The average noise level under different frequencies

5 结论

本文建立了考虑磁致伸缩效应的定子铁心磁-机械耦合数学模型。采用非晶合金定子铁心模态实验对卷绕结构铁心弹性模量进行修正的方法研究非晶合金定子铁心卷绕结构对振动的影响。计算了定子铁心磁场分布、铁心形变及振动加速度，并在此基础上分析铁心周围声场分布。完成不同供电频率下不同磁通密度时非晶合金卷绕定子铁心振动噪声实验。得出以下结论：

1)非晶合金定子铁心噪声数值计算结果误差小于5%，误差范围能够满足工程设计的要求，验证了计算方法的有效性。

2)拟合非晶合金卷绕定子铁心在不同供电频率时轴向和周向测试点振动加速度随磁通密度变化曲线，定子铁心振动加速度随磁通密度平方呈正比，确定曲线拟合公式和不同频率时系数k1、k2。

3)拟合非晶合金卷绕定子铁心在不同供电频率时噪声随磁通密度变化曲线，定子铁心噪声随磁通密度呈对数函数规律变化，确定曲线拟合公式和系数kp、不同频率时系数Lpavf。

[1] 张广强，周少雄，李山红，等.一种电机用非晶合金铁心的制备及其磁性能研究[J].微特电机，2011，39(12)：68-70. Zhang Guangqiang，Zhou Shaoxiong，Li Shanhong，et al.Preparation of an amorphous stator core for mator and its magnetic properties[J].Small & Special Electrical Machines，2011，39(12)：68-70.

[2] 张艳丽，孙小光，谢德馨，等.无取向电工钢片磁致伸缩特性测量与模拟[J].电工技术学报，2013，28(11)：176-181. Zhang Yanli，Sun Xiaoguang，Xie Dexin，et al.Measurement and simulation of magnetostrictive properties for non-grain oriented electrical steel sheet[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(11)：176-181.

[3] Zhang Yanli，Wang Jiayin，Sun Xiaoguang，et al.Measurement and modeling of anisotropic magnetostriction characteristic of grain-oriented silicon steel sheet under DC bias[J].IEEE Transactions on Magnetics，2014，50(2)：8804-8807.

[4] Anderson P I，Moses A J，Stanbury H J.Assessment of the stress sensitivity of magnetostriction in grain-oriented silicon steel[J].IEEE Transactions on Magnetics，2007，43(8)：3467-3476.

[5] Somkun S，Moses A J，Anderson P I.Mechanical resonance in nonoriented electrical steels induced by magnetostriction under PWM voltage excitation[J].IEEE Transactions on Magnetics，2008，44(11)：4062-4065.

[6] Somkun S，Moses A J，Anderson P I.Effect of magnetostriction anisotropy in nonoriented electrical steels on deformation of induction motor stator cores[J].IEEE Transactions on Magnetics，2009，45(10)：4744-4747.

[7] Shahaj A，Garvey S D.A possible method for magnetostrictive reduction of vibration in large electrical machines[J].IEEE Transactions on Magnetics，2011，47(2)：374-385.

[8] Shahaj A.Mitigation of vibration in large electrical machines[D].Nottingham：The University of Nottingham，2010.

[9] Zhu Lihua，Yang Qingxin，Yan Rongge，et al.Magnetoelastic numerical analysis of permanent magnet synchronous motor including magnetostriction effects and harmonics[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2013，46(1)：1-4.

[10]Sasaki T，Imamura M，Sugiyama Y.Magnetization processes and magnetostriction in powermagnetic amorphous alloy sheets[J].IEEE Translation Journal on Magnetics in Japan，1985，1(2)：226-227.

[11]谢德馨，杨仕友.工程电磁场数值分析与综合[M].北京：机械工业出版社，2004.

[12]祝丽花.叠片铁心磁致伸缩效应对变压器、交流电机的振动噪声影响研究[D].天津：河北工业大学，2013.

[13]Tang Zhangjun，Pillay P，Omekanda A M，et al.Young’s modulus for laminated machine structures with particular reference to switched reluctance motor vibrations[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2004，40(3)：748-754.

[14]王天煜，王凤翔.大型异步电动机定子振动与模态分析[J].中国电机工程学报，2007，27(12)：41-45. Wang Tianyu，Wang Fengxiang.Vibration and modal analysis of stator of large induction motors[J].Proceedings of the CSEE，2007，27(12)：41-45.

[15]祝丽花，杨庆新，闫荣格，等.考虑磁致伸缩效应电力变压器振动噪声的研究[J].电工技术学报，2013，28(4)：1-6. Zhu Lihua，Yang Qingxin，Yan Rongge，et al.Research on vibration and noise of power transformer cores Including magnetostriction effects[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(4)：1-6.

[16]Garvey S D，Glew C N.Magnetostrictive excitation of vibration in machines a modal approach[C].Ninth Intermational Conference on Electrical Machines and Drives，Canterbury，1999：169-173.

[17]Delaere K，Heylen W，Belmans R.Comparison of induction machine stator vibration spectra induced by reluctance forces and magnetostriction[J].IEEE Transactions on Magnetics，2002，38(2)：969-972.

[18]Javorski M，Slavic J，Boltezar M.Frequency characteristics of magnetostriction in electrical steel related to the structural vibrations[J].IEEE Transactions on Magnetics，2012，48(12)：4727-4734.

[19]黄国治，傅丰礼.Y2系列三相异步电动机设计手册[M].北京：机械工业出版社，2004.

Research on Vibration and Noise of Amorphous Metal Wound Cores

WuShengnanTangRenyuanHanXueyanTongWenmingZhangZheChenJian

(National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnet Machine Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China)

A magneto-mechanical coupled model for AMWC is established in this paper.By adopting the method of modal experiments conducted on AMWC to amend its elastic modulus，the influence of the wound structure on the vibration of AMWC is studied.Using this proposed model，the magnetic induction，deformation，and vibration of AMWC are calculated by the 3-D finite element method.On the basis of the vibration calculation，the noise field around AMWC is analyzed.An experimental method for measuring the vibration and the noise of AMWC is proposed in this paper.Experimental results confirm the validity of the numerical calculation method.By using the proposed measuring method，the vibration and the noise of AMWCunder different power supply frequenciesand different flux densities are measured.Relationships ofthe flux density versus the vibration and the noise of AMWC caused by magnetostriction effect areobtained，i.e. the vibration accelerationof AMWC isin proportion to the square of the flux density，while the noiseof AMWC are the Logarithmfunctionof the flux density.The curve fittingformulas and related coefficients for the vibration and the noise of AMWC are obtained.

Amorphous metal，magnetostriction，woundcores，magneto-mechanical coupled，vibration and noise

国家科技支撑计划项目(2013BAE08B00)，国家自然科学基金(51307111)和辽宁省教育厅科学技术研究(L2013049)资助项目。

2014-12-11 改稿日期2015-04-01

TM301

吴胜男 女，1985年生，博士研究生，研究方向为非晶合金永磁电机振动噪声。(通信作者)

唐任远 男，1931年生，教授，博士生导师，研究方向为永磁电机及其控制。